(4)からまったくわかりません... 解説お願いします

Think 例題 153 総合問題 右の図は,生徒20人に行った 整理と分析 301 **** 点で図形の得点が5点である生徒の 人数は2人である. の結果をまとめたものである. 関数 の得点xを横軸に,図形の得点yを 縦軸にとっている.図の中の数値は xyの値の組に対応する人数を表し ている。 数と図形のテスト(ともに10点満点) 10 9 8 1 7 1 11 6 1 11 y 5 121 4 たとえば、関数の得点が7 3 1 22 1 2 2 1 各生徒の得点について, x+y の最大値と, x-yの最大値 を求めよ. 0 01234 5 6 7 8 9 10 X が S 5. (2)図をもとに,次の表を完成させよ.また,各テストの得点の平均値 を求めよ. 点(点) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2435 10 関数(人) 0002 図形(人) 012335231 (3)(2)の表を使って各テストの標準偏差を求めると, 関数は2.8点 図形は3.6点, 関数と図形の得点の共分散は2.55 であった. 関 数と図形の得点の相関係数の値を四捨五入して小数第2位まで求 めよ.ただし,√7=2.646 とする.A0.80 右の表は、別の5人の生徒 A, B, 5人の生徒 ABCDE C,D,Eに同じ問題のテストを行 った結果である. 5人の関数と図 形の得点の平均値は, それぞれ 20 165 関数の得点 7 4 6 9 4 6 図形の得点 5 4 5 6 5 人の得点の平均値と同じであった.20人にこの5人を加えた合計 25人の生徒に関する関数と図形の得点の相関係数Rの値を小数第 2位まで求めよ. (5)これらのテストの結果について、次の①~③は正しいといえるか、 ① 生徒 25人の得点について、関数と図形の平均値からの散らば り具合は同じである. ② 生徒 20人の関数と図形の得点の正の相関はやや強いが,A~ Eの5人が加わると正の相関は少し弱まる. ③ 生徒 25人の図形の得点が一律に1点上がれば,25人の関数と 図形の得点の相関係数の値はより大きくなる. 第5章

(3)について質問です！ 右の解答の赤線部において、0.5-P(0≦Z≦1)となっているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ 1-P(0≦Z≦1)になると思ってしまいました💦

向 181 母平均の推定 ある母集団の確率分布が平均 m, 標準偏差 9 の正規分布である とする. (1)=50のときに,この母集団から無作為に大きさ144の標 本を抽出するとき,その標本平均の期待値,標準偏差を求めよ。 (2) 母平均m がわかっていないときに,無作為に大きさ144の 標本を抽出したところ,その標本平均の値は 51.0であった. 母 平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間を求めよ. (3) 母平均mがわかっていないときに,無作為に大きさ144の 標本を抽出して母平均m に対する信頼度 95%の信頼区間を求 めることを 304 回繰り返す. それらの信頼区間のうち、 母平 均mを含むものの数をYとするとき, 確率変数 Y の期待値, 標準偏差を求め, Y285 となる確率 P(Y≦285) を求めよ.

赤線のところがわかりません。 教えてください🙇‍♀️

*165 1分間の脈拍数を10回測ったところ,次の通りであった。 出 71, 72,71, 72,73,73,71, 72,73,72 脈拍数の分布は正規分布であるとして, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 ただし、母標準偏差の代わりに,与えられた10個の脈拍数の標準偏差を用い てよい。

次の(3)の問題で左下の青線は絶対値をつけたまま計算していますが何故絶対値をつけて考えるのでしょうか？もう一つな右下の青線で何故2πを出すのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

1 Z1 = 2 √3 2 + i, Z2 = 1 + i のとき,次の複素数を極形式で表せ。ただ し、偏角0 の範囲は0≤0<2 とする。 21 (1)2122 (3)122 22 思考プロセス (1)「積を計算 → 極形式」 の順で考えると・・・ √3 +1 √3-1 2122=- ・+ i ← 偏角を求めにくい。 2 2 「極形式で表す ← 公式の利用 「積を計算」 の順で考えると [21=1(cosb1+isin Oi) 積 2122= rir2{cos(01+02) +isin(01+02)} 積 ・和 122=r2(cos02+isin (2) 21 r1 商 -{cos (01-02)+isin (01-02)} 22 12 ・差 商 Action》 複素数の積 (商) は, 絶対値の積 (商) と偏角の和 (差) を求めよ 2 2 解 21 COS +isin⋅ T, -π, 22 = √2 (cos / π π 4 +isin 7 ) より [Z1, 22 をそれぞれ極形式 で表す。 | 21 | = 1, |22| = √2, arg21 = 2 -π, argz2 = H4 22 = √√2 (+) (1) |182|=|21||22| 2 11 = √2, arg2122 = arg21 + arg2 = π 十 12 3 4 12 よって Z122=2cos √ 11 12 π+isin1/12) 21 21 2 21 5 (2) = う arg. = arg21 arg22= πT 22 22 2 22 12 4 23 5 12 21 よって = √2 5 COS 5 y π十isin 22 12 12π 2 8 (3) 21 = = 1, argz₁ = argz₁ = 1/2であるから 3 N 5 21 22 = 21 ||22|=√2, arg2122 = arg 1+argz2 = π 12 ■偏角 0 は 0≦0<2πで 考えるから Z1 Z2 の偏角 よって 2122= √2(cos 19 19 π+isin π 12 12 5 は 12+2x= 19 π 12 9-2

高気圧と低気圧の移動距離と日本付近の天気の変化についての規則性が分からないです。 移動方向は西から東に向かい進んでいますが、移動距離の事がイマイチ理解できません…なので、教えて欲しいです！お願いします🙇🏻‍♀️✨

べる 5月13日 9時 5月14日9時 30° 20 10- 130° 低 93 2/20° 130 1,006 高 1016 高 m 1014 Om 高 1018 D 低 1006 高 1018 20 20 1301 996 低 1002 150

数Bです。練習14の答えが知りたいです。

64 第2章 統計的な推測 練習 練 1 3 13 2つの確率変数X, Yが互いに独立で, それぞれの確率分布が次の表 で与えられるとき, XYの期待値を求めよ。 X 1 3 計 P 1|3 23 Y 2 4 計 4 1 1 P 1 5 5 5 D 独立な2つの確率変数の和の分散 2つの確率変数X, Yが互いに独立であるとき,和 X + Y の分散を 求めてみよう。 57ページに示した 「分散と期待値」 の式によると V(X+Y)=E((X+Y)2)-{E(X+Y)} 10 である。 ここで E((X+Y)2)=E(X2+2XY+Y2) =E(X2)+2E(XY)+E(Y2) {E(X+Y)}={E(X)+E(Y)} ① ={E(X)}+2E(X)E(Y)+{E(Y)}れぞ 15 また,X,Yが互いに独立であるから E(XY)=E (X)E(Y) 以上から、①のV(X+Y) は次のように表される。 V(X+Y)=(E(X2)-{E(X)}]+[E(Y IX)3

(2)について質問です！ 赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

[問 180 標本平均と正規分布 ある国の14歳女子の身長は,母平均160cm, 母標準偏差 5cm の正規分布に従うものとする。 この国の女子の母集団から,無作 為に抽出した女子の身長をXcm とする. この国の14歳女子の (原 ) 集団から, 大きさ 2500 の無作為標本を抽出する. (1) 標本平均Xの平均E(X)と標準偏差 6 (X) を求めよ. (2) Xの母平均と標本平均Xの差 X-160 が 0.2cm以上とな る確率を求めよ. A 人

緑ペンで引いているところ、はなんですか？ なぜ13/5の二乗を引くのですか？

とも 153 (1) カード 2 3 4 計 310 11 4110 X 1 の数字を変量 X とすると, P 10 母集団分布は 右の表のようになる。 200 1 10 (2) 母平均と母標準偏差のは 4 +3. 3 2 1-10+2 103 104 10 m=1.10 0 = || (12. 10 13 105.J 132 1 10 +4² 10) (3) 4 +22. 30 +32. 2 (10 42 2010 13\2 5€ 5 S) 5 (IS) (IS) 38 √21 DD 5

数学　確率 画像の問題で、期待値の求め方がよくわかりません。 解説の最初に期待値はE(Xバー）=1/12、E（x^2バー）＝1/12とありますが、これはどうやって求めたのでしょうか。 また、最後に「標本平均の期待値は1/12」とありますが、これは最初のE（Xバー）=1/12... Read More

【8】 ある高等学校の生徒の星座は, 12人に1人の割合でおとめ座である。 その高等学校から60人を無作為に抽出するとき, k番目に抽出され た人がおとめ座ならば1, それ以外の星座ならば0の値を対応させる確 率変数をX,とする。このときの標本平均X = 1/(X,+X2+…+X)の期 待値と標準偏差の組合せとして正しいものを,次の①~⑤の中から一 つ選べ。 ① 期待値: 12 √11 標準偏差 : 12 ②期待値: 標準偏差: √165 12 360 ③ 期待値: 12 標準偏差: √ 165 360 ④ 期待値: VII 12 標準偏差: 1 12

赤線の数字はどこから来たものですか？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

161 ある1枚のコインを576回投げたところ, 表が312回出た。 このコインは表 と裏の出やすさに偏りがあると判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 教 p.102 例 23