（2）で、8|abc|となっている理由を教えて下さい。

相加平均と相 例題67 大不の つのはどのようなときか。 図(a+b)(b+c)(c+a)> 8abe x (c+ N+)= 9 2 16 a (左辺)-(右辺) =…= ( )>0 と証明してもよいが, 定理の利用 A+B>JAB (A=Bのとき等号成立) 2 相加平均と相乗平均の関係 A> 0, B>0 のとき 1 とくに, 口+ =2 のように利用することが多い。 22 逆数どうしの和 → 約分できる Action》 正の数の和と積の比較は, (相加平均)2(相乗平均) を用いよ 9 9 +10 日) (左辺) - (a+(0+) ab a>0, 6>0 より ab>0 であるから,相加平均と相乗 平均の関係により 相加平均と相乗平均に 係を用いるときは, が正であることを確 る。 9 = 6 ab 9 ab+ 22,/ab ab A-a + 102 16 よりに A -1a qとヨ。 ab 9 よって, ab+ 両辺に 10を加える。 Aの範囲を必ずチュック. 30a+6+ 9 2 16 a 9 これは,ab = ab すなわち ab = 3 のとき等号成立。 9 ab = ab より(ab (2) a>0, b>0, c>0 であるから, 相加平均と相乗平均 の関係により a+b22/ab, b+c22/bc, c+a> 2/ca これらの辺々は正であるから,辺々掛け合わせて (a+b)(6+c)(c+a)N8/α'b°c Le であるから、 日2q>0, r? のとき pr2 s ただし、か,q, T,$ 新 =8|abc| = 8abc これは, a=bかつ 6=c かつ c=aすなわち a=b=c のとき等号成立。 いう条件が重要て 1a=b=c のとき 行目の等号がす 立つ。 思考のブロセス

これの答えを教えてください(o_ _)o

ロロ (8) When Steve saw the small fire at his office, he ( ) put it out. The fire department later said his quick reaction may have saved many lives. 1 relatively 2 immediately 3 increasingly 4 unnaturally ロロ(9) At Jim's community center, there are ( ) courses available, including flower arranging, painting, and foreign-language learning. 2 cxtreme 1 violent 3 various 4 strict ロロ(10) The former manager of the sales department retired from the company and Emma became the new manager. She was happy to be ( important position.. 1 assigned ) to such an 2 assumed 3 commuted 4 occupied ロロ(11) Although Susan wanted a pay raisc, every time she saw the boss, she was too nervous to ( ) the subject. 1 break on 2 bring up 3 make up 4 catch on ロロ(12) Visitors to any foreign country are ( sure to obey them during their stay. 2 fallen for ) its laws, and so they should be 1 gaincd on 3 based on 4 subject to ロロ(13) Sandy always manages to ( lot of pressure. 1 do ) on with her job, even when she's under a 2 carry 3 make 4 put ) the injury he ロロ(14) The skater finished his performance and got third place ( rcccived in the accident during practice. 2 opposite to 1 according to 3 instead of 4 in spite of

（2）です。 2枚目でマーカーをつけたところで、なぜ4をかけているかわかりません。 √D/4＝1/2√2だから、1/2をかけるのではないのですか？

例題36 x, yの2次式の因数分解 S (1) yについての2次式9y°-12y+16-4k が完全平方式となるような, 実数の定数kの値を求めよ。 2x°+ xy-2y°+ 4x+5y+kがx, yの1次式の積となるように定数k の値を定め,x,yの1次式の積の形で表せ。 完全平方式…(整式)°の形で表すことができる整式 = (x+Oy+△) (x+ロッ+▽) (*) となってほしい。 《CAction 2次式の因数分解は, 2次方程式の解を利用せよ 例題35 1つの文字に着目 xに着目すると = x°+(y+4)x- (2y?-5y-k) xについての方程式 の解 x= [yの式],yの式 = (x- Lyの式」)(x-[yの式」) と因数分解される。 → (*)のようになるのは, どのような解をもつときか? 解(1) 9y?-12y+16-4k=0 の判別式を Dとすると,左辺 が完全平方式となるための条件は ay? + by +cが完全平方 式となる。 → ay°+by+c=0 が 重解をもつ。 →判別式 D=0 D= 0 D =(-6)?-9(16-4k) = 36k-108 4 36k- 108 = 0 より k=3 (2) x°+xy-2y+ 4x+5y+k=0 とおいて, x についてい x°+(y+4)x-(2y°-5y-k) = 0 ニッー4±VD 整理すると 例題 xについて解くと x= 35 D,= (y+4)°+4(2y°-5y-k) は8次方 D、 はこのx についての 2次方程式の判別式であ ただし = 9y°-12y+16-4k Sでき e る。 よって +(y+4)x-(2y-5yーk)ると D20 ーリー4+VD エメー4-D Aax + bx+c==0 の解を a, Bとすると ax° + bx +c 三 x x 2 2 これがx, yの1次式の積となるための条件は, Dがy についての完全平方式となることである。 このとき,(1)より k=3 k=3 のとき,D, = (3y-2)° であるから x°+(y+4)x-(2y° -5y-3) ーyー4+(3y-2) = a(x-a)(x-B) k=3 のとき D、%3D9y?-12y+16-4k = 9y°-12y+4 = (3y-2)? ニyー4-(3y-2) ] 2 2 = {x-(y-3)}{xー(-2y-1)} = (x-y+3)(x+2y+1) 練習36 15x°+2.xy-y°+2kx+kがx, yの1次式の積となるように定数kの値を定 め,x, yの1次式の積の形で表せ。 ただし, kは kキ0 の実数とする。 69 → p.76 問題36 ー章|32次方程式 思考のプロセス|

ここの、名刺の働きと副詞の働きと形容詞の働きの区別方法を教えてください🙇‍♀️

Target to不定詞:〈to+動詞の原形〉 pp.56-57 | 文法のまとめ2 ●「…すること」「…するために」「.…するための」のような意味を表す場合, to不定詞を使います。 「…すること」(名詞の働き) Tlike to play basketball. (私はバスケットボールをすることが好きです。) …するために」(副詞の働き) Ken went to the US to study English. (健は英語を勉強するためにアメリカに行きました。) 「…するべき」「…するための」(形容詞の働き) have a lot of things to do today. (私には今日,やるべきことがたくさんあります。) H Exercises |A 日本語を参考にして, [ ]内の語を並べかえ, 文を完成して言いましょう。 1. My sister [ to / likes / watch ] action movies.

この問題の(3)の、 p,2p3p,…,まではわかったのですが、最後のp^n-1pが何を言っているのかよくわからないです わかりにくい質問で申し訳ありませんが教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

とする。このとき, 次の値を求めよ。ただし, pは素数とする。 1からnまでの自然数の中で, n と互いに素である目然数の個数を」。 Action》 互いに素である自然数の個数は, 互いに素でない自然数の個数からも二 正の整数 N を素因数分解して, N = が'g"r".… (p, 4, 7, 例題 236 互いに素である整数の個数 (2) F(b) (3) f(が) (1) f(100) 条件の言い換え nと互いに素一 nと1以外に公約数をもたない 補集合を考える Action》 互いに素である自然数の個数は,互いに素でない自然数の何称 開 (1) 100= 2° 5°であるから, 100 と互いに素でない自然 数は2または5の倍数である。 ここで,1から 100 までの自然数の中に 2の倍数は50個, 5 の倍数は 20個, 10 の倍数は 10個 よって,2または5の倍数は 50+20-10 = 60 (個) 例題 161 (1003D 2×50, 100 = 5×20, 100 = 10× 10 n(AUB) = mA) +mB- したがって f(100) = 100-60 = 40 (2) かは素数であるから, 1からかまでの自然数の中で pと互いに素でない自然数はpのみである。 したがって f(p) = p-1 (3) 1からがまでの が個の自然数に含まれるかの倍数は p, 2p, 3p, *, がカの が-1 個 1)と同様に =DXが 1個と考えても したがって f(p")= p"- p"-1 Point オイラー関数 き,1から Nまでの正の整数の中て は素数)と表される a(A) 田新は 思考のプロセス

答え合わせのため答えを教えて欲しいです

C Circle the correct form of the words in parentheses. 1. (Contributions/Contributors) from four continents write material for the travel blog. 2. If's (vital/ vitally) that you tell the police everything you witnessed. .na (collective/collectively) effort, management and labor came up with a plan to save the company. 4. Taking (legislative/legislate) action is a long process requiring thorougn analysis and deliberation. . Instead of placing blame, let's try to deal with the traffic problem (Constructive/constructively) and come up with a solution.

100 times moreは何と比較しているか教えください

of the hottest environmental issues abroad is bottled 1 When thinking about the environment, the Japanese should take time to reconsider their lifestyles. Today, one bottled [bá:tld] ds Ales os issue(s) [ju:(z)] industry[indastri] water. Not only does the bottled water industry cost tne deal [di:1] planet a great deal in energy and materials, it has beCome a symbol of First World excess. 5 excess [iksés] ironic [airá:nik] wealthy[welli] willing[wilig) 2 It is ironic that, although consumers in wealthy Countries have safe drinking water, they are willing to pay up to 100 times more for bottled water because of clever packaging and attractive names. All the development that o has brought drinkable tap water to everyone in Japan packaging [pékidzig) drinkable [drigkabl] tap [tep] seems somehow wasted. Why people prefer to buy small amounts of water in PET bottles remains a mystery.. 1ル 3 The bottled water industry makes large profits while mystery[místri] profit(s) [prá:fat(s)] refrigerated [rifridsarèitid] shelves [felvz] <shelf consuming, large amounts of energy. Vending machines 15 and refrigerated store shelves run 24 hours a day. PET bottles require costly disposal. Bottled water is an costly [ks:stli disposal [dispóuzl developed (divelapt] ecological [:kalá:dgikl] impact [impackt] example of how industries in developed countries increase consumer choice while ignoring the ecological impact of their actions. dran 20 oftesup 00 01 mov alte obesup boog 9. 100 times moreとは, 何と比較してですか。 ggy 6. *First World 11. *tap water btorio m yd moe 4. Not only does the bottled ~, (but) it has : not onlyが文頭に来た倒置 13. PET [pét] ポリエチレンテレフタレート 18. developed country → develonin

3番の①で答えはWhat do you think he did?なのですが、書き換えたときsayの要素がなくなるのはなぜですか？？

|3 Rewrite the following sentences using do ) 3. What (you, made, do, think, her, such, do, thing, a y? 2. In a few years' time, children (be, own, their, will, using, cl hat (you, made, dlo, thnk, her, such, do, thing, a Y? て Rewrite the following sentences using do think you 1. What did he say? 2. What was the reaction of the customers? 3. Who was she talking to? Focus on Form

オレンジ色でマークしたところなんですけど、何故このようになるのかが分かりません、

例題112 軌跡(6)…反転 OP 上に OP·OQ =2 を満たす点Qをとるとき,点Qの軌跡を求めよ 例題109 《Action 動点Pに連動する点の軌跡は, P(s, t) とおいて s, tを消去せよ I 軌跡を求める点 → 点Q(X, Y) とおく。 それ以外の動点 →点P(s, t) 与えられた条件をX, Y, s, tの式で表す。 条件の言い換え とおく。 の Q(X, Y) 2 【P(s, t) 条件の → 2s+4t-1=0 [X = as (a> 0) 条件の →点Qは半直線 OP上にある [Y = at 条件の→?+ X°+Y° =2 3 2の式から, s, t, aを消去して, X, Y の式を導く。 4 除外点がないか調べる。 する です 解点P(s, t), 点Q(X, Y) とおく。 点Pは直線1上にあるから 点Qは0を端点とする半直線 OP上にあるから X= as, Y = at (a>0) 2s +4t -1=0 の ベクトル(数学B) を用 いると X S= Y t= a OQ= aOP(a>0) と表すことができる。 とおくと a' のに代入すると 2X 4Y -1=0 a a よって a=2X+4Y 3) OP-OQ =2 より V+X+Y"= 2を代入すると =D2 a よって X°+Y? = 2a =2 3を代入すると よって X° +Y? = 2a X°+Y? = 2(2X+4Y) (X-2)°+(Y-4)。 %3D20 ここで,(X, Y) キ (0, 0) であるか ら,求める軌跡は 円(x-2)+(y-4)° = 20 ただし,点(0, 0) を除く。 する ゆえに 半直線 OP上に点Qを OP·0Q = (一定) となるように定める。こ のとき点Pを点Qに対 応させることを反転と いう。 x 練習112 原点0と異なる点Pに対して, 0を端点とする半直線 OP 上に, OP-0Q=4 を満たす点Qをとる。点Pが直線 y==2 上を動くとき、点Qの軌跡を求のり 196 p.222 問題112 ン 思考のプロセス」

答えだけ教えてください🙇‍♀️🙏

Grammar Focus noun refers to something that cannot be counted (a mass), and so it does not use a plural form. When a noun is countable and it refers to only one person, place or thing, the singular form is used. If the noun refers to more than one, we use the plural form. Plurals are usually created by adding -s to a noun's When a noun is used, it is important to determine if it is countable or uncountable. If uncountable, the singular form, but the spelling of plurals varies and can be irregular. Nouns-Countable / Uncountable Complete each of the following sentences with an appropriate word or phrase. 1. Donating blood is a good way to savea life because patients often require ( to help treat a fatal disease. ) or platelets b. was blood a. a blood C. blood d. its 。Radiation, matter, gravitation, electric charge, and magnetism are all invisible physical a. a phenomenon b. phenomenon C. the phenomenons d. phenomena 3. If people have ( )lasting a week or longer, it may be caused by the flu. a. fever b.a fever C. fevers d. the fevers 4. The ( )are using the forensic science lab report to help them in the investigation. a. detective b. police officer C. polices d. police ) travels in straight lines, and transmits energy from one place to another. a. Light b. The lights C. A light d. Lights ) people think that smoking is healthy, some people do think that smoking is ) people never try to quit smoking. C. few, quite a few 6. Although ( arelaxing tool. Surprisingly, ( a. quite a little, little b. little, quitea few d. quite a few, little ) in the summer camp are interested in nature. a. Most of childs b. The most child c. Most of children d. Most of the children ) can be dangerous if you don't recognize an adverse reaction. b. a medicine 8. Taking a. medicine d. one medicine c. medicines lectronic data exchange via e-mail or the Web is more eco-friendly than using millions of d. sheets of papers a. a sheet of paper c. sheets of paper b. a sheet of papers 10. 7Of the employees in the company are contract workers. c. Number d. Majority a. Lot b. Half