数3です。解き方と答え教えてください 至急お願いします

4x+1 Question9.2 関数 f(x) = について、次の問いに答えよ。 V4x2 +1 (1) f'(x) を求めよ。 (3) 関数 f(x) の概形を描け。 (2) 関数 f(x) の増減表をつくり、 極値があれば求めよ。 第 2 次導関数は求めなくてよい。

画像一枚目の増減表には、極小とか変曲点が書き込まれていますが、2枚目の増減表には書き込まれていません。この違いはなんですか？ 増減表に、極小とか極大、変曲点とかを必ず書き込む必要があるわけではないと言うことですか？

基本(例題 107 関数 y= x² 1-logx のグラフの概形をかけ。 ただし, lim logx 2 X1X x" DO =0である。 /p.177 基本事項 2, 基本 105, 106 重要 109,110 指針 曲線(関数のグラフ) の概形をかくには の符号 定義域, 対称性, 増減と極値, 凹凸と変曲点、座標軸との共有点, 漸近線 y"の符号 =0 とく lim f(-x) などを調べてかく。 増減 (極値), 凹凸 (変曲点)については,y=0 や " =0の解など をもとに、解答のような表にまとめるとよい。 定義域はx>0である。 1 (分母) = 0 かつ 解答 ・xー(1-10gx) ・2x (数) > 0 x 2logx-3 y' = x4 .3 x 2 ・xー (210gx-3)・3x2 x 11-610gx = x° .6 x 3 y=0 とすると x=ez y=0 とすると 11 x=e6 よって, yの増減, 凹凸は次の表のようになる。 logx=Ax=e^ mil 3 11 x 20 ... e2 e 6 y' y" - 0 +i+ + mil mil + + + 0 極小値 極小 変曲点 (C)2 2e3 y 1 ↑ 5 1- 2e3 11 6e 変曲点 また lim 1-logx x+0 x2 =00, bo (e)² limy = 0, x+0 lim y=0 6 5 6e lim 1-logx =0 x→∞ x2 1 10gxから、 y: x2 x² ゆえに、x軸, y 軸が漸近線であ x→∞のとき る。 5 mil- 1 logx →0 →0, 6e3 以上から,y= 1-logx e2 x2 のグラフ 0 e の概形は,右の図のようになる。 Email -mil 2e3 ■習 次の関数のグラフの概形をかけ。 また, 変曲点があればそれを求めよ。 ただし, (3) 07(5) では 0≦x≦2 とする。 また ズーム UP

カッコ2についてです。場合分け[2]のy軸に垂直である、の部分ってどうしてy軸なんですか？x軸に垂直である、ではダメなのでしょうか。回答お願いします。

1 ③12f(x)=x(x=0)とする。 (1)f(f(x)) を求めよ。 また, y=f(f(x)) のグラフの概形をかけ。 (2) 直線y=bx+αと曲線y=f(f(x))が共有点をもたないとき,点(a,b)の存 在範囲を図示せよ。 [類 中央大] 14

なぜYをtで微分した関数がπ/4の右側がプラスで左側がマイナスなのですか。

00000 媒介変数によって, x= 4 cost, y=sin2t0sts と表される曲線とx軸 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 指針 2 重要 110 重要 183 媒介変数を消去して y=F(x)の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 そこでx=f(t), y=g(t) のまま, 面積Sを置換積分法で求める。 ① 曲線とx軸の交点のx座標 (y=0 となるtの値)を求める。 ② tの変化に伴う, xの値の変化やyの符号を調べる。 3面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 s=Sydx=Sg(t)f(t)ata=f(a), b=f(B) π 0≤t≤ = 2 ①の範囲で y= 0 となるtの値は 解答 晶検討 t=0. π 2 また、①の範囲においては,常に y≧0である。 x=4costから よって y=sin2t から dx =- -4sint dt dx=-4sintdt ・=2cos2tであり、 - dy π dt t 0 4 dy =0 とすると dx dt 0 dt π t= =4 x 4 4 ゆえに、右のような表が得 られる ( は減少, は増 dy + + 20 dt 0 y K : T π 2 2√20 1 - 0 xtの対応は次の通り。 ←01 x TC 2 4 → 0 また、tsでは20 であるから, 曲線はx軸の 上側の部分にある。 面積の計算では、積分区間 • ・上下関係がわかればよい から増減表や概形をかか なくても面積を求めること はできる。 しかし、概形を 調べないと面積が求められ ない問題もあるのでその ときは左のようにして調べ る。 (*) 重要例題110のよう ↑ を用

496の問題全部、Xを出したあと最大値と最小値を（1）のようにそのまま入れてとけるものと、（2）は全くわからなくて、（3）の時のように1つを0にしなきゃいけないときの見分け方や差は何なのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

解説の線が引いてある部分がなぜこうなるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

全体で連続となるように, 定数a, bの値を定めよ。 299 方程式 2x-x2-3x+1=0 の実数解はどんな連続2整数の間 にあるか。 300 次の関数 y=f(x) のグラフをかけ。 また, f(x) が不連続で 2

数3微分の問題です。(2)についてなのですが、定義域を求めているため増減表を書いたらそのまま微分のグラフを書くことはダメなのですか？　解説はy‘の極限を求めていますが、この操作が必要なのか，またどうしてyじゃなくてy’でやっているのかも教えていただきたいです。よろしくお願い... Read More

✓ 192 次の関数のグラフの概形をかけ。 3 *(1) y= x2-4 (2) y=x+√1-x2

この518番のような問題は、具体的にそれぞれの極値を求めず、交点だけ求めれば良いんですかね？

極限です。最後のグラフの概形のy=xの直線はどこから求めたのか解説お願いします！

この問題の指針を教えてください (3)の解き方もできれば教えて頂きたいです

✓ 235 次の方程式はどのような図形を表すか。 また, その概形をかけ。 (1) y2=4x+8 *(3) x²+4y²-4x+8y+4=0 (2 y2+2x-2y-3=0 (4) *(6) 9x+4y²+36x-16y+16=0 4y²-9x²-18x-24y-9=0 STERB (5) x2 y2+4x+6y-6=0