2 /図のように, 半径の細い円形リングが鉛直面内にある。 その頂点を A. 最下
点をBとする。 このリングに, 小さな穴の開いた質量mの小球Pを通し, リン
グに沿って運動できるようにした。 リングの中心を0とし.鉛直下方から測っ
たPの角度を0とする。 重力加速度の大きさをgとして,以下の問いに答えな
さい。ただし,小球Pとリングの間の摩擦は無視できるものとする。 また、必
要があれば三角関数に関する次の公式および近似式を用いてよい。 なお, 角度は
ラジアンを単位として表す。
sin (a + β) = sin a cos β + cos a sin B
cos (a + β) = cos a cos β - sin a sin β
lal < 1 のとき, sin α = α,
cosa ≒ 1
A
O
B
図
はじめ、リングは固定されていた。
リング
mg.
mrw² = mg case,
ing
gcasOr
W
mrw²
=
[ar]
W
√ geaso,
r
問1 リングの接線方向の小球Pの加速度をaとし, 8が増加する向きを加速
度の正の向きとする。 リングの接線方向の小球Pの運動方程式を, m,g,
を,g,r, 0, のうち必要な記号を用いて表しなさい。
次に,リングを一定の角速度」 で軸AB のまわりに回転させた。 小球Pの位
置を調節したところ,ある角度=0(0<0, 1)を保った。
問5 小球Pがもつ力学的エネルギーをm,g,r, 0, のうち必要な記号を用
