数学　アからコまで教えてください。

66 導関数と接線 タイムリミット10分) f(x)=x+ax2+bx+c, g(x)=-x2+x+1 とする。 座標平面上の2つの曲線 y=f(x), y=g(x)は点 (1,1)において共通な接線 l をもつという。 (1) このとき, アと イが同時に成り立つ。 ア イ の解答群 (同じものを繰り返し選んではいけないものとする。 また, 解答の順序は問わない。) ⑩ f(1)=g(1) ① f(1)=g'(1) ② f'(1)=g(1) ③f'(1)=g'(1) (2) (1)により,b= ウエ α-オ, c=a+カが成り立つ。 さらに, 直線 l と曲線 6=ウエ y=f(x)が点 (1,1) 以外に共有点をもたないとき,α=キク,b=ケ,c=コ である。 > p.1083

二次関数の問題です。 2枚目の写真のように解きましたが答えは3枚目の写真のようになっていました。どなたか解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

演習問題 36 f(x)=x2-2ax+2a+1 (x≧1) の最小値をg(α) とする. (1) g(a)をαで表せ. (2) g (α) の最大値を求めよ.

情報処理検定の2級で、トレースの問題なのですが、 a=k Mod 10 と書いてあるところがあったのですが、Modとはどういう意味なのでしょうか。 教えてください！ 明日試験があるので至急、よろしくお願いします。

(1) nの値が4,bの値が10のとき (2) nの値が4,bの値が10のとき (3) nの値が7,bの値が2022 のとき (4) nの値が7,bの値が2022のとき の処理を初めて実行したあとのaの値を答え イで出力されるmの値を答えなさい。 イで出力されるmの値を答えなさい。 で出力されるdの値を答えなさい。 S プログラムの処理について説明した文のうち、正しいものはどれか。 ア, イ, ウの中から選び, 記号 (5) で答えなさい。 ア. 処理を終了するとき, mの値は必ず奇数になる。 イ. 処理を終了するとき, m の値は必ず偶数になる。 ウ. 処理を終了するとき, c の値は必ず4以下になる。 <プログラム> Sub ProgramM12 ( ) Dim n As Long Dim b As Long Dim k As Long Dim m As Long Dim c As Long Dim s As Long 12) Dim a As Long ① Dim d As Long n = b = Val(InputBox("")) Val(InputBox("")) k = n m = n 第2日 c = 1 s = 0 ② Do While s = fuk=k*n uta = k Mod 10 ア If a = n Then Else s = 1 m = m * 10 + a ③ Loop c = c + 1 End If d = b Mod c If d = 0 Then d=c End If (1) (2) (3) (4) MsgBox (m & &d)

この問題を教えてください。至急お願い致します🚨

6 滑らかな水平面上に質量Mの直方体Qを直, の上に質量mの直方体Pを載せる。 Q に水平右向 きに一定の大きさFの力を加えると, PとQは一 体となって運動した。 重力加速度の大きさをとす る。 M F ¥(1) Pの加速度の大きさを求めよ。 (2) PQ から受ける摩擦力の向きと大きさを求めよ。 X (3) PQ の間の静止摩擦係数をμとする。 この問題のようにPとQが一体となって運動 するための, Fの最大値を求めよ。

物理の質問です 等速円運動や単振動の公式は全部覚えないといけませんか？ 例えば周期Tの場合は”2π/Ωだけでなく2πr/vも覚える”　ということです。

1 等速円運動 a弧度法 (1)弧度法 半径と等しい長さの円弧に対する中心角を1rad とする角度の表し方。 半径r [m], 中心角 0 [rad] のとき, (rad 円弧の長さを1[m] とすると 0= 1=re, r (2) 度 (°) ラジアンの対応 180° 物理量 360°=2πrad (全円周), 1rad=- ≒57.3° 主な記号 π 半径 b 等速円運動 3 (1)等速円運動 円周上を一定の速さで回る運動。 (2)角速度単位時間当たりの回転角。 角速度 w [rad/s], 半径r [m] の等速円運動で, 時間 t [s] の間の回転角をO [rad] 移動距離を[m] とすると 0=wt 1=r0 (3)速度方向は円の接線方向。 速さは v=rw t -=r=rw t よって (4) 周期 T 1回転する時間。 T=- 2πr = v (5) 回転数 n 単位時間当たりの回転の回数。 2π W 1 V W n=- w=2n 角速度 周期 回転数 r 単位 m rad/s T S n Hz a 1=10 0 0 v = rw = rw a= r T= 2πr 2π m 向心 向心力 F 加速度 (止または法 実際にはたらく力だけで (1)系(速運動を 実際にはたらく力のほ みかけの重力加速度 強力 力物体とともに 大きさ:m (2) 遠心力を用いると、 静止している者 物体には 弾性力が はたらく。 運動方程式は mi=kx T 2лr 2π (6)加速度 (向心加速度) 円の中心を向く。大きさαは .2 a==rw² r 麺間内の円 (1)週力の大きさ 12.大学エネル を対 dachkar 張力 © 等速円運動に必要な力 (1)向心力 向心加速度を生じさせる力。 常に円の中心を向く。 (2)等速円運動の運動方程式 (中心方向) m- v ,2 r -=合力 または mrw²=合力 (3)等速円運動の扱い方 ①中心の確認。 ② 半径rを求める。 ③ 物体にはたらく力を図示。 向心力の例 0 「弾性力」 合力 静止 摩擦力 あらい 回転台 ④ 運動方程式を立てる(周期Tを求める場合,を用いた式の方が計算が楽)。

数３微分 増減表の符号ってどのように調べていますか？両端を代入したらどちらも0になって符号が+、−になっていて、適当に間の数を代入しても同じ結果になりました

の陰関数とみな となるので、 ・もよい。 x+y=1,x0,y>0 のとき,z=ry" の最小値を求めよ. (名古屋工業大) →精講 条件式を使って1つの変数を消去す 解法のプロセス ると, zは1変数関数になります。 つまり, y=1-x より 1つの変数を消去 z=x^(1-x) (0<x<1) 自然対数をとる B 対数微分法を利用する となりますが、 次に dz =(2F) (1-2))+(1-1)^_^*) =xxl (1-x)+... としてはいけません。 (x)=x+x-1 は間違いです. 正しくは、 対数微分法 (標問 19の ・研究)を利用します. 解答 y=1-x より 2=x³(1-x)-12 ただし,x>0,y=1-x>0より 0<x< 1 ①の両辺の自然対数をとると logz=xlogx+(1-z)log(1-x) で微分して 1 dz ◆一般に, 変数を消去すると, 残った変数の変域は制限され る zdx -=logx+1-log (1-x) -1 d dz dx =z {logx-log (1-x)} dx log z dz =(dzlog z) d >0,10gは増加関数だから、 dz の符号は I dx 0 12 x-(1-x)=2x-1 dz 0 の符号と一致する. よって, zは右表のように増減 dx x=1/12 のとき最小である。 ゆえに、(その最小値) = (2) (12/13-1/2 N + 1 >

数学です。 この問題の問3の解き方を教えて欲しいです！ よろしくお願いします🙏

4 下の図で,四角形ABCD は平行四辺形, △AEBはAB=AEの直角二等辺三角形, △ADFは AD=AFの直角二等辺三角形である。また、直線ACと線分 EF との交点 をGとする。 このとき、次の問1~問3に答えなさい。 Cler Sam³ 問2 AC=FEであることを次のように証明した。 (1)~(4)には、あてはまる記号を書 せんたくし き,(5)には下の選択肢から正しいものを1つ選んで番号で答えなさい。 〔証明〕 FEA △ACD において 直角二等辺三角形だから AB=AE ... ① AD=FA •••••• ② 平行四辺形の対辺は等しいので AB= (2) ...... ③ CD ① ③ より DC 問1 5cm 6 50m² '∠EAF=110° のとき, ∠BCDの大きさを求めなさい。 110-90+90 290 C (2) =AE ••••••④ また、 ∠ADC=180° (3) よって (4) FAE LBAD (3) =360°-90°-90°- FAE ∠ADC= (4) ②, 4, ⑤より, (5) がそれぞれ等しいから, ACD = (1) 合同な図形の対応する辺の長さは等しいから, AC FE 360-290 70° (5)の選択肢 13組の 22組の辺とその間の角 3 1組の辺とその両端の角 4 斜辺と1つの鋭角 5 斜辺と他の1辺 問3 平行四辺形ABCD の面積が10cm", AC=6cm であるとき, AGの長さを求め なさい。 求める過程も書きなさい。 -8- -9-

黄色のアンダーラインの変形が初見で分かりません。答えを見たら理解は出来るのですが、初見で解くにはどうしたらいいですか？

梅数関数のままでは扱いにくいので、置き換えを行う。 1 α を正の定数とする。 不等式 α2 + 6a > 7を解け。 a a=もとおく、15121-770ピクセ+670 1. (t-3)/(+2)(6+1)70-3<<1, 24t この変形も分からん [70よりくもく1.2ctしいと

この問題の解答の上から6行目のところにxは0じゃないとして良いと書いてあるのですが、なぜですか？教えてください。

ff(t) すべての実数xについて、等式 xf(x)=x+2" f(t)dt を満たす関数 x f(x) を求めよ。 « @Action 上端(下端)が変数の定積分はf(t)dt=f(x)を利用せよ 例題163 定理の利用 y=f(x) とおくと をxで微分する f(x) +xf'(x)=1+2f(x) = y+xy'=1+2y 微分方程式 にx = 1 を代入 1•f (1) = 1+2 (1) = 1 +2ff(t)dt h tanoith 0 思考プロセス 例題 163 xf(x)=x+2*f(t)dt... ① とおく。 2f*f(t)dt… ① とおく。( ①の両辺をxで微分するとf(x)+xf'(x)=1+2f(x) dy y = f(x) とおくと x =y+1 dx ② 関数 f(x) はすべてのxについて定義されており 定数関数 f(x) = -1 は等式①を満たさないから, x(y+1)=0 としてよい。 よって, ② より 両辺をx 積分すると log|y + 1| = log|x| + Ci よって y = ±ex-1 これより 両辺をxで微分して微分 方程式をつくる。 cxS*f(t)dt = f(x) 関数 f(x) = -1 のと ①の左辺は 右辺はは x+2 x 2∫(-1)dt x-2t |=x-2(x-1) =-x+2 1 dy 1 = y+1dx x dy dx = y+1 x |y+1| = eloglxl+C=ecielog|xl=eci|x| dを満たさない。 ここで, C=±e とおくと y=Cx-1 (C≠0) gol 例題 164 また,① に x = 1 を代入すると f (1) =1であるから, 1=C・1-1 より C = 2 L' f(t) dt = 0 であるか したがって, 求める関数 f(x) は ら f(1) = 1 f(x)= となり,f(x)=-1 は ①

1枚目の画像の問題の(3)なのですが、2枚目の解説でf(π)が出てくる理由がわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

第3回 (35分/52点) オ については、最も適当なものを、次の③~⑤のうちから一つ選べ。 第1問(配点15) 正の実数とし、(x)=2cesar,g(x)=√ sinx-cosxについて考える。 (1) ⑤ のうち、正しいものは ア である。 5.次の①~ を大きくしたときの,y=f(x)のグラフについての記述として、 And ア の解答群 y=f(x)のグラフはx軸方向に拡大する。 y=f(x) のグラフはx軸方向に縮小する。 ② y=f(x)のグラフは、y軸方向に拡大する。 y=f(x) のグラフは.y軸方向に縮小する。 ④ y=f(x)のグラフは、x軸の正の方向に、平行移動する。 ⑤ y=f(x) のグラフは、x軸の負の方向に平行移動する。 (2)とする。 W A A 1. gor 0 (0x における,y=f(x)とy=g(x)のグラフの共有点の個数が0個にな 「るのは ケ キ a ク コ -200:ax=Jsinx-cosx 三角関数の合成を用いると, g(x)= イン sin x とされる。 のときである。 26 また, 方程式 g(x)=1 の解はx= であり,y=g(x)のグラフが実線で キ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つずつ 13 選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 かかれているものはオである。 ただし, 点線の曲線は,=1のときの y=f(x)のグラフである。 25in (3-7)=1. sin(x-7)= ル © < 数学 数学B 数学C第1問は次ページに続く。)