4STEP 平方完成 134 学校で画像の二枚目のような裏技を教えてもらったのですが、なぜか(4)だけ解けません。 私の計算ミスなのでしょうか…？それとも分数には応用できない裏技なのでしょうか。 ちなみに答えは 3分の1(x-2)²＋1 です。

□ 134 次の2次式を平方完成せよ。 (1)x2-4x+7 *(2) 7 (5) 3

最初のcosの変形の理屈が分かりません なんの公式を使用したらこのような立式になるのか教えて頂きたいです

[例題29] s=sinx, t=cosx とおく。 cos(-2x) と cos3xはsとtの多 項式を用いて cos 2 (2-2x)=cos3x=1と表せる。ただし, ]はともに, tで割り切れる多項式で,t で割るとsだけの多項 π 式になる。 α=ウ とおくと 2α=3α であり, sinα= が成り 3a 2 立つ。 [09 関西学院大] 指針 三角関数の式の計算 様々な公式があるので、要領よく計算できるものを選ぶ。 -2x=sin2x=2sinxcosx=2st 答 解答 COS (-2x)=sinzx cos 3x=4 cos³x-3 cos x=4t3-3t=(4t²-3)t ここで, sin'x+cos'x=1であるから t2=1-s2 よって cos3x={4(1-s2)-3}t=イ(1-4s)t 答 (C) AB BIS π ウル -2a=3a 5 a= 2 10 このとき cos-2a-cos 3a sina=p, cosα=g とおくと 2pg (1-4p2)g g≠0 であるから 2p=1-4p2 よって 4p2+2p-1=0 エ-1+√5 0 <p<1 であるから sina=p= 4

4STEP 数学I 二次関数 133の(1)の問題です。 グラフを書くところで躓いてます。解説のY軸の3は一体どこから来たのでしょうか。 また、二次関数のグラフを書く度にいちいち代入をするのが面倒くさいんですけど、一瞬で書く方法やコツはありますか？

□ 132 (1) y=2(x-1)2 ✓ *133 (1) y=2(x+1)+1 □ 134 次の2次式を平方完成せよ。 (2)y=-(x-2)2-2 *つ -2x²-4x-6 (3) 2x2-3x +1

4番です、解説で　い　の説明にあるのですが、0<a <＝2 かつ0 <＝a <2とありますが、なぜ0 <a <2になったのですか？お願いします🙇‍♀️

[1] αを定数とする.xについての3つの不等式 2x-1≦4x+3, について考える. ・① x-1 1 < -X 3 12 2' 2x-α|>4 (1) ① を満たすxの範囲を求めよ. (2) ①,②を同時に満たすxの範囲を求めよ. ③ を満たすxの範囲を求めよ. (4) ① ② ③ を同時に満たす整数xがちょうど2個となるようなαの値の範囲 を求めよ.

なんでこの問題って場合分けしないといけないんですか？

252 y=2sint-sint (0≧≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 重要 例題 160 媒介変数表示の曲線と面積 面 媒介変数によって,x=2cost-cos2t 6 y CHART & SOLUTION 基本 156 基本例題156 では,tの変化に伴ってxは常に増加したが, この問題ではの変化が単調でないところがある。 とする y2 この問題では点Bを境目としてxが増加から減少に変わり x軸方向について見たときに曲線が往復する区間がある。 したがって, 曲線 AB を y, 曲線 BC を y2 とすると 求め る面積Sは 右の図のように, t=0 のときの点を A, x座標が最大とな る点を B(t=tでx座標が最大になるとする),t=xのとoco きの点をCとする。 B i-3 0 1 A xx t=0 t=to 曲線が往復 している区間 (a>0) S=Sydx-Sy yi dx x0 ! ら と表される。 よって,xの値の増減を調べ,x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式を立てる。 また,定積分の計算は,置換積分法によりxの積分からtの積分に直して計算するとよい。 解答 図から,0≦t≦πでは常に 2x-1200=xb (-xhie) logob log3-2 『 y≥0 onial また y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost -Dial =2sint(1-cost) inf. Ost≤ DE sint≧0, cost ≦1 から Dy=2sint(1-cost)≥0 としても, y≧0 がわかる。 よって, y=0 とすると sint = 0 または cost=1 0 から t=0, π 次に, x=2cost-cos 2t から から dxc == -2sint+2sin2t dt D =2sint+2(2sintcost) (小平 (八 =2sint(2cost-1) << において x=0 とすると, sint>0 で dt あるから t 20 π ・・・ cost= 2 ゆ t= + 3 0 「 よって、xの値の増減は右の表のようになる。分するよう! 1 XC -> 32 T ← B

下線部から波線部の計算方法を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

辺々を引 -4S=1+5+52++5"-1-n・5" 1.(5-1) 5-1 5"(1-4n)-1 -n・5"= 4 5"(4n-1)+1 よって S= 16

2枚目の答えのマーカのところについて質問です。左辺は3が絶対値の中にはいっているのに、右辺はなぜはいっていないのですか？

学習日 月 実戦問題 117 ベクトル方程式が表す図形とその面積 平面上に一直線上にない3点 O, A,Bがあり,=OA=OB とおく。 |a|=3,16|=2, la+6=4 とする。 以下、比の形で解答する場合、最も簡単な自然数の比で答えよ。 Lv3 C12min ア (1) 内積の値は, a b = であるから, 線分ABの長さは, AB ウェである。 = イ オカキ また,△OAB の面積Sは, S= である。 (2) OPとして,点Pが関係式 = sato, 4s+3t6s≧0t≧0 を満たしながら動く。 OC= - = a, OD サ 6 とおくとき、点Pは OCD の周および内部にあるから、点Pの存 [スセ] 在する領域の面積は である。 (3) DQ として,点Qが関係式 34-24-6-6 を満たしながら動く。 このとき,点Qは線分ABを および内部を動く。 チに内分する点Eを中心とする, 半径 の円の

この問題の答えが樹形図で求めているのですが計算で求める方法はありますか？もしあればどのようにすればよいか教えてください。

13人14人 23人 35 [4STEP数学A 問題22] 【月日】 6個の文字a, a, a, b, b, cから, 3個を選んで1列に並べる場合をすべて求めよ。

三角関数です。 赤線で囲った部分がよく分かりません。 なぜ−π≦x−y≦πとなるのか教えていただけますか?

B Oxy” を満たすx, y に対して, 等式 2sinx+siny=1 が成り立つとする。 (1) この等式を満たすxの値の範囲を求めよ。 (2)xy 2cosx+cosy=2√2 を満たすとき, sin(x+y) の値を求めよ。 [解] (1) 2sinx+siny=1 ① より ... I siny=1-2sinx 0≦yz のとき 0 ≤ siny ≤ 1 01-2sinx ≦1 -1-2sin x ≤ 0 よって 0 < sinx = 2 = (慶應義塾大) 12分 cosxcosy+ sin xsiny 1 よって cos(x-y)=1 0≦x≦,0≦y≦πより, -π≦x-y≦πのとき x-y=0 すなわち y = x ① より 2sinx+sinx=1 0≦x より 0 ≤ x ≤ π 5 6'6 (2) 2cosx+cosy=2√2 ① ② ② (2sinx+siny) + (2cosx+cosy)=12+ (2√2 ) 4sinx+4sinxsiny+sin'y +4cos" x + 4cosxcosy+cos'y = 9 1 sinx 3 ② より 2cosx+cosx = =2√2 2√2 COS x = 0≦x≦で,sin' x+cos' x = 1 より, これらを満 たすxの値は存在するから sin(x + y) = sin(x+x)=2sin.xcosx 4/2 9 49

(2)の①②分かりません。 解説お願いします🙏

音の速さ 音の速さについて, 次の問いに答えなさい。 ただし、空気中を音が伝わる速さを340m/sとする。 (1) ある日,Aさんが花火を見ていると,花火が光ってから2.5秒後に花火の音が聞こえた。 □① 花火が光った後に花火の音が聞こえたのは、音の速さと光の速さに、どのようなちがいがあるからか。 「音の速さが」という書き出しで,簡単に書け。 [音の速さが光の速さよりも遅いから。 非常に □ ② Aさんから花火が光った地点までの距離は何mか。 340×2.5 (2) ある晴れた日の校庭で,BさんがAさんと校舎の間の位置に立ち, Aさんが競技用のピストルをうった。 このとき, Bさんには,Aさ んがピストルをうってから1.0秒後にピストルの音が聞こえ、さら にその0.8秒後にピストルの音が校舎で反射して再び聞こえた。 右 の図は,このときの校舎, Aさん, Bさんの位置関係を表したもの である。 はんしゃ [ 8500 m 競技用のピストル 校舎 1.0 0.8 Bさん Aさん □ ① Aさんは、校舎で反射したピストルの音が, ピストルをうってから何秒後に聞こえるか。 1.0+0.8+1.0=2.8 □ ② Aさんと校舎の間の距離は何mか。 [ 1.8 秒後] 1.0+0.4 1.4 340 340 ×1.4 41.4 [ 6120 m 27:20 3'60 340-120-40 612.0 4768 476