線を引いているところがなぜそうなるのかわかりません、教えてください🙏

(2) 次の問いに答えよ。 (i) 整数n, rが n>2, 1SrSn をみたすとする.このとき, ST- r,C,=n*n-1Cr-1 が成り立つことを示せ。 (i) かを素数とし, 整数rが 1ハrsp-1 をみたすとする.このとき, C, がかで割り切れることを示せ。 () かを3以上の素数とする.二項定理 (r+1)?=,Co+Ciz'+……+Cp-10-1+Cate …(*) を利用して,2°をかで割った余りが2であることを示せ。 かを5以上の素数とする. 3° をかで割った余りを求めよ。 (佐賀大) (iv)

(1)(2)が分からないので、教えて下さい。

6 下の図のように, AB = 6cm, BC= 4cm, Z ABC = 90° の直角三角形 ABC があり、 点Pは点 Aを出発して,毎秒1cmの速さでこの三角形の辺上をBを通ってCまで動く。点PがAを出発 してからx秒後の△APCの面積をycm?とするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) 点PがAを出発してから4秒後のuの値を求めなさい。 二eつ 円 cp 2) 点Pが辺BC上を動くときのェの変域を求めなさい。 また,そのどきのyをxの式で表しなさい。 Acm B P→ 嵐の長き 6cm 変域 式 るす BAN

教えてください！X2じょうy3じょうでなぜ、r＝3になるのですか？教えてください

10 第1章 式と証明 P.12 [x°y] (2)(x-2y) 練習9 次の式の式, [ ]内に指定れた項のを。 一般項は

位置ベクトルの問題です。 赤くマークしているところがわかりません！ ベクトル苦手なので丁寧な解説お願いします‼︎

基本 例題30 線分の垂直に関する証明 OOO00 △ABC の重心をG, 外接円の中心を0とするとき, 次のことを示せ。日AA (1) OA+OB+OC=OH である点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 【類山梨大) 基本 23 基本 68 音針> (1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で ある。 AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 のとき AHIBC, BH」TA → AH·BC=0, BH·CA=0 であるから,内積を利用 して, ④ [(内積)30] を計算により示す。 0は△ABC の外心であるから, |OA|=|OB|=|OC|も利用。 1日 の CHART 線分の垂直(内積) %3D0 を利用 間( TSHAH 解答 (1) ZAキ90°,ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+O¢ ゆえに AH-B =(OB+OC)-(OC-OB) OAN=OCP-10BF=0 A (直角三角形のときは 2C=90° とする。 このとき, 外心は辺 AB上 にある(辺 AB の中点)。 0 0 R+0 B るで関こD点 a BC=OC-OB (分割) 0- 1AABCの外心0→ OA=OB=0C(数学 A) AJ 同様にして 38すさう-1 BH-CA=(OA+OC)· (OA-OC) =|OAF-|OCf=0 AH=OB+OC+0, BH=OA+O¢+0 SA 検討) また, ①から よって, AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BH CA すなわち AHIBC, BHLCA したがって,点Hは△ABCの垂心である。 (2) oG= _1OH から OH=30G 外心,重心,垂心を通る直線 (この例題の直線 OGH)を オイラー線 という。 ただし,正三角形は除く。 OA+OB+OC =OH から OH=30G (1) から- OA+OE+OC=oH A+8A 3 ゆえに GH=OH-OG=20G よって,3点0, G, Hは一直線上にあり OAN+OO+ GH=20G

解き方を教えてください。 答えは、－2≦r≦1 です。

()rを実数とする。△ABCと点Pに対して, 等式AF+2BF+3CP=rAB が成り立つ。点Pが△ABCの内部または周にあるとき, rの値の範囲 は である。

どなたか英作文を12点満点で採点して下さい🙇‍♀️

7(条件英作文) 設問文は「あなたが約10人の生徒のグループの一員だと想像してください。あなたのグループのそれ d。 ぞれのメンバーにはいろいろな性格や意見があります。 そのメンバーからリーダーを選ぶとき、 あなた TOO はリーダーにどんな種類の資質を最も持っていてほしいと思いますか。 次の資質のうち1つを選んで、 その理由を書きなさい。そのあと,理由を支持するあなたの経験や例について書きなさい」という意味。

（3）の② で、 △AECと△DEBって相似じゃないんですか？ BE:EA が2:3 だから、CE:ED も2:3 じゃないんですか？🙇‍♀️

5 次の図のように, 正三角形 ABC と,3点A, B, Cを通る円0がある。点Cをふくまない側 にある弧 AB上に点Dをとり,△ADBをつくる。線分 CD をひき,線分ABとの交点をEと し,線分 CD 上に AD = CF となる点Fをとる。線分 BF を延長した直線と線分 AC, 円 0との 交点をそれぞれ G, Hとする。 このとき,あとの各問いに答えなさい。 ただし,点Hは点Bと異なる点とする。(10点) A H GY D 10 E 0 B (1) 次の は,AADB = ACFB であることを証明したものである。 (ア) (ウ) に,それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。 Og

(3)②△ACBと△ACPが重なる部分の面積は△ABCの面積の何倍であるか。 2枚目が解説です。 △ACQと△ACBの面積の比を求めるためにAQとABの長さを使うことは分かりましたが、AQとABの長さの比をx座標を使って求めるのが何故か分かりません。 X軸と直線ABは平行で... Read More

4 右の図のように、2つの関数 リ=ar'(aは定数)…⑦ リ=エ+6 B のグラフがある。 2点A, Bは関数の, ①のグラフの 交点で、Aのェ座標はー3, Bのy座 標はAのy座標より9だけ大きい。点 Cは関数ののグラフ上にあって, Cの 2座標は2である。次の問いに答えなさい。 (1) aの値を求めなさい。 A 答 C -3 O- 2 く熊本〉 出る S

①y -1のところは1-yだと思ったのですがなぜこうなるんでしょうか？ ②曲線〜からの部分で何をしているのかわかりません。 教えてください🙏

*505 1辺の長さが1の正方形 OABC がある。点Pを正方形 OABC の周および内 部を動く点とし, 点Pから辺 OA に下ろした垂線をPH とする。点Pが CP=PH を満たしながら動くとき, 点Pの描く曲線と辺 OA, AB, CO で囲 まれた部分の面積を求めよ。

10から分からないので教えて欲しいです よろしくお願いいたします。

次の文中の 12 に入る適切な式または数値をそれぞれ解答用紙の解答欄に 記入せよ。ただし、 気体定数を R[J/(mol·K)] とする。 気体は圧縮されたり、 外部から熱を与えられたりすると, 気体の内部エネルギーが変化する。 気体に与えられた熱量をQ[J]. 気体が外部からされた仕事を W[J] とすると, 内部エネルギー の変化量AU[J]は4U= と表すことができる。この法則を熱力学第1法則という。 例えば,圧カP[Pa] を一定に保ったまま気体の体積を1V[m']からV+AVに変化させたとき 1 W = 2 となるので、4U= 3 となる。 1 mol の気体の温度を1K上げるのに必要な熱量をモル比熱という。モル比熱が C[J/(mol·K)]で n [mol] の気体の温度をT[K]からT+4Tへ上昇させるのに必要な熱量は Q = 4 となる。特に、 定積変化の場合は定積モル比熱, 定圧変化の場合は定圧モル比 熱といい,それぞれ Cy, Cp と表す。 定積変化のときは, n[mol] の理想気体に熱を与えて温度が AT上昇したとすると, W= 5 となるので、Cッを用いて4U = *6 となる。一 方,定圧変化のときは, V, TがそれぞれV+4V, T+4Tに変化したとすると, 理想気体の 状態方程式から4V= × 4T となる。さらに, 熱力学第1法則と組み合わせて、 7 Cp- Cr = 8 という関係が得られる。 次に» [mol]の理想気体の断熱変化について考える。断熱変化で P, V, TがそれぞれP+AP, V+4V, T+4Tと微小に変化したとする。 状態方程式から, 微小量の積4P4Vを無視して. と熱力学第 = nRAT となる。断熱変化なので, W= × AVとなる。従って, 2 と4U= 6 9 9 11 という関係が得 三 1法則から,4T= 10 AP 4V 12 となる。 られる。さらに、Cpと Cyの比 =yを用いて, P