(3)でyについて積分しているのは、xだと複雑になるからという考えで合ってますか？

なる (2) S(√2)=1/1/21.f(√2)=1/12 であるから曲線Cの点(V2, f(√2)) における接線ℓ = すなわち y-√2/2 - 1/²(x-√2) y=1212x (o) |- の方程式は (3)(12)より、Dは右の図の斜線部分のようになる。 √√x²-1 x -=lim, x-00 関数 y=f(x) (x≧1) の値域は √x2-1 このとき、y=- から 両辺を2乗して整理すると ここで, lim x→∞0 x≧1,0≦y<1であるから よって -Juin -=1より, 0≦y<1 xy=√x2-1 x2(1-y2)=1 cos o √1-sin²0 -2 X² x= 1 √1-y² 求めるDの面積SはS= ここで,y=sin0 とおくと s=S -de-1/12/2 π π 4 1 -£* do + = [0]²+ + + + + + π_1 = de- 2 10 4 Jo 2 1 √1-y² dy=cosode prej 1 -dy- 1²/2² -√2 y 0 0 → 1 √2 O 分母0 であることと, 平方根が正である > ことを確認している。 √2 1 √2 x= 0 - 4 00 (4) säts l 1 √1-y² sk x 4

絶対値の外し方についてなのですが、＋−がついているところは|x−1|の絶対値を外したものだと思うのですが、|y−1|の絶対値を外すのは考慮しなくて良いのでしょうか？＋−yとはならないのでしょうか？

よっ ゆえに logy-1|=-log|x-1|+C (Cは任意定数) TOO よって |y-1|=- y-11-1 すなわちy=1± |x-1| Aは0以外の任音の値な 24 ec x-1 Ha laol ←置換積分 ←-log|x-

この積分のやり方を教えてください。

問 7-11 次の不定積分を求めよ. (1) fxe¯x² dx (2) S2²+1 dx X (3) S 1-x² dx

数3の積分（置き換え）についてです これの(2)で√2－1＝t で置き換えるとインテグラルを外した後に積分定数cにダッシュをつけてc´ －2＝cとしているのはどうしてですか？

Think 例題140 置換積分法 (1) 次の不定積分を求めよ. (1) Sx(2x-1) dx 「考え方 解答 S dx = 1/2*1). より dt よって, 805- (Biel (1) 展開するのではなく, 2x-1=t とおいて考える. (2)√x=tとおく(√x-1=t とおいてもよい) C は積分定数とする. (1) 2x-1=t とおくと, t+1 x=- mm²n =dt dx= 168 (2)√x=t とおくと, dx -=2t より, dt よって, min t+1 Sx (2x - 1)³dx=S1-11 2 2dt -t°(6t +7) +C= 1 168 = ¼/S (tº +t³) dt = - t ³)dt = 1 + 1 € + 1 + 1 + + C 47 46 (2) x=t2 dx=2tdt S√/₁₁²_₁dx=S₁²₁ · ²tdt ~ (別解) x-1=t とおくと, dx -2t+2 より, dt 1 Sdx 1 2 置換積分法と部分積分法 309 -(2x-1)(12x+1)+C [2(t-1)+2 dt = √(2 + ₁ 2²₁) dt t-1 =2t+2log|t-1|+C=2√x+log(√x-1)'+C -dx x = t2+2t+1 KATAL =2√x+10g(√x-1)+C dx=(2t+2)dt 1200=1 A nie Sxdx=Sz(2x+2)at=S(2+2)at =2t+2log|t|+C'′=2(√x-1)+210g|√x-1|+C′ **** 12th 両辺をtで微分する. RED3 12dt を微分形式と いう. (p.307 参照) dx に 1/2dt を代入す る。 最後はxの式に戻す. m mmmmmmmmm 2tdt を微分形式と いう. (p.307 参照) dx に 2tdt を代入す る. fdx=log|x|+C 最後はxの式に戻す. x=g(t) とおくと (f(x)dx=Sf(g(t))g' (t)dt dx に (2t+2)dt を 代入する. C'′-2=Cとしている. 最後はxの式に戻す. 第5章

この問題が分かりません。 どうして鉄（Ⅲ）には水分子が6個配位していると分かるのでしょうか。 暗記でしょうか？ 教えて下さい🙇‍♀️

ⅣV 次の文を読んで、 問1~6に答えよ。 鉄は金属元素の中で, 地殻中に (ア)の次に多く存在する。 鉄には酸化数+2 +3 の化 合物が存在するが, 空気中では+3の方が安定である。 鉄(III)イオンは水溶液状態では (イ) 個の (a) 水分子が配位している。 (イ) 個の水分子のうちの2個を塩化物イオンで置換し た場合、有機分子のように (b) 異性体が生じる。(個) 鉄の単体は (ウ)を主成分とする赤鉄鉱を高炉内でコークスから (1) 発生する(エ) と反応させて得る。こうして得られた鉄を (オ)という。(オ)は炭素などの不純 物を4%程度含んでいる。 これを転炉で融解した後に、酸素を吹き込み、炭素の含有量を減 らすと(カ)になる。 鉄を湿った空気中で放置していると(ウ)を生じる。鉄は塩 酸には溶解するが, (d)濃硝酸には溶解しない。 (ア) ~ (カ)に入る語句を答えよ。 ただし、(ウ)は化学式で答え asia よ。 HOOCCH DOH 問2 下線 (a)の状態を例にならって,立体構造が分かるように図示せよ。 紙面上にある結 T 合は実線で,紙面より手前に出ている結合はくさび型の実線で、奥にある結合はく TCOSTOYONIA SIG さび型の点線で表せ。 ESTAS H、 NH2 Jon DC. H ****** COOH JA CH3 2022年度 化学 47 例: 立体構造の表し方 0,01

（3）区分求積法の問題です。 3枚目の写真にもあるように、どうして積分範囲が0からαとなるのですか？

〔I〕 関数f(x)= COS X 3 + 2sinx とおく。 次の問いに答えよ。 を求めよ。 F(x) = f* f(t) dt Wted moromoo ad 8 dallome 0 数学 ■ (0≦x≦2m) に対してOK a the hippocampns. lim schdördde tent of (100) 8 to rewood A atgeo isanduoY wol" a n→∞n (1) F(x) を求めよ。 さらに, F(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。 (2) f(x) の最大値を求めよ。 ただし、最大値を与えるxの値は求めなくてよい。 (3) f(x) が最大となるxの値をαとする。 このとき, 極限 n a # ₁ (a) r(a) k=1 f(t)dt (0≦x≦2x) with "Scents are really special," the nories

置換しては自分でできるんですが、これを置換しないで積分することは可能でしょうか。 計算過程を含めて教えていただきたいです。 答えはlog4/3-1/8です。

π 3 sinxcos²x (2) Sö 1+cos x Cost dx T

なぜ分子にe^xがあるのにこのように積分されるのですか？教えて欲しいです。

ex e (6) / ²² ²+1 da= [²²² +1 1²² dr =(1-1) dr = -log(e² + 1) + C d.x= [te da x et e e

このような問題 みんな普通に見た瞬間わかるのが当たり前と思うんですが、どうも納得できません (僕も慣れで見た瞬間にわかるのですが、) なぜ係数が3分の1なんですか？ 教えて欲しいです🙏 置換積分で解けば3分の1になることは理解できます でも置換積分を使わずに解いたらど... Read More

Lx 1-3x H a= - 1-* 3 & 1-3x=tとおく -3d7c = LA 2x = = = = = = √x 3 = log 12-3x | + ch La 1-3x p| f 3 大 Lx 1 = a f(axeb) 1-3x 32 F(1) 3 log | 2-321 72 4 #terron. tiCHLA みた瞬間に考えわかる??? No. Date *t!]] かぜ!? --f=/dx === /// ^ // log|al + d = - = (0g/2-3x|· X 置換税分で解いた e

(2)です。どういう思考で解いていけばいいのか(解説の最初の部分でなんでtとおいてるのか、とか) 教えてください。お願いします

43 4 次関数の最大・最小 思考力 (1) 関数 y=x^-6x²+1 (-1≦x≦2) の最大値を次のようにして求めた。 x2=t とおくと,tのとりうる値の範囲はア≦t≦イであり, v=t²-6t+1 と表せる。 よって, 最大値はウである。 (2) 関数y=(x2-4x+3)^+4x²-16x+11 (0≦x≦3) の最大値と最小値を 求めると、最大値は｢エオ 最小値はカキ である。