解答N..4
練習16 2次方程式x+5x+m=0の2つの解が次の条件を満たすとき, 定数 Mの値LF
と2つの解を, それぞれ求めよ。
練習1
(1) 1つの解が他の解の4倍である。
|2つの解は α, 4a と表すことができる。
C
2次
解と係数の関係から
文 dxp=a
α+ 4a=-5, a· 4α=Dm
すなわち
5a=-5, 4a°=m
よって
α=-1
このとき
また, 2つの解は
m=4«?=4(-1)?=4 8+ a[
α=-1, 4a=4(1)= -4
したがって
m=4, 2つの解は -1, -4
w
m4せ入して出た階え
(2) 1つの解の2倍が他の解の3倍である。
20
3-8108-
|2つの解は α, aと表すことができる。
3
3
-α=m
α+
α=D=
解と係数の関係から
5
=m
「 ニー
すなわち
2°
-1-1-18-)=
αニー
=-2
よって
が-
3
3
このとき
m=a=-2=6
3
α=-2, a=(-2)3D-3
また, 2つの解は
したがって
m=6, 2つの解は -2, -3