Z会ベクトル なぜハイライト部のような式として表せるのですか？

(2) 解答 a+tb = (1,2)+t(3, -4) であるから = = (3t+1, -4t+2) |a+tb|² = (3t+1)² + ( − 4t+2)² =9t2+6t+1+(16t2-16t+4) = 25t2-10t+5=25t = 25 (+- 1/1)² + 2 _ +4 よって, lattは= 1/3 のとき,最小値4をとるから,la+t6 | いったん, a+坊12 を考える。 tの2次関数なので, 平方完成して最小値 を求める。 の最小値は2である。(答) (別解) 内積を学習した後なら,先に |a+tb|²= (a+tb)·(a+tb) =|a|²+2ta • b+t² | b | ² と変形した上で lap=5, a1=-5|6|2=25 を代入してもよい。

合っていますか？ 最後は省略しました

25 4(2m)+(2n+1) = 4m²+ 4n74net 4 ( m² + n = n ) + 1 4(m²)は整数だから 4(min)+は奇数である。 したがって・・

なぜKがこのように表されるのですか？

266 n は整数とする。 次のことを証明せよ。 (1)²+5+4は偶数である。 (2) n+2n+1を3で割ると1余る。

7なんですけど、なんで例える時にaBCを分けなきゃいけないんですか？

(39-1) 584-1) 2 (x+9) -2xy · 12x-2x-3 (4a² - 4ht() / 1×6 07 7 7でわると1余る数と, 7でわると2余る数と, 7でわると3余る数のそれぞれの2乗の和は、7でわり きれることを証明しなさい。 (8点 〔証明] 7わると余る数を(a+1)7でわると2余る数を(7612)7であると余る数は27c と表せる。(a+1)+(7b+2)+(7C+B)= (8点) IC 8 右の図のように, 線分ABを直径とする半円がある。 また, 線分AB上に 点Cをとり, 線分AC, BCを直径とする半円を, 線分ABを直径とする半円 の内部にかく。 AC=x, BC =yとして, 斜線部分の面積を, x,yを用いて 表しなさい。

数B 数列の問題です。練習27を教科書の例題を見ながら途中まで解いてみましたが、ここまで合っているかどうかも、この先の解き方も分かりません。

ここでは、1からnまでの自然数の2乗の和 第2節 いろいろな数列 | 27 Σ k² = 1²+2²+3²+...+n² を求めてみよう。 恒等式(k-1)=3k-3k+1 を利用して考える。 に1からnまでを順に代入すると 5 左辺だけ加えると k=1 13-03-3-12-3-1+1 N-03 k=2 23-13-3-22-3.2+1 k=3 3-2°=3.32-3・3+1 + n-(n-1)3 n3-03 k=nn³-(n-1)³=3.n²-3⋅n+1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(1+2+3+......+n") - 3(1+2+3+... +n) +1×n 第1章 数列 練27 (43451 k4-(k-1)" 2 468-660-46-1 を用いて 次の等を証明せよ。 ん {In (n+1)}" k=1 K=2 K=3 100 k=w 13×23×33× 1"-04 4.13 -6.12 +4.1 - 1 2" - 17 = 4.23-6-22-412-1 34-24 = 4.33-63244×3-1 h" - (n-1) = 4 n³ - 6 ∙n² +4. n -1 10 これろん個の等式の辺々を加えると 14- 4 (13 + 2 ³ - 33 + +-6(1+2+32+TH + 4(1727311 th) n すなれる n4 E 4263 kol 2 6号に+4に 1 kol " 15 h4 = 4 2 ₤ 3 - 6 2 1²-4.2 4.(n+1)-1 (CH すなわち n³=3k²-3k+n k=1 k=1 1 n³-3 k²-3n(n+1)+n k = n(n+1) k=1 よって 6k=2n+3n(n+1)-2n k=1 6k=n(n+1)(2n+1) k=1 したがって Σ k² = 1² +2²+3² + ......+n²= n(n+1)(2n+1) k=1 練習等式 -(k-1)^=4k-6k²+4k-1 を用いて, 次の等式を証明 27 せよ。 {1/(n+1)} =1+2+3+…+= {/12n (n+1) *kにどのような値を代入しても成り立つ等式を,kについての恒等式という。 20

数Bの等差数列の単元の問題です。マーカーを引いた部分でなぜ整理するとその式になるのかが分かりません。回答お願いします🤲🏻

18 次のような3つの数, 5つの数を求めよ。 (1)3つの数は等差数列をなし, 和は15, 2乗の和は 83

アの答えが2n+2 でイの答えが4n²+8n+4 ウの答えが8n²+8n+8 ェの答えがn²+n1 なんですが、アの答えは分かりますが、イ以降の答えが分かりません。教えて欲しいです

ステップ 2 次の問題に答えなさい。 OEKITA (1) 連続する2つの偶数の2乗の和に4を加えると,8の倍数になることを次のように証明した。 次の にあてはまる式を答えなさい。 [証明] を整数とすると,連続する2つの偶数は2n, ア た数は, 」と表せる。 この2つの偶数の2乗の和に4を加え (2m)2+(ア)2+4=4m²+ (イ) +4 ウ =8(エ エ | は整数なので,8エ)は8の倍数である。 よって、連続する2つの偶数の2乗の和に4を加えると,8の倍数になる。

この解答はあっているか教えてください。よろしくお願いします🙇

・6番目の のデータ 3.28 (金) データの分析2 データを変えるとどうなるか 次の表は、あるクラスの生徒10人があるゲームをしたときの得点をまとめたも のである。 ただし, ゲームの得点は整数値をとり、表の数値はすべて四捨五入 されていない正確な値である。 中央館 生徒名 A B C D E F G HI J 平均値 27 得点 10 14 20 22 28 30 33 35 38 40 その後、得点を集計した際にデータの入力ミスがあったことが判明した。この 誤りを修正したところ、2人の生徒の得点がともに10点上がり、残りの8人の 生徒の得点は変わらなかった。 このとき、 以下の問に答えよ。 (1) 修正した後での、 10人の得点の平均値を求めよ。 (2) 修正する前と後で, 10人の得点の第1四分位数と第3四分位数の値はとも に変わらなかった。このとき,修正の前後で得点が変わった可能性がある 生徒は誰と誰か, すべての場合を答えよ。 (3)(2)で求めた場合のうち, 修正後での10人の得点の標準偏差が一番小さくな るものを答えよ。 37 30 50 (1) 10+(10+14 +10+12+18+20+ 23+25 +28+30)÷10 =10+190÷10 =10-19 =294 27×10 290 10 +20 90 50 29 サ (2)AとDAとIAとJ. (3)(i)AとOのとき 女 14,20,20,28,30,32,33,35,38,40 (1)AとⅠのとき S=8,074. (4,20,20,22,28,30,33,35,40,48 S=9,859 38 (ⅲ)AJのとき 14,20,20,22,28,30,33,35,38,50 S=10,05 2. A&D Aと

急に恒等式k³-(k-1)³= と出てくるのはどっからですか💦

ここでは,1からnまでの自然数の2乗の和 n Σk²=12+22+3² + ......+n² 第2節 いろいろな数列 | 2 k=1 を求めてみよう。 * 恒等式(k-1)=3k2-3k+1 を利用して考える。 kに1からnまでを順に代入すると 左辺だけ加えると X3-03 k=1 k=2 k=3 13-03-3-12-3.1+1 23-13-322-3.2+1 33-2°=3.32-3・3+1 33-23 +) n n3-(n-1)3 n3-03 k=nn-(n-1)=3.n²-3n+1末の場 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+2+32 +......+n²) - 3(1+2+3+....+n)+1×n すなわち n n3=3k2-3 Σ k+n k=1 よって n k=1 1 2 n³=3 k²-3.n(n+1)+1 n k=1 6 k²=2n+3n (n+1)-2n k=1 n 1 6k²=n(n+1)(2n+1) k=1 1 6 k=n(n+ k=1 Σk²=1²+2²+3²+......+n²= n(n+1)(2n+1) したがって k=1 HE

数Ⅱの問題です。写真の（2）のような問題は 「 (a - k) ^ 2 + (b - k) ^ 2 + (c - k) ^ 2 = 0 を示せ」とあったの ですがなぜ1乗(?)ではなく、2乗の和にするのかわからないので教えてください🙇🏻

a. b c を実数とする。 X(1) abc = 1, a+b+c=ab+bc+ca が成り立つとき、a,b,cのうち (2) 少なくとも1つは1に等しいことを証明せよ。 とを証明せよ。 a, b, cはすべて1に等しいこ =a+b+c=3のとき,