この問題、x軸、y軸、z軸と正四面体書いて解かないと難しいですか？ やり方わからないので、詳しく教えて欲しいです。

261 基礎問 精講 260 第8章 ベクトル 167 空間ベクトルにおける幾何の活用 空間内で原点O, A(2, 0, 0). B(by, bz, 0), C(C1, 2, C3) を頂点とする正四面体を考える、ただし,b>0,c>0 とする. を求めよ、 (2) OABC を示せ (2) OA=(2, 0, 0) BC=OC-OB 3 3 (1.3.26)–(1. √3, 0)=(0, -2√3, 2√6) よって, OA・BC=0 OA=0, BC ¥0 だから, OABC △OBC は正三角形だから, Pは辺BC の中点 (3) Pは直線 BC 上の点で、OP⊥BC をみたしている.Pの座 (3) 標を求めよ. (1)5変数ですから式を5つ作ればよいのですが、5文字の連立方 程式が厳しいことが予想できます。 そこで、正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します。 (2) OA-BC0 を示します。 (151) (3)正四面体の側面はすべて正三角形だから,Pは辺BCの中点になっていま す。 よって、OP=1/2(OB+OC) -(2. 4√3 2√6) √6 3 =(125) 3 P(1, 2√3 √6) ' 3 3 注 正四面体は立方体から4つの四面体を切り 落としたものであることを利用すると正方形 の対角線が直交することから, OABC は明らかです。 解答 (1) OA の中点をMとすると, OAB は正三 角形だから, BM⊥OA OM=1 より 6=1 BM=√3,620 より 62=√3 次に, OAB の重心をGとおくと, ポイント B M BA I 習問題 167 点が座標で与えられているからといって、必ずしも座 標で考える必要はない. 状況にあわせて、 幾何 座標, ベクトルを上手に選択する 40 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0), B(1,√3,0),C(c1, C2, C を頂点とする正三角すいを考える.ただし, C30 とする. (1) OAB は正三角形であることを示せ. CO=√3 のとき, C1, Cz, C3 の値を求めよ. G(1, 3.0) MA 四面体 OABCは正四面体だから, CG⊥平面OAB YA √3 ∴c=b=1, C2=GM= b2 3 また, 三平方の定理と C3 >0より C3=CG=√CM-MG2 =√BM2-MG28-10 √3 2 3 =√3 •G bim 2 M A 8 26 3 A

(2)の合力を求める問題で、μ‘mgcosθ−mgsinθだとダメなんですか？？お願いします😿

図に示すように、水平方向と角 9 [rad] をなす斜面がある。 斜面上にA,B,Cの3点があ り,点A,B間の距離をs, [m], 点B, C間の距離を S2 〔m] とする。 斜面の表面は,点B, C間は粗いが, その他は滑らかである。この斜面上の点Aから質量m[kg] の小物体を静か に滑らせ,滑り始めてから点Cを通過するまでの時間を最短にしたい。点B, C間の粗い斜 面と小物体との間の動摩擦係数をμ'′,重力加速度の大きさをg 〔m/s2], 斜面に沿って下向き をx軸の正方向として以下の問いに答えよ。 (1)点Bを通過する直前の小物体の速さを求めよ。 (2)点B,C間において, 小物体にはたらく合力のx成分を求めよ。 である。こ

この問題で最終的な力学的エネルギーを考えると減っているけどなぜ減っているのかが理解できないので教えて欲しいです。 初め力学的エネルギーが保存されて最高点でどちらの物体も速さを持たないからhだろうと解答しました。

ZUZ. 台と小球の運動 図のように, なめらかな曲面 Th OP A B W と水平面, 鉛直な壁Wをもつ質量Mの台が, 摩擦のな い床の上に置かれている。 台上の点Pから,質量mの 小球を静かにすべらせた。 壁Wと小球の間の反発係 数をe(0<e < 1), 点Pの水平面 AB からの高さをん, 重力加速度の大きさをgとし, 速度はすべて床に対するものとして,右向きを正とする。 (1) 小球と台が運動している間, 小球と台の運動量の水平成分の和を求めよ。 (2) 小球が最初に点Aを通過するときの, 小球の速度と台の速度 Vを求めよ。 (3) 小球が壁Wと最初に衝突した直後の, 小球の速度と台の速度 V' を求めよ。 (4) 衝突後, 小球が達する最高点の水平面 ABからの高さんを求めよ。 (17. 兵庫県立大改) 例題14

この水色の部分の途中式教えてください💦

には最大摩擦力がはたら 55 アトウッドの装置 考え方 mm2 であるから, A 正の向きを決め、 運動方程式を立てる。 (1) A については鉛直下向きを正の向きとし,Bにつ を正の向きとすると, A,Bの運動方程式 ma=F は, A: mid=mg-T B:mza=T-m2g ①+② から, (mi+m2)a=(mm)g m-m2 よって, a= 12g [m/s2] [0817316. ② t mi+mz 確 αの値を① に代入して, T=mi(g-a)=mig- m1-m2 mi+mg 2m1m2 -g〔N〕 の確の逆さ mitme さ a... mi+m2 答 mi-meg[m/s'], T... 2mım2 g[N] mtm2 A- (2) おもりの運動は,初速度0m/sの等加速度直線運動である。 合 v=votat から,v=0+ m-m mm20 mi+mzgxt= mi+mgt[m/s] 1 m-m2 x=vot+ 1/12ate から、 s=0xt+ × 2 答 v.... M gxt= m-m2 mi+m2 2(mi+m²)gt2[m]10.8 m-m2 mi+mzs gt[m/s], s.... mi-m2 2(mi+m²) gt2[m] J e

これの求め方が分かりません。ァじゃなくてィになる理由を教えてください。

チタン Tiの酸化物である酸化チタン(IV) TiO 2 は白色の時代 顔料や化粧品材料として製品化されているほかに、光触 媒としても利用されている。 TiO2 がとる結晶構造のひと つにルチル型構造がある。 III IV II wX ルチル型構造の単位格子は、 右図に示すような直方体 であり、 Ⅰ~ⅣVを付した4個のイオンは単位格子の面上 AKMX で一直線上に存在する。 図の単位格子において、 直方体の縦と横の長さをいず れもa(cm) 高さをb(cm)、 TiO2 のモル質量をM(g/mol)、 アボガドロ定数をNA(/mol) としたとき、 TiO2 の結晶の密度 を表す式として最も適当なものを次の(1)~(カ)から選び、 記号で答えよ。 (4点) M a² b NA b (cm) (1) 2 M (ウ) 4M 2 a² b NA a² b NA a (cm) a (cm) TiO2 の結晶 (ルチル型構造) の単位格子 /am Li Be BdNot Ne No Mg ACA MA Ti4+ C

この問題の解き方が分かりません。この場合イオン間距離を比較するためにどうしたらいいのですか？

イオン結晶では、陽イオンと陰イオンの間の結合が強 い物質ほど融点が高い。 イオン間の結合の強さは、陽 イオンと陰イオンのもつ電荷の積の絶対値が大きいほ ど、また、イオン間距離(結晶中で接している陽イオンと 陰イオンの中心間距離)が小さいほど強くなる。 酸化物イオン間距離 (nm) MgO 融点 (℃) 0.210 2858 CaO 0.240 2572 STO 0.258 2430 BaO 0.275 1918 5650- 右表に、いずれもイオン結晶であるアルカリ土類金属 元素の酸化物についてイオン間距離と融点の関係を示す。 表に示した酸化物は、いずれも2価の陽イオン と2の陰イオンからなる物質であり、この場合、イオン間距離が小さい物質ほど融点が高いことがわかる。 これと同様に考えると、いずれもアルカリ金属元素のハロゲン化物である塩化カリウム KC1、塩化ナトリウ ム NaCl、 フッ化ナトリウムNaFについて、融点の高さはどのようになると考えられるか。 これらの物質を融 点が高い順に並べたものとして適当なものを次の (7)~ (カ)から選び、記号で答えよ。(4点) (ア) KCI > NaCl> NaF (1) KC1 > NaF > NaCl (ｴ) NaCl> NaF > KC1 (オ) NaF > KC1 > NaCl (ウ) NaCl > KC1 > NaF NaF > NaCl > KC1 (カ) (lomENGOA

（1）と（3）の解き方を説明して欲しいです。

必要があれば,原子量は次の値を使うこと。 アボガドロ定数は 6.0×1023 /mol とする。 H = 1.0, He = 4.0, C = 12, N = 14,0 = 16, Na = 23, Mg = 24, S = 32, Zn = 65 1 原子量 p.100~103 表をもとに次の問いに答えよ。 原子1個の存在比 元素 同位体 (1) ナトリウムと塩素の原子量をそれぞれ 求めよ。 質量[g] [%] 12C 2.0 × 10-23 99 炭素 13C 2.2 x 10-2 23 1.0 (2) 塩化ナトリウムの式量を求めよ。 ナトリウム 23Na 3.8 x 10-23 100 (3)表中のCl の同位体からできる塩素分 子 Cl2 は合計何種類あるか。 35Cl 5.8 x 10- -23 76 塩素 37C1 6.1 x 10-23 24 10 2 物質量と原子量・ 分子量 Op.104~109

(3)の解説の青線部分がなぜこうなるか分かりません。途中式含めて教えてください🙇‍♀️

(3) a: M-m g[m/s], T: M+m 2Mm M+m -g [N] ガイド A, B について, それぞれ運動の向きを正の向 運動方程式を立てる。 運動の向きは, A, B の べることでわかる。 (3) 青なぜ? して 比 0.3)=V 解説 (2) (1)M>m から, Aは鉛直下向き, Bは鉛直上向きに 運動する。 01 引く力と糸 とBにはた ① 等しい。 「 SE 103-A →a 80 N (2)Aについては鉛直下向きを正の向き, Bについては 鉛直上向きを正の向きとする。 \ ma=F から, 運動方程式は, A: Ma=Mg-T DESI B:ma=T-mg.②.10.2 (3) ①+②から (M+m)a=(M-m)g M-m よって, a= M+mg [m/s] ②に上のαの値を代入して, te/ se M-m T=mx- M+m g+ -mg M-m = xmg+ M+mxmg M+m M+m .=M+m 1906 = M+m (M-m)+(M+m) Mm= g[N] xmg

中3理科 この画像のダニエル電池で電流の向きが書いてあるので陽極と陰極はそれぞれ正解できたのですが（亜鉛板が陰極、銅板が陽極）片方の金属がイオン化して片方はまた違う反応起こすとおもうのですがその見分けはどうやってしたらいいですか？陽極の金属はイオン化するとかありますか？

[モーター -電流の 流れる向き セロハン 亜鉛板 銅板 硫酸亜鉛水溶液 硫酸銅水溶液

高校物理基礎運動と力の問題です。（3）の糸の張力の表し方がわかりません。運動方程式と摩擦力の公式をどのように用いるのかがわかりません。模範解答は赤線で囲ったところです。よろしくお願いします🙇‍♀️

1.1 8 図のように、 水平面上に置かれた質量 M [kg] の物体Aに軽い糸をつけ、 軽い滑車を通して他端に質量m[kg] の物体Bをつり下げたところ, A,Bは動き始めた。 ただし, 重力加速度の大きさをg [m/s'], Aと面との間の動摩擦係数をμとする。 (1) 物体Aが受ける動摩擦力の大きさをμ'、Mgを用い答えよ。 (2) 糸の張力の大きさ、物体の加速度の大きさとして、 物体Aと物体Bそれぞれの運動方程式を書け。 (3) A,Bの加速度の大きさと, 糸の張力の大きさ T を求めよ。 M[kg] m[kg]