見づらくて申し訳ありません。 単振動ですが、赤四角で自分が囲ったところ、⑶ですが、答えが解答解説と違うのですが、その解説をお願いしたいです！

基本例題 31 鉛直ばね振り子 自然の長さの軽いばねの一端を天井に固定し, 他端に質量mの 小球をつるすと, ばねがαの長さだけ伸びて静止した。 ここで, 小 球を鉛直方向にもち上げ, ばねの長さが1となるようにして急に手 をはなすと,小球は単振動をした。 重力加速度の大きさをgとする。 次の各問に答えよ。 (1) 天井から振動の中心までの距離を求めよ。 (2) 単振動の振幅はいくらか。 (3) 単振動の周期はいくらか。 (4) 振動の中心を通過するとき, 小球の速さはいくらか。 基本問題 222, 228 00000000

96(2)解説の最下点では運動エネルギーが0になる というのが分かりません。 最下点では位置エネルギーが0で運動エネルギーが最大になるのではないのですか？

96 ゴムひもにつるした小球 右図のように、床に高さ 2h のスタンドを置き, 自然の長さんのゴムひもを点Aに取り つける。 ゴムひもの他端に質量mの小球を取りつけて, A から小球を静かにはなすと, 小球は鉛直に落下し, 床に衝突 しないで上昇した。ゴムひもの弾性力はゴムひもの自然の長 さからの伸びに比例するものとし、その比例定数をkとする。 また,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小球が高さんの位置を通過したときの速さを求めよ。 ww 2h 「トント 3 2 (2) 小球が最下点に達したときの高さを7として,kをm,g,h, zo を用いて表せ。 センサー 25 ゴムひも 94 釘は動かないので、釘にする仕事は0となり、力学的エネルギーが保存される。 (1 (2

速度と加速度の公式がなぜこうなるのか教えて欲しいです！！

U 19₁ 第 章 単振動 単振動 日 等速円運動と単振動 等速円運動の正射影が単振動。 (等速円運動を横から見れば単振動) 角速度 期 振幅A → 角振動数 rad/s 期 → 振動数 単振動 (1) 変位速度・加速度 Aw Aw² mAwi ( 2 ) 単振動の関係式 at at O' P Q m 0 (2) 単振動の運動方程式 K a=-x m S 単振動の周期 T= Hz 速度の最大値 最大 AW 加速度の最大値 最大Aw" (a=-ω'x) ・周期 T, 振動数f, 角振動数の関係: 変位 x = Asinwt 2 T=² f=—, w=²7=2xf W 2π 速度 v=Awcos wt (正弦曲線) 変位xと時間の関係:xAsinot F=-Kx (K:正の定数) 合力が復元力Kx 単振動 ma=-Kx 加速度 a=-Aw'sinwt =-w²x 0 C 単振動に必要な力 (1) 復元力常に振動の中心を向き (変位と逆向き), 変位の大きさに比例する力。 a=- =-ω'x と比較してω= Fat [注] 初期位相 (時刻 t=0のときの位相)が中のときは x=Asin(wt+$) (wt+Φを位相という) m == 2√√ K ① P x4 1 20 80 0 K m 1x AF-- 20 -A 0 -A VI AW 0 - Aw -Aw² a Aw² O a ･･･ -A Aw² V... 0 (K=mw²) 3 T 2 4 2 A 0 ±Aw 復元力 -Kx T a=-w²x A -Aw² 0 A (4) 単振動の ① 振動の中心 2 the PA (the ④ 合力 F = K = □より [注] 途中の 速さを 2 単振動の a ばね振り (1) 水平ばね振 振動の中心 A F (2) 鉛直 振動の中心 a F 周期 参考斜 D 単振動 単振動 E © 単振 (1) 単振 40

物理の波動の問題です。 黄色マーカーで引いたところなのですが、なぜ(2)と(5)でバネの伸びの表記方法が違うのですか？ (5)は「⊿ℓ-√2r0」ではないのですか？

振動する台上の物体の運動 発展例題20 図のように、ばね定数んの軽いばねの下端を固定し,上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ,その上に質量mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを, つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき,物体Aが台Bからはなれることがないとすると,AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み 4 はいくらか。 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度 αはいくらか。 鉛直上向きを正 Aのつりあいの位置からの変位をxとして, 加速度αをxの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力fを,Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4) 台Bが最高点に達したとき, 台Bが物体Aを押す力がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅ro を, M, m, k, g を用いて表せ。 (5) 台Bをつりあいの位置から√2ro だけ押し下げ, 静かにはなすと, 物体Aは,つり あいの位置からの変位がx のところで台Bからはなれた。 変位 x1, およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k, g を用いてそれぞれ表せ。 (京都産業大 改) 指針 (1) 装置全体について, 力のつり あいの式を立てる。 (2) A,Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3) (4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から, カナを求める。 (4) は, (3) 結果を利用する。 (5) AがBからはなれるのは, f = 0 のときであ る。 また, 単振動におけるエネルギー保存の法 則では, 運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。 復元力による位置 エネルギーは, つりあいの位置からの変位xを 用いて, kx2/2 と表される。 解説 (1) 装置全体 の力のつりあいから, kal-(M+m)g=0 M+m A 'g k B Mg 41= (2) AとBを一体とみなす A と、 変位xのときに受ける 力は、図のように示される。 B 一体とした運動方程式を立 Mg (M+m)a=k(Al-x)-(M+m)g k4l-M+m)g=0 を用いて, a=- A kAl mg k(1-x) Ĵa mg k M+m XC (3) Aが受ける力は,図の ように示される。 Aの運動 方程式を立てると, ma=f-mg f = m (g+a) =mg k M+m x=x= 9. 単振動 115 発展問題 228, 229 ひ= M+m k g A B A B m k 0= m(9-M²mr.) M+m 0=mg- -g k k ro= (4) このとき,Aは振動の端に達しており, (3) の式でx=r のとき, f = 0 になったと考えら れる｡ @ mg M ) (5) AがBからはなれるのは, f = 0 になるとき である。 (4) の結果から, 変位 x1 は, ↑a ess はなれたときのA,Bの速さをvとする。 Bを √2ro だけ押し下げてはなした直後と, AとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。 単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると, =/= k ( √ Tr]) ² = 1 {kx;² + 1/2 (M + m) v² x r に値を代入して, vを求めると, M+m g k Froではないのか? 第Ⅱ章力学Ⅱ

物理の単振動についての質問です。 65の問2のイについてで、どうして周期Tの半分になるのか分からなかったので教えていただけると嬉しいです。

42 仮説を立てることができる。 65 粗い水平面上の単振動 4分 ばね定数kの軽いばねの一端に 質量mの小物体をとりつけ,粗い水平面上に置き,ばねの他端を 壁にとりつけた。図のようにx軸をとり、ばねが自然の長さのと きの小物体の位置を原点とする。ただし,重力加速度の大きさ をg, 小物体と水平面の間の静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ' とする。 また, 小物体はx軸方向に のみ運動する。 問1 μmg_ 2k (2) μmg k 小物体を位置xで静かにはなしたとき, 小物体が静止したままであるような, 位置xの最大値 を表す式として正しいものを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 μ'mg ⑦ ③ ④0 ⑤ 6 2kk Book イ に入れる式の組み合わせとして正しいものを,下の①~⑧のう 問 問2 次の文章中の空欄 ちから一つ選べ。 問1のxMより右側で小物体を静かに はなすと, 小物体は動き始め、次に速度 が0となったのは時間が経過したと きであった。 この間に,小物体にはたら 力の水平成分F は, 小物体の位置を x とすると,F=-k(x-ア) と表さ れる。この力は,小物体に位置ア を中心とする単振動を生じさせる力であ る。このことから,時間はイと わかる。 ア 2μmg k . ② ③ 4 μ'mg_ 2k μ'mg 2k μ'mg_ 2k (17. μ'mg 2k イ m π T√ k m 25√ √ Th k k T√ m π 2πN 00000 k m μ'mg_ 5 ⑧ 00000 ア μ'mg k μ'mg k μ'mg k m μ'mg k 2u'mg m T√ R 2π₁ π 5 2π₁ m k k m k m (18. センター本試 [物理])

セミナー物理の問題です。(5)番の解き方についてです。 (2)においてMa=Mg-Tと出したので、T=Ma-Mgとなる。糸がたるむ時T=0となるので、a=gとなる。 a=-ω²x(xは引き下げた長さ)なので、あとは(4)の角振動数をωに代入してxについて解く。 上の方法では... Read More

bt えておく。 手をはなしたときの て考える。次の各問に答えよ。 (1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく らか｡ (2)物体AとBがはなれる時刻を求めよ。 (3) 物体AとBがはなれた後, 物体Bは等速直線運 動をする。物体Bの速さを求めよ。 (4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。 この単振動の振幅を求めよ。 次に,図2のように,物体BをAの上にのせ,物体 Aを単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数 自然の長さ→ -000004 図 1 Lomon A m をμ,重力加速度の大きさをgとする。 (5) 物体Bが物体Aの上をすべることなく、物体Aが単振動をするためには,振幅はい くら以下でなければならないか。 例題20 (京都工芸繊維大改) k B A 229, 滑車と単振動■なめらかに回転する軽い定滑車に,軽い糸 をかけ,一端に質量mの小球P,他端に質量 M(M>m)のおもり Qをつり下げた。次に,Pと床の間を, ばね定数kの軽いばねで 鉛直方向につなぎ, P, Q をつりあいの位置で静止させた。ばね が自然の長さになるときのPの位置を原点 (x=0) として,鉛直上 向きにx軸をとる。 また, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) P, Qが静止しているときの, Pの位置を求めよ。 (1) の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは,糸がピン と張った状態を保って単振動をした。 (2) Pが位置xにあるときのPの加速度をα,糸の張力の大きさをTとし,P,Qのそ れぞれの運動方程式を示せ。 ただし,Pは鉛直上向き, Qは鉛直下向きを正とする。 (3) Pの単振動の角振動数を求めよ。 (4) 糸がたるまないためには,Pをはなす位置がいくらよりも上であればよいか。 (立命館大改) 例題20 B ント (1) ばねが自然の長さよりも伸びると,物体Aには,左向きの弾性力がはたらくようになる。 (5) 物体Bは,物体Aとの間にはたらく静止摩擦力で単振動をする。 (3) (2)の2つの運動方程式から,P,Qを一体とみなしたときの運動方程式が得られる。 Q

この問題の（2）の解説なんですが、どこから1/4周期と分かるのですか？ 教えて下さい。

発展問題 80.2つの物体の単振動■ 図1のように, ばね定数kの軽いばねの一端を壁に固定し 他端に質量Mの物体Aをつける。 床は水平でなめらかである。 このばねを自然の長さ 20 からαだけ縮めた状態にして、 質量mの物体Bを物体Aに接するように置き、手で押さ えておく。 手をはなしたときの時刻を t=0 として, その後の物体AとBの運動につい て考える。次の各問に答えよ。 トー自然の長さ→ (1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく らか｡ 100000円 A B (2) 物体AとBがはなれる時刻を求めよ。 (3) 物体AとBがはなれた後, 物体Bは等速直線運 A 18 動をする。 物体Bの速さを求めよ。 TUGAS (4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。 この単振動の振幅を求めよ。 B 100000 A 次に,図2のように,物体BをAの上にのせ、物体 Aを単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数 をμ,重力加速度の大きさをgとする。 2 AG (5) 物体Bが物体Aの上をすべることなく, 物体Aが単振動をするためには,振幅はい くら以下でなければならないか。 (京都工芸繊維大改) 例題11 *34-8 81. 滑車と単振動■ なめらかに回転する軽い定滑車に,軽い糸を かけ,一端に質量mの小球P, 他端に質量M (M> m) のおもり Q をつり下げた。次に, Pと床の間を, ばね定数kの軽いばねで鉛 直方向につなぎ, P, Q をつりあいの位置で静止させた。ばねが 自然の長さになるときのPの位置を原点 (x=0) として, 鉛直上向 きにx軸をとる。また, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) P, Qが静止しているときの,Pの位置を求めよ。 P m O- Q k (1) の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは,糸がピン と張った状態を保って単振動をした。 (2) Pが位置xにあるときのPの加速度をα, 糸の張力の大きさをTとし,P,Qの れぞれの運動方程式を示せ。 ただし, Pは鉛直上向き, Qは鉛直下向きを正とする。 (3) Pの単振動の角振動数を求めよ。運動を (4) 糸がたるまないためには,Pをはなす位置 ha

逆境力が低いという日本語は存在しますか？？

復元力の式のF=-Kxのxって何のことですか？ 写真のような式(マーカー部分)でどうしてxっておいて、単振動とみなせるのでしょうか？？ 教えてくださいよろしくお願いします🙏🏻🙏🏻

aMg\ a= M k X=r-1+Mg HoMg とおくと 0 0t

物理のエッセンス、単振動についての質問です。 (2)で、なぜ比例定数Kの符号が変わっているのは、復元力の公式から、F＝-kx だからですか？ 初歩的すぎるかと思いますが、教えていただけますと助かります。よろしくお願いします、、！

単振 みよう。 長さ1,断面積Sの木を密度pの水に浮かべ EX 4 たら, hの深さで静止した。 そして少し押して 放すと振動を始めた。 水の抵抗はないとする。 (1) 木の密度pを求めよ。 (2) 静止状態での木の底Bの位置を原点とし て下向きにx軸をとる。 振動中の底Bが位 置xに来たときの合力を求めよ。 (3) 振動周期を求めよ。 S h B ふりょく 網力げは液体の密度を p, 液面下の体積をVとすると,f=pVgと表される (1) 木の質量はm=pSlと表せるから, 重力と浮力のつり合いよょり P,Slg=pShg 2=40 (2) 水面下の体積は S(h+x) だから, 合力Fは 浮力 F=pSlg-pS(h+x)g メか作、 mg =PSlg-pShg-pSxg=-pSgx (3) このように合力は比例定数K=pSg をもつ復元力だ から木は単振動をする。 -10 X B PST - 2π, m h . T=2π, = 2π, K ニ pSg g