Question

萌果

最後の2文が分からないので詳しく解説して欲しいです

の
利用。
48 不良品ができる確率が0.02 である製品を 2500 個作ったとき。
不良品が30個以下である確率を求めよ。 また, 不良品は約何個
以下であると90%の確率でいえるか
ポイント③二項分布 nが大きいとき,二項分布 B(n, p) は, 正規分布
N (np, npg) で近似できる。 (q=1-p)

48 不良品の個数を Xとすると,Xは二項
Xの期待値mと標準偏差のは
m=2500x0.02=50
=√2500×0.02 x 0.98 = 7
X-50
よって、Xは近似的に正規分布 N (50,72) に従い,Z=
と
7
くと,Zは近似的に標準正規分布 N (0, 1) に従う。
したがって, 不良品が30個以下である確率は
43
よって
___P(X=30)=P(Z≤−2.86)
=0.5-P(0≤Z≤2.86)
=0.5-p(2.86)
=0.5-0.49788=0.00212
8
また,不良品がα 個以下である確率が90% とすると
P(X≦a) = 0.9
P(Z≤ a=50)=0.9
a-50
ゆえに
0.5+p
= 0.9
7
a-50
すなわち
=0.4
I
7
18.0
正規分布表より
a-50
≒1.28 であるから
7
a≒58.96
したがって, 約59個以下であるといえる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みり

いつもの正規分布表の使い方の逆の方法で値を見つけます！

萌果

そういう見方なんですね！ありがとうございます！