(2)教えてください

チトート P361 *273 226 a≧0 である定数α に対して, f(x)=2x-3(a+1)x2+6ax+α とする。 (1) f(x) を求めよ。 当方 [類 17 岡山理科大] (2) x≧0において f(x) ≧0となるようなαの値の範囲を求めよ。 .40

積分の面積の範囲です （3)のシャーペンで丸をしてるところの式がどこから出てきたかわかりません。

解答編 (A,B) -123 3 別解領域を,右の図の ように分けて考えるとSI 3 ++10x =(-1/3+/1/2+6)-(1+2-12 CB-+(-3-6+20)-(+10) T50い方とする SE-A-SI-148 したがって、求める面積は 8 ①から,直線 l の方程式は y=x- 21 4 別解 [①を求めるまでは同じ ] S_2{(x+5)(x-1)}dx +S-3x+9)(x-1)}dx =S_(_x+x+6)dx+S(メー +6x (-x^-3x+10)dx 2. 2 + 10x y=x2+2x-5から y'=2x+2 放物線 C2 上の点 (s, s2+2s-5) における接線 の方程式は 3=y-(s²+2s-5)=(2s+2xx-s) すなわち y=(2s+2)x-s2-5 ...... ③ ①, ③が一致するとき 2t-4=2s+2, -t2+ 1 = -s2-5 これを解くと t=- 5 2' 21 よって、直線 l の方程式は (3) 放物線と直線lの y=x- 4 11 y ① 接点のx座標は,②の 重解であるから 2 122 -1 S__3_(x-1)}dx -2(t-3) 0- x=-- 2.1 -3 D 21 +×12-(-2)) ② O 1-22 ③ -6 4 X(6-3) =-S_ (x+2)(x-2)dx+ 50 =1/212-(-2)+6=23 294 (1)x2-4x+1=x2+2x-5を解くと x=1 このとき y=12-4・1+1=-2 よって, 求める交点の座標は (1,-2) =t-3 503 t=2のとき 5 x=1/2-3-12 図から, 求める面積は S' (x²+2x-5-(x−−21) dx x2-4x+1-x- dx =(x+1)x+(x)dx A.B 201-300 方程式は (2) y=x2-4x+1から y'=2x-4 放物線上の点(t, t2-4t+1) における接線の 848 5 x+ + y-(t2-4t+1)=(2t-4)(x-t) すなわち y=(2t-4)x-t2+1 ..① x2+2x-5=(2t-4)x-t2+1とすると x2-2(t-3)x+t2-6=0 9 9 TA 8 4 ARS 直線 ①が放物線 C2 にも接するための条件は,x の2次方程式 ②が重解をもつことである。 E 295 (1) f'(x)=3x+2ax+b x=1で極値2をとるから f(1) = 2, f'(1)=0 a+b+ 1 = 2,2a+b+ 3 = 0 これを解いて a=-4,b=5 逆に,このとき f(x)=x4x2+5x, ②の判別式をDとすると =l-(t-3))2-1(t2-6)=-6t+15 D TO D=0であるから 5 TO よって 6t+15=0 1=2

写真の関係になるりゆうを知りたいです！！ 誰か教えてもらえると嬉しいです。

0 2次関数のグラフとx軸の位置関係 D0⇔ 異なる2点で交わる D=0⇔ 1点で接する D<O⇔ 共有点をもたない

xy平面上に2つの放物線 C1：y=8, C2：y=ーx^2ー4x+aがある. C1上の点P（t、t^2）（t＞0）におけるC1の接線をlとする. （1）lの方程式をtを用いて表せ. （2）lがC2に接するとする。このとき、aをtを用いて表せ、また、lとC2の接点の... Read More

■ 解答 とおく. f(x)=x2, g(x)=-x2-4x+α C:y=f(x) y P(t, t2) XxC (i) s=S__(h(x)-g(x)}dx =S__2(x+t+2)dx = -(x+t+: =1/(1+2). (Ⅱ) 直線 PQ の傾きは P²-a-1-4- t-0 -t-2 (ただし, a= -2t2-4t-4.) したがって, 直線 PQ の方程式は y=(1-1)x+a. t C2:y=g(x) (1) f'(x) = 2x より,P(t, f2) における Cの 接線の方程式は, よって, y-t=f(t)(x-t). y-t=2t(x-t). y=2tx-t². T = [ " [ f ( x ) = { (t − q ) x + a}]dx T= - {x² - (-)x−a}ax -lt- = =1/3/3-2/31 a 2 t- -ax (2) ① の右辺をh(x) とおく. y=h(x) と y=g(x) を連立し,yを消去すると, h(x)=g(x). 2tx-f=-x2-4x+a. x2+2(t+2)x-t-a=0. l が C2 に接する条件は, ②が重解をもつこ とであるから,②の判別式をDとすると, 01=(z+2)-1 (−f-a)=0. これより, a=-2t-4t-4. また、このとき②は重解 x= -(t+2) =-t-2 をもつ. 2 ---at 2 =-11³ -- 1/1/1at 6 =-11³-(-212-41-4)t 6 =cof+2t+2t. したがって, S-T=1/2(t+2)-(qt+2t+2t) そこで, 8 =-1713³ + 2 + 31315 F(t)=1/213+2t+10/23 == (3) よって, l と C2 の接点のx座標は, -t-2. とおくと, C:y=f(x) y l:y=h(x) F'(t) = - 3³t² +2 2tx-t² 2 2 -t-2 P(t, t2) t+ t- 2 √3 x 0 T よって, t>0 における F(t) の増減は次 のようになる. C2:y=g(x) S Q(0, a) 2 t (0) ... 3 F'(t) + 0 F(t) 7 極大 -16- 無断転載複製禁止/著作権法が認める範囲で利用してください。

このとき、D≧0と書かないと減点されますか？ ≧でないといけない理由を教えてください🙇‍♀️

79 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-5m)2-4・1・m=25m²-4m 2次方程式が実数解をもつのはD≧0のときである。 よって 25m²-4m≧0 m(25m-4)≥0 4 これを解いて m≤0, ≤m 25

どなたか教えてください🙇🏻‍♀️ 81番の解答が2.3枚目にあるのですが、1番最後の文の このとき重解はx=-2(m+1)／-2とありますが、どうしていきなりこうなるのでしょうか。

*81 2次方程式 x2-2(m+1)x+4m=0が重解をもつとき, 定数の値とその重解 を求めよ。 △ 82m は定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 教 p.47 例題 3

どなたか教えてください🙇‍♀️ 解答の3行目に、2次方程式が実数解をもつのはD ≧0とありますが、このときなぜ不等号は≧なんでしょうか？ また＞ではないのはどうしてですか。

第2章 2次方程式が実数解をもつ条件 C 2次方程式 x+2mx+5m-4=0 が実数解をもつように, 定数mの 値の範囲を定めよ。 この2次方程式の判別式をDとすると D=m²-1.(5m-4)=m²-5m+4=(m-1) (m-4) 2次方程式が実数解をもつのはD≧0のときである。 (大) 例題10 解答 よって (m-1)(m-4)≧0 これを解いて m≦1,4≦m答 複素数と方程式

最大、最小の問題についての質問です。紫のアンダーラインを引いたところにxは実数よりとあるのですが、xは実数とは問題分のどこにも書いていない気がします。どこからこれが出てきたんでしょうか？

Focus 106 第2章 高次方程式 Think 例題 49 判別式による最大・最小 **** x-1 x2+3 の最大値、最小値と,そのときのxの値を求めよ. 考え方 与えられた式を「=k」 とおき 式を整理する。 (次ページ 「Story」 参照 ) xが実数である条件から、判別式 D≧0 を利用して, のとる値の範囲を考える. なお、式を整理した後(i) = 0.) k0 で場合分けをする。 解答 x-1 =k とおく x2+3 (整理した式は2次方程式とは限らない) まずは,「=」と < +30より両辺に+3 を掛けて, x-1=k(x2+3) kx2-x+3k+1=0 ...... ① (i) k=0 のとき 今の 2次方程 とは限らない . x+1=0 より x=1 (i) = 0 のとき xは実数より 2次方程式 ① は実数解をもつ. よって、 2次方程式①の判別式をDとすると, D≧0 D=(-1)2-4k(3k+1) 86=-12k²-4k+1 したがって, -12k2-4k+1≧0 D≧0 となり, ①が 実数解をもつんの値 の範囲を求める。 12k²+4k-1≦0 (2k+1)(6k-1)≦0 k=1/2のときより、x= =3 2k 1 2k よって, 最大値1/(x=3のとき) *0.-≤k≤ (k=0) したがって、(i), (i)より、12ks/ k=-1/2 のとき,①より、x= -=-1 kの値の範囲より、 最大値,最小値を求 める. k=- 1のとき. 2'6 D=0 より ①は重 解をもつ. 最小値 12 (x=-1 のとき) ax+bx+c=0(aq=0) b 重解はx=- 20 (与えられた式) xが実数であることから, とおき, 判別式 D≧0 を利用する 練習 2(x-1) 49 **** -2x+2 の最大値、最小値と,そのときのxの値を求めよ.

数I、二次関数の問題です。(1)(iii)画像参照

礎問 40 2次方程式の解とその判別 計算 (1) 次の方程式を解け. √) x²+4x-2=0x+-5x²+4=0 (x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 J X2/2次方程式2-4x+k=0の解を判別せよ. 精講 大景 (1) 2次方程式を解く (=解を求める)方法は次の2つです。 ① 因数分解した式) = 0 ②解の公式を使う ②を使えば,因数分解できなくても解を求められますが,因数分解でき 式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう. (2) 2次方程式を解くと,その解は次の3つのどれかになります。 ① 異なる2つの実数解 ② 実数の重解 ③ 実数解はない この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判別するとい います。このとき, 判別式といわれる式を利用します。 解答 (1) (i) 解の公式より, x=-2±√6 (ii) 4-5x2+4=0 は (x-1)(x²-4)=0 :.x2=1,4 よって, x=±1, ±2 (i)(x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 において 22.x=t とおくと t=(x-1)2-1 だから, t≧ (t-4) (t+3)+6=0 ∴ (t-3)(t+2)=0 t≧-1 だから, t=3 よって, x²-2x=3 (x-3)(x+1)=0 x=-1,3 ←これをおく が のりたつ x²-2xc をひとまとめ |37 ポイント 理由がよく分からない ・虚数解が 出ないようにするため なのは分かる セミーになる 理由も分からない

どなたか教えてください🙇‍♀️ 1枚目の(2)の答えなんですが、2枚目にある通り 判別式をDとすると～から始まって、D/4となるのは何故でしょうか。

△ 82m は定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) 2x²+5x+m=0 *(2)x2-2mx+m+2=0 教 p.47 例題 3 68