２番の青線のとこでこのように置き換えをするのはこの参考書だとこの問題だけでした、この置き換えは主に外心の時にしか使われないのでしょうか、よろしくお願いします🙇‍♂️

文系・理系ごとの進路 例題 346 外心の位置ベクトル 3 ベクトルと図形 *** 609 9 平面上のベクトル 考え方 解 DA △ABCにおいて, AB = 8,BC=7,CA=5 とする. 辺ABの中点を M,辺 AC の中点をN, △ABCの外心をPとするとき,AB=1, として,次の問いに答えよ. (1)積を求めよ. (2)MPLAB, NP⊥AC を利用して, APをこを用いて表せ . (1) BC=AC-AB=c-6 であることを利用する. (2) AP=s+tc とおいて MP・AB=0, NPAC=0 を計算し, s, tを求める. (1) |BC|=|-|²=|c|²−26•c+|b|² 72=52-2・C+82 より, 6.c=20 (2) Ap=sh+tc とおくと, Amods-5 C MP=AP-AM-s6+1c-126 = (s-1/2)+ NP=AP¬AÑ=sb+tc¬½=sb+ (t−1) c AMP⊥AB より, JA NA HA MAB= 2 B MP･AB=0 だから80015 M³· AB={( s − ½)6 + tc}·6=(s) 16+tb-c S 1 A =64s-1/2)+20t=0より16s+5t=8 ……D NP⊥AC より, NPAC = 0 だから, 8. M. N5 IP 7 C 点Pは外心だから PM は AB の垂直 二等分線となる. つまり, MP⊥AB より, MP･AB=0 NPAC={st+(t-12) c}=sbc+(t-1/2)PLA =20s+25t- =0より, 8s+10t=5 ･･････ ② 1-1/2)=0 ①,②より,s=11. t=1/26 だからA=2+2 AP 解) AP=s+t とおく. 24' 15 A 24 15 内積の性質より,AP･AM=4°=16,APAN=(2-25 ← 内積の図形的意味 (p.576, p.612 したがって,AP・AM= (s6+tc). 12/26/1/2s1+1/216.2 Column 参照) = =32s+10t=16 ......3555 AP•AN=(s6+tc)2c=12s6-c+1/2HCP =10s+ 25-25 A 4 11 2 ③ ④ より,s= t= だから, 24' 15 2 AP=1/16- 15 TAG

こう言う問題で「〜だから、」真・偽って言える方にしといた方がいいですか？テストで書かされますか？

(2) 自然 を代入して得られる命題の真偽を調べよ。 解答 (1)は素数でないから 偽 (2)x=13のとき,「13は78の約数である」という命題を表す。 78=2.3.13 であるから, x=13のとき 真 1と6以外に約数を 基本 95 次の命題の真偽を述べよ。 □ (1) 自然数 13 は素数である。 13は素数であるから真 □ (2) 329 39だから働 □(3) 正方形は台形である。 96 次の命題の真偽を述べよ。 (1)10は5の倍数である。 (022.5であるから、 105の倍数 である (2)1+2+3+4=10 □ (3) 整数は自然数である。 五形は向かい合う(組のが平行であるから 台形である。 一は整数であるが は ・真 □ 97 自然数x に関する条件 「xは51の約 数である」 について, x=17 を代入して 得られる命題の真偽を調べよ。 9=17のとき、「はらの約数である」 という命題を表す。 3=3.17であるから、 2-17のときす 自然数ではない。 □98 実数x に関する条件 「x は る」について,x=√49 を代 れる命題の真偽を調べよ。 =5のとき、「私に である」という命題を 199=47である 風は、本数であるつに、頬の

(2)の筆算は、なんで−2xから2xになるんですか？そのまま下ろすのではないのでしょうか？

21(1) この割り算について,次の等式が成り立つ。 よって A=(2x+1)(x-5x+1) +4 A=2x-10x2+2x + x2-5x+1+4 =2x3-9x2-3x +5 (2)この割り算について, 次の等式が成り立つ。 x'+x2-4x-1=Bx(x+2)-4x-5 x3+ x2+4=Bx (x+2) 整理すると よって, x3+x 2 + 4 は x + 2 で割り切れて,その商が Bである。 x2-x+2 x+2x3+ x2 x3+2x2 - - 2 x x2-2x 右の計算により B=x2-x+2 +4 2x+4 2x+4 0 2 (2

（6）と（7）の解き方を教えて欲しいです

5. 次の式を因数分解せよ。 (1) 8a2b-12 a b 2 (3) a 2-9a+18 (5) x (a+b)+y (a+b) 2 (7) x 2 y + 1 - x²- y (9) (x2-2x+2)2-11(x 2-2x+2)+10 (2) 7t3-14 t²+14t (4) 2x2+16x+24 ab)2-10 a +5 b-24 (6) (2 (8) x 4-1

数3積分の体積の問題です。青線の式の部分が解説のグラフでいうどこの部分を指しているのかがよくわからないので解説お願いします。

\4 2/8 4/ ■次の曲線や直線で囲まれた部分を, x軸の周りに1回転させてできる立体の 体積Vを求めよ。 (1) y=2-x2,y=x π *(2) y=sinx, y=sin2x 3 (≦)

解説お願いします🙏

傾きの角のなめらかな斜面 A と, A と同じ傾き で斜面と物体との間の動摩擦係数がμ'のあらい斜面 Bがある。 A, B上での物体の運動について 次の問 いに答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) A の上に物体を置いて静かにはなしたとき,物体 0

漸近線の求め方がよくわかりません。 今回のlim(y-x)とは何でyとxどちらも出てくるのですか？

□ 204 次の曲線の概形をかけ。 x2-1 (1)* y = x

(2)の問題なのですが、増減表のxの値が解答と合いません。どうやって解くのか教えてください

203 次の関数の増減, 極値, グラフの凹凸および変曲点を調べて、その グラフの概形をかけ。 1 (1)y= x2+1 (2)y = x + sin2x (0≦x≦)

（2）の簡単な求め方を教えてください！

10 ミクロメーターを用いた測定 以下の問いに答えよ。 1 接眼レンズ内に接眼ミクロメーターを入れ, ある倍率で対物ミクロメーターを観 察したところ、接眼ミクロメーターの17目盛りと対物ミクロメーターの10目盛 りが一致した。このとき接眼ミクロメーターの1目盛りが示す長さは何μm か。 小数第2位を四捨五入して答えよ。 ただし, 対物ミクロメーターの1目盛りは50mm 1mmを100等分した長さである。 (2) 対物ミクロメーターを取 り外し (1) と同じ倍率で オオカナダモの葉の細胞 を観察すると,観察開始 時に左図の矢印Aの位置 葉緑体 葉緑体 B 観察開始時 にあった葉緑体は, 30秒 30秒後 後に右図の矢印 Bの位置にまで移動していた。 この葉緑体の移動速度(mm/時)を 小数第2位を四捨五入して答えよ。 [25 群馬大 改] 23

なんで窒素が炭素に変わるんですか!?訳分からなすぎて困ってます(߹ω߹)

物質の構成粒子 9 ぞれについて当てはまるものをすべて選べ。 1 原子番号不変 ② 原子番号1増加 (3) 原子番号2増加 ④ 原子番号1減少 7 質量数1減少 ⑤ 原子番号2減少 ⑧ 質量数2減少 ⑥ 質量数不変 9 質量数3減少 ⑩ 質量数4減少 (金沢医科大改) □類題 1-4 制限時間 5分 天然に存在する炭素原子には質量数12と質量数13の同位体が含ま れており、微量であるが放射線を放つ質量数14の炭素も含まれてい る。 この質量数14の炭素は、大気中の成層圏で宇宙線から生じる 1 つの中性子が質量数14の窒素と反応して、質量数14の炭素と (ア)が生じる反応によって生成する。 この質量数14の炭素はB 崩壊して、(イ)に変わる。質量数14の炭素は主に二酸化炭素の 形で大気中に広がり, 大気中での濃度が時代によらずほぼ一定に保た れている。 植物には大気と同じ割合で質量数14の炭素が含まれる。 しかし, 植物が死ぬと, 植物中の質量数14の炭素は減りつづけるた め、遺物に残る質量数14の炭素と,質量数12と13の炭素の和を比 較すれば,その植物の死んだ時代が推測できる。 ニ 問1 上の文中の(ア)(イ)に該当する原子は何か。 元素 記号,原子番号,質量数を用いて表せ。 出 応用 問2 大気中の質量数12と質量数13の炭素の総和に対する質量数 14の炭素の割合を1.0×10-12 とする。 古い洞窟にあった植物の 遺物に含まれる炭素は、この割合が3.2×10 -14 になっていた。 植 物が生育していた年代はおよそ何年前か。 ただし、質量数14の 炭素の半減期を5700年とする。 最も近い年代を次の①~ ⑨ から 選べ 0 6000年前 ① 11000年前 (2 17000 年前 (3) 23000年前 ④ 29000 年前 ⑤ 34000年前 6 40000年前 45000年前 (8) 51000年前 9 56000年前 (東京理科大 改 )