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Mathematics Senior High

(イ)の解説の赤線部分 正負が入れ替わるから第三項以上のところも関係あるんじゃないかと、、、

重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2) 2951 を 900で割ったときの余りを求めよ。 解答 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。そこで、次のように二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (1)(ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 101100=(1+100)10=(1+102)100 これを二項定理により展開し,各項に含ま (ア) れる 10 (nは自然数)に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 991%=(−1+100)100=(-1+102) 200 として,(1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから,2951を900で割ったと きの商を M, 余りをrとすると,等式 2951 = 900M+r (Mは整数, 0≦r<900) が成 り立つ。295=(30-1) 51 であるから,二項定理を利用して, (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 =1+100C1×102 +100C2×10+10°×N (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 よって,下位5桁は 10001 (イ) 99100= (−1+100)100= (−1+102) 100 =1-100C ×102 +100C2 ×10+10°×M 00000 =1-10000+49500000 +10°×M PAS =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は, 第2項を除いても変わら ない。 よって,下位5桁は 90001 [類 お茶の水大] 基本1 (2) 2951(30-1)51 301-110¹×N (N, n lÉZ n≧5) の項は下位5桁 計算では影響がない。 (展開式の第4項以下を とめて表した。 展開式の第4項以下 とめた。 なお, 99100 100 桁を超える非常に きい自然数である。 900=302 =3051-51C」×3050+51C49×302+51C50×30-1(-1)は =302/3049 が奇数のとき 2048 ...... 6149) +51×30-1 個数のとき

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Biology Undergraduate

至急です!できれば15日の2:00までには考え方と答えが欲しいです。 無理言ってごめんなさい… よろしくお願いします!

問題 7-18 A. 細胞内のタンパク質の平均分子量は、 約 30,000 である。 しかし、数少ないとはいえこれをはるかに超える大きいタ ンパク質もある。 細胞で生産される最大のポリペプチド鎖はタイチン (=コネクチン、 筋細胞でつくられる)で、 分子 量は3,000,000 である。 筋細胞がタイチン mRNA を翻訳するのに要する時間を計算せよ (アミノ酸の平均分子量は120、 真核細胞の翻訳速度は毎秒アミノ酸2個と仮定する)。 B. タンパク質合成は非常に正確で、 アミノ酸を10,000個つなぎ合わせて誤りは1回程度である。 平均的な大きさのタ ンパク質分子とタイチン分子では、 誤りなく合成されたものの割合はどのくらいか (ヒント: 誤りのないタンパク質が 得られる確率Pは、 P=(1-E) という式で求められる。 Eは誤りの頻度、 n はアミノ酸の数である)。 C. 真核生物のリボソームタンパク質全体の分子量は2.5×106 である。 これを1個のタンパク質として合成するのは得 策だろうか考察せよ。 D. 転写速度は、 毎秒約 30 ヌクレオチドである。 これまでに述べた条件から、 タイチン mRNA の合成に必要な時間が 計算できるか。

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Biology Senior High

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問題 7-8 次の文のうち、誤っているものを選び、 その理由を述べよ。 A. それぞれのリボソームは、1種類のタンパク質しか合成できない。 B. mRNA は必ず折りたたまれ、 翻訳されるために必要な特定の三次構造をとる。 C. リボソームの大サブユニットと小サブユニットはいつでも結合しており、 結合相手を交換することはない。 D. リボソームは細胞質に存在する細胞器官で、1枚の膜で包まれている。 E. DNAの二本鎖は相補的なので、 ある遺伝子のmRNAを合成するには二本鎖のどちらを鋳型にしても良い。 F. mRNA に、ATTGACCCCGGTCAAという配列が存在することがある。 G. 定常状態の細胞に含まれるタンパク質の量は、それぞれそのタンパク質の合成速度、 触媒活性、 分解速度によって決 まる。 問題 7-10 コドン表(ケイン生物学 図 15-5) を用いて、 次の中からアルギニン・グリシン・アスパラギン酸というポリペプチドを指 令する塩基配列をみつけよ。 1. 5'-AGA-GGA-GAU-3' 2.5'-ACA-CCC-ACU-3' 3. 5'-GGG-AAA-UUU-3' 4. 5'-CGG-GGU-GAC-3' 問題 7-18 A. 細胞内のタンパク質の平均分子量は、 約 30,000 である。 しかし、数少ないとはいえこれをはるかに超える大きいタ ンパク質もある。 細胞で生産される最大のポリペプチド鎖はタイチン (=コネクチン、 筋細胞でつくられる) で、 分子 量は3,000,000 である。 筋細胞がタイチン mRNA を翻訳するのに要する時間を計算せよ (アミノ酸の平均分子量は120、 真核細胞の翻訳速度は毎秒アミノ酸2個と仮定する)。 B. タンパク質合成は非常に正確で、 アミノ酸を10,000 個つなぎ合わせて誤りは1回程度である。 平均的な大きさのタ ンパク質分子とタイチン分子では、 誤りなく合成されたものの割合はどのくらいか (ヒント: 誤りのないタンパク質が 得られる確率P は、 P=(1-E) という式で求められる。 Eは誤りの頻度、n はアミノ酸の数である)。 C. 真核生物のリボソームタンパク質全体の分子量は2.5×106 である。 これを1個のタンパク質として合成するのは得 策だろうか考察せよ。 D. 転写速度は、 毎秒約 30 ヌクレオチドである。 これまでに述べた条件から、 タイチン mRNA の合成に必要な時間が 計算できるか。

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