sinX=-sinY(-π/2≦X，Ｙ≦π/2) のとき X=-Ｙ だといえますか？ 教えてほしいです

(ウ)の問題教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

CC1 第2次導関数,第3次導関数の計算 (1) 次の関数の第2次導関数, 第3次導関数を求めよ。 (ア) y=x*-2x°+3x-1 (イ) y=sin2x (ウ) y=a*(a>0, aキ1) T π 2) y=tanx (-<x<)の逆関数をy=g(x)とする。g"(1) の値を中 2 2

解説の3行目あたりにある y+1=0だからy+1=‪-√‬x の-‪√‬xが分かりません。

関数x=y°+2y+1 (y<-1) について, dy をxの関数で表せ。 dx p.192 基本事項2 HARTOSOLUTION 逆関数の微分 x=f(y) のとき dy_ 1 dx dx dy マ=y+2y+1 (y<-1)をyについて微分して, 上の公式を適用。 dyはyの式であるから, yをxで表して代入すれば, dy dx をxで表せる。 dx * x=y?+2y+1 をyの2次方程式と考えて解く。 yをxで表してからxで微分してもよい(基本例題 125 を参照)。 別解 1 開解2 関数の式をxについて微分する解法。 詳しくは基本例題137を参照。 解答 メ=y-2y+1 をyについて微分すると dx -=2y+2 dy よって、y+1キ0 から dy dx dx "y<-1 より y+1キ0 dy 一方,x=(y+1)?, y+1<0 であるから 0に代入して 2(-x) y+1=-/x *y+1=±/x dy_- 1 inf. 問題文が単に「y dx 盛を 2/x 求めよ。」であれば 別解 yく-1 であるから ソ=ーx -1 1 のままでもよい。 したがって -(-x-1)=(1x3ー1) dx xiの微分は基本例題 125 を参照。 1 1. *X2 ニー- 2 2、x 別2 x=y?+2y+1 (y<-1) の両辺をxについて微分す dy T 右辺もxで微分するから, 合成関数の微分より 1-3 1=2y+24 dx dx d ると d 2 dx dy dx すなわち 2(y+1)=1 dx などとなる。この解法は 基本例題137 で詳しく学 ぶ。 1 以下,同様。 よって, yキー1 から dy dx2(y+1)

上の式から下の式への変形の過程をなるべく細かく教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

X = In(y-5) f"=ツ-5

この一次関数の問題の時がわかりません

0-9t6 9t6=0 (4) 右の図で,直線lは方程式2x+3y=18 のグラフを表し,直線lとx軸との交点を A, 直線とy軸との交点をBとします。直線mはm00 B RO1割8 お人 9 2243310 12 224318 関査点C(0,2)を通りx軸に平行な直線であり, 直線eと直線mとの交点をDとします。 このとき,次の各問いに答えなさい。 D m Jま>で大野式立 での水 国の 食 開 0 点Aの×座標を求めなさい。 10.7) (0.9) O1-0S=キェ 000= [スモスー30-10 2 ABCDの面積は何cm°ですか。ただし, 座標軸の1目もりを1cmとします。

線の下部が正答なのですが、自分は上のようにといて間違えました。どうして下部のようになるのか、また上のやり方じゃぜダメなのか教えて欲しいです。

L90)- Rrela Sも 4(4)3 3 スxh 4ath - 414)ン3より、9回-4 3ash:4

y=‪√‬-x の逆関数を教えてください。

緑の線の所で、そもそもx=g(y)をxで微分するとはどういうことですか？ 例えばx=2y-1みたいな式があれば、1=2yとなるということですか？ また赤線のところで合成関数をどのように利用したのでしょうか、

Lecture 逆関数の微分法 関数 y=f(x) をxについて解き, x=g(y) とする [y=g(x) は y=f(x) の逆関数]。 d x=g(y)の両辺をxで微分すると -9(y) 1= dx d dy 合成関数の導関数の公式により dx dy dy 1 dx dy 1= dy dx g(y)=x であるから したがって dx dx dy II

tanxの逆関数の微分です。 最後のtanx→xの入れ替えはy=1/1+（tanx)^2のxとyを入れ替えているんですか？ 最後の行がわからないです🙇🙏

t- tanス g)- frn u を。 fo) (ho) . 1at ho) fo to- ho) - afa- (けえ - Cos2 = Cosii し長がって(Fm) 1fx

tanxの逆関数の微分です。 最後のtanx→xの入れ替えはy=1/1+（tanx)^2のxとyを入れ替えているんですか？ 最後の行がわからないです🙇🙏

t- tanス g)- frn u を。 fo) (ho) . 1at ho) fo to- ho) - afa- (けえ - Cos2 = Cosii し長がって(Fm) 1fx