（2）を教えてください

a BA h b-

見にくくてすいません。 線で囲った部分の解の個数の求め方がわかりません！どうやったらいいですか？

重要例題144 三角方程式の解の個数 は定数とする。0に関する方程式 sin'0-cos0+a=0 について,次の問いに答 えよ。ただし,0S0<2πとする。 ) この方程式が解をもつためのaの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 見本140 重要143 Aをもっ x+x-1-a=0(-1<x<1) 指針> cos 0=x とおいて, 方程式を整理すると 誰ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。そこで、 の定数aの入った方程式 f(x)=a の形に直してから処理 に従い, 定数aを右 辺に移項したx°+x-1=aの形で扱うと,関数 y=x°+x-1(-1Sx<1)のグラフと直 線y=aの共有点の問題に帰着 できる。 一直線y=aを平行移動して,グラフとの共有点を調べる。なお,(2)では =-1, 1であるxに対して0は それぞれ1個, -1<x<1であるxに対して0は 2個 あることに注意する。 つい 解答 COs0=x とおくと, 0<0<2πから (1-x)-x+a==0 -1Sx<1 この解法の特長は, 放物線を 固定して、考えることができ るところにある。 方程式は x+x-1=a したがって 5 )=x+x-1とすると(x) %3 (x+)- イグラフをかくため基本形に。 ) 求める条件は,-1<x<1の範囲で,関数 y=f(x) の グラフと直線y=aが共有点をもつ条件と同じである。 ソー) 「ソ=a ソーム 1 よって,右の図から 5 -Sas1 4 (2) 関数 y=f(x) のグラフと直線y=aの共有点を考えて, 求める解0の個数は次のようになる。 1x |1 aく- 5 1<aのとき 共有点はないから 0個 4' 2] a=--のとき, x=- 5 |2| a=ー -;から 2個 Xミー XA 1 3] -子<a<-1のとき /0 2元 -1<x<-, -<x<0の範囲に共有点はそ 131 2' -1 れぞれ1個ずつあるから 4個 1 a=-1のとき, x=-1, 0から 3個 5] -1<a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 16] a=1のとき, x=1から 1個 の値の

答えは3分の10なのですがなぜ合わないんでしょうか？

40 m (3) 右の図のような円すいの展開図において、 円すいの底面の半 標準 8cm 150° 径は 中心角= 360x 150 - 360x - 360-150 ニ 2(0 0 メ

この計算ってどうやってやるんですか？

Ji 692 u m=4 519 I-u れるので

（1）がの途中の部分が分かりません。 例題で言うと5行目から6行目に整理する部分が分かりません。

ar+by=cを満たす整数 2つの整数 a, bが互いに素であるとき, どんな整数c についても ax+by=cを満たす整数x, yが存在する。 POINT 互除法を す整数を 54 例68 互除法の活用 次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 (1) 23x+16y=1 (2) 23x+16y=3 解答) (1) 23 と 16に互除法の計算を行う。 移項すると 7=23-16-1 移項すると 2=16-7-2 移項すると 1=7-2-3 23=16-1+7 16=7-2+2 ▲ 23 と 16 A 互除法の を23と 7=2-3+1 1=7-2-3=7- (16-7·2)·3 =7-7+16·(-3) =(23-16-1)·7+16·(-3) =23-7+16-(一10) 23-7+16-(-10)=1 したがって, 求める整数x, yの組の1つは よって すなわち の x=7, y=-10 (2 ①の両辺に3を掛けると 23·(3-7)+16-{3-(-10)}3 23-21+16-(-30)=3 よって,求める整数x, yの組の1つは すなわち *=21, y=-30 V | 練 習 213 次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 24x+13y=D1 (2 24x+13y=7 X=42 4のー77 h--f

⑵なんですが、マーカーしたところのように小数部分にかけると求められる、というのはどうしてですか？

基本例題139 ) 0.111(2) を10進法の小数で表せ。 0 10進数 0.375 を2進法で表すとア口, 5進法で表すと n進法の小数 52 基本 138 地4> (1)例えば,n進法で 0.abc(n) (a, b, cは0以上n-1以下の整数)と書き表された数は, a C の意味で,小数点以下の位は, 一の位,一の位, n' の位となる。 (2) 一般に, 10進法の小数をn進法の小数で表すには,まず, もとの小数にnを掛け, 小 数部分にnを掛けることを繰り返し,出てきた整数部分を順に並べていく。 そして、小数部分が0になれば計算は終了(有限小数となる)。しかし, 常に0となって 計算が終了するとは限らない。終了しない場合は,循環小数 となる。 日 解答 4章 22 1 1 22+2+1 7 =0.875 8 三 三 三 2 2? 2° 2° (2)(ア) 0.375 に2を掛け,小数部分に2を掛 けることを繰り返すと,右のようになる。 0.011(2)J 0.375 2 したがって 0.750 (整数部分は 0 2 1+2 1 1 1.50 (整数部分は1 別解 0.375= 8 2° 2° 22 2 (整数部分は1で,小数部分 は0となり終了。 1.0 0.011(2) イ) 0.375 に5を掛け,小数部分に5を掛け ることを繰り返すと,右のようになって, 同じ計算が繰り返される。 0.i4c) したがって 0.375 5 1.875 5 したがって 4.375 10O 5 0.375=0.abcd ……(5) で表されるとすると d Aa, b, c, d は0以上4以下 の整数。 参考 1.875 5 b 53 C 055 a 0.375= 5 4.375 5 4Oの両辺に5を掛ける。 5? 54 って d b 52 C [1] 0.375×5=a+ 5 53 0.375×5=1.875 aはこの数の整数部分であるから d C a=1 [2] bは,(1.875-1)×5=6+ 5 のにa=1を代入して移項 し、両辺に5を掛ける。 0.875×5=4.375 +……の整数部分で4 5° d C 4.375-4= 5 5° b=4 を代入して移項すると これは,①と同じ形であるから したがって, 0.375=0.14(s) が得られる。これを簡単にしたのが、上の解答の計算である。 以後,d=b, …………となる。 C=Q 10強法る事せ 分数と小数、n進法

⑵のアから分からないです、 移行するところまでは分かったんですが、そのあとどうしてそうなるのか理解できません まだ習ってないので分かりやすく教えてもらえたら嬉しいです😭

ある、 p.492 基本事項| (イ) 3x=4(mod 5) (ア) x+4=2(mod 6) 指針> (1) 方針は p.493 の■証明と同様。●=■(mod m) のとき,●一 は m の倍数である。 (2) 0 合同式 (イ)「4=●(mod 5) かつ●が3の倍数」となるような数を見つけ, 性質5を適用する。 加法·減法·乗法だけなら普通の数と同じように扱ええ 解答 (1) 2 条件から, a-b=mk, c-d=ml (k, 1は整数) a=b+mk, c=d+ml の倍数 →=DAk (kは整数) と表され 567) よって a-c=(6+mk)-(d+ml)=b-d+m(k-1) ゆえに a-c-(6-d)=m(k-1) よって a-c=b-d(mod m) 5 ax=ay (mod m)ならば, ax-ay=mk (kは整数)と表 aとm は互いに素であるから よって x=y(mod m) p, q が互いに素で がqの倍数ならば、a はqの倍数である。 され a(x-y)=mk x-y=ml (Iは整数) x=2-4(mod 6) イ性質 2。移項の要領。 (2)(ア) 与式から -2=4(mod 6)であるから イ-2-4=-6 (6の倍数) また,推移律を利用。 の 1性質5を利用。 x=4(mod 6) 合賞代猫F 3x=9(mod 5) (イ) 4=9(mod5)であるから,与式は 法5と3は互いに素であるから x=3(mod 5) es

解き方がわからなくなったので教えてください

(3) (x-7)° = 64

解き方を教えてください！！

発展32 次の不等式を解きなさい。 (1) 3x+ 25> 8x-5 Uさー5

なぜ線を引いた式のようになるのかがわかりません💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️🙏 よろしくお願いします！🙇‍♀️

(1) x+y°=5 とx+3y+c=0からxを消去すると (-3y-c)+y?%=5_ すなわち 10y?+6cy+c-5=0 判別式は D=(6c)°-4·10(c°-5)=-4(c°-50)