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Mathematics Senior High

1番です。記述に問題ないですかね?

128 基本例題 77 2次関数の最大・最小(2) 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=2x²-8x+5 (0≦x≦3) (2)y=-x²-2x+2 (-3<x≦-2) p.126 基本事項 [②2] 重要 88, 演習 130, 指針 2次関数の最大・最小には, グラフの利用が有効。 特に、定義域に制限がついた場合は, グラフの頂点(軸)と定義域の端の値に注目する。 ① 基本形y=a(x-p' + q の形に変形する。 (1) (2) 2② 定義域の範囲でグラフをかく。 ③頂点(軸x=p) と定義域 (h≦x≦k など)の位 置関係を調べる。 4 頂点のy座標, 定義域の端でのyの値を比較 して, 最大値・最小値を求める。 CHART 2次関数の最大・最小頂点と端の値に注目 解答 (1) y=2x²-8x+5=2(x²-4x+22)-2・22+5 =2(x-2)^-3 また x=0のとき y=5, x=3のときy=-1 よって, 与えられた関数のグラフは右内で の図の実線部分である。が上に凸で ゆえに x=0で最大値 5, x=2で最小値-3 (2) y=-x2-2x+2 =-(x+2x+12 ) +1・12+2 =-(x+1)^+3 また x=3のとき y=-1, x=-2のときy=2 よって, 与えられた関数のグラフは右 の図の実線部分である。 ゆえに x=2で最大値 2,グラ 最小値はない。 5 最大 0 2 -1 -3 最大。 最小 -3 -2-1 NESTY'S ********. 最小 オ 00000 ⑩0x P k 最大 h k|p 軸x=2は,定義域 0≦x≦3の内部にある。 グラフをかくとき, 定義域 の内部にある部分は実線 , 外部にある部分は点線でか くとわかりやすい。 なお, (1), (2) のグラフの端点で, ●はその点を含み, 〇はそ この点を含まないことを意味 する。 <軸x=-1は, 定義域 -3<x≦-2の外部にあ <x=-3は定義域に含まれ ないから、 最小値はない。

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Chemistry Senior High

(2)ですが、解答では表を使って求めているのですが、表を書くと時間がかかりそうなので時短になる解き方はないですか?

⑤ 一般に, 反応速度定数は触媒が存在すると変化する。 [グラフ 121. 過酸化水素の分解少量の酸化マンガン (IV) MnO2に1.00mol/Lの過酸化水素 H2O2 水溶液を10.0mL加え,発生した酸素 O2 の物質量を60秒ごとに測定した結果を次 TO の表に示した。 反応中の温度, 水溶液の体積は一定として,下の各問いに答えよ。 0 60 180 300 時間 〔秒〕 酸素の物質量 〔mol] 360 240 1120 01.00×10-31.85×10-32.53×10-3 3.01×10-3 3.41×10-33.69 × 10-3 △×(1) (1) 分解開始から60秒間のH2O2の平均分解速度は何mol/ (L・秒) か。 X (2) H2O2 のモル濃度を a [mol/L], 反応時間を6秒としたとき,表の結果について a と6の関係を表すグラフ1. および60秒間ごとの平均分解速度を a [mol/ (L・秒)〕, そ の間におけるH2O2 濃度の単純平均値を 6 [mol/L] としたときのαと6の関係を表す グラフ2に該当するものはそれぞれどれか。 次の (ア)~ (オ) から選べ。 (ア) (イ) (ウ) (I) a KICK 20 b a a 0 (オ) 0 (0 b b b b X (3) 反応速度定数は反応温度や触媒の存在で変化するが, 反応物の濃度には依存しな いことから, 反応速度定数をグラフ2から求めることができる。 今回の実験結果から. 0~60秒間における反応速度定数を有効数字2桁で求めよ。 (東京理科大改) 20 OMS

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