(2)について質問です。右の赤線部がlog(x+2)か(logx)+2かはどのように判断すれば良いのでしょうか🙇🏻‍♀️🙏🏻

練習問題 2 (1) 関数f(x)=x23-3 について、 (i) 極大値と極小値を求めよ. (i) -1≦x≦1 における最大値と最小値を求めよ. (2)f(x)=x(10gx2 の 0<x<1における最大値を求めよ.

数Ⅲの関数のグラフについてです。 lim(x→2√2-0)y’=-∞とlim(x→+0)y’=2√2をもとめるのはなんでか知りたいです。 yの極限ではなく、y’の極限を求めているのは漸近線とは別の目的があるんですか？？

110 in 重安 例題 光形 (3) 陰関数 00000 方程式y2=x2(8-x2) が定めるxの関数yのグラフの概形をかけ。200 して 問題における便の 次の 基本 107 108 陰関数の形のままではグラフがかけないから、まずy=f(x)の形にする。そして,こ 指針 れまで学習したように,次の点に注意してグラフをかく。 定義域,対称性,増減と極値,凹凸と変曲点, 座標軸との共有点,漸近線 中でも、この問題では対称性がカギをにぎる。 y2=x2(8-x2) において xをxとおいても同じ→y軸に関して対称 y-yとおいても同じx軸に関して対称 →原点に関して対称 185 解答 ...... 方程式でxを-x に, y を -y におき換えてもy2=x2(8-x2) は成り立つから,グラフはx軸, y軸, 原点に関して対称であ る。よって,x0,y≧0の範囲で考えるとめた内容を確認し y=x√8-x2 ■対称性の確認。 これ により, グラフをか く労力を減らす。 ① 12020 8-x≧0 であるから の 0<x<2√2のとき y'=√8-x2+x 28-x2 0≤x≤2√20 -2x 2(4-x2) 2x√8-x²-(4-x2)・ √8-x2 <y=f(x) の形に変形。 ◄x≥0 4 章 = きない 検討 求めるグラフは, y=x√8-x2 のグラフ 135 関数のグラフ -2x 2√8-x2 2x(x2-12) y"=2. 8-x2 (8-x28x2 とy=-x√8-x2 の y' = 0 とすると,0<x<2√2 では また, 0<x<2√2のとき y" <0 x=2 グラフを合わせたもの とも考えられる(この になる。 しても 更に x-2√2-0 x 0 [図1] x+0. yA 4 2 ... 2√2 2つのグラフは,x軸 0x2√2 における関数 ① の増減、凹凸は左下の表のように関して互いに対称)。 limy'=∞, limy'=2√2 〔図2] y J" 0 + 0 2 4 0 -2√2 O 122 x 0 22√2x よって, 0≦x≦2√2 における関数 ① のグラフは [図 1] のようになる。 T ゆえに、対称性により求めるグラフは [図2] のようになる。 coin A . y軸方向に4倍した

関数y=1/2×x²のグラフのグラフを書き、頂点および軸を求めよ。また、xの値が増加するとき、ｙの値が増加するようなｘの範囲と減少するようなｘの値の範囲を求めよ。 という問題があるのですが、「頂点」、「軸」とは何ですか?

酸化還元反応の問題で、酸化数の求め方には酸化数の増加量と酸化数の減少量は必ず等しいという原則があると思うのですが、Cの酸化数は+2から+4で増加量は2で、Feの酸化数は+3から0で、減少量は3で等しくないのはなぜですか？？

8:08 try-it.jp トライイット 三 TryiT 1 酸化数が増加→ 「酸化された」 が減少→「還元された」 (1) Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3COz 酸化された原子 ( ) 還元された原子( ) Il 92 無料会員登録 . 酸化数 まずは、 (1) です。 各原子の酸化数を考えていきましょ う。 Fe2O3のFe:+3 Fe2O3の0:-2 COのC:+2 CODO:-2 FeのFe:0 CO2のC:+4 CO2のO:-2 これで準備は整いました。 この中で、酸化された原子を探しま しょう。 「酸化された」ということは、 「酸化 数が増加した」ということです。 上の原子の中で、 酸化数が増加してい るものを選びましょう。

数学が得意な方よろしくお願いします。数学3日分です。

§ 16 関数の増減と極大 極小 87 • 例題6 関数 f(x)=sinx-a√sinx (0<x<)の極値を求めよ. (島根大)

数学Ⅲ 微分 この黒丸の＋−ってどういう風に出してるんですか？ 代入して地道に計算するしかないのでしょうか？ 問題文はfx＝x^2\3×(1-x)^3\2 (0<x <1)です

3 (5) f(x) = (1-x)-(1-x)³ x — (1 − x)²(4 — 13x) (1-x) (4—13x) 6x 2 4 0<x<1において, f'(x) =0 とすると x= 13 f(x) の増減表は次のようになる。 4 x 0 .... ... 1 13 f'(x) + 0 031 f(x) A (1)(13) 49/- したがって,f(x)は 4 0<x≦1/3で増加し, 1/5≦x<1で減少する。

1番の問題で 解説にある常に減少とはどうやって見分けたのですか？

407 (1) f'(x)=-3x²+12x-12=-3(x-2)² f'(x) = 0 とすると x=2 f(x) の増減表は次のようになる。 x f'(x) f(x) 2 - 0 - -7 よって, 関数 f(x) は常に減少し, 極値をもたな い。

四角で囲った部分がわからないです（Xの解） 特に二枚目の丸で囲んだ部分はどうしてこういうふうに言えるのかわからないです

354 基本 例題 223 係数に文字を含む3次関数 [類 立命館大] la を正の定数とする。 3 次関数 f(x)=x-2ax2+αxの0≦x≦1 における最大 値M (α) を求めよ。 基本 219 重要 224 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題 219 と同じ要領で,極値と区間の 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると,y=f(x) のグラフは右図のよう になる(原点を通る)。ここで, x=/1/3以外にf(x)=f(1/2)を 満たすx (これをαとする) があることに注意が必要。 a よって、1/3,α (/1/<α) が区間0≦x≦1に含まれるかどうか 3' a 3 <a a で場合分けを行う。 y4 f() O a a f'(x)=3x²-4ax+α²=(3x-a)(x-a) 解答 f(x) = 0 とすると x=147, a a 3' a>0であるから,f(x)の増減表は次のようになる。 以上から (x)はx=3 M(a)-( <a<1 すなわ <a< 2 のとき, f(x)はx=1で最大と M(a)=f(1) 0<a M Åsas 3 まずは、f'(x)=0を満た すxの値を調べ, 増減表 をかく。 <a>0から a ・<a ... ゆえに X- a x=/1/3であるから x x f'(x) + a 3 0 f(x) 大 a 0 + 極小 ここで,f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-a)2から (+)-(-a), F(a)=0 3 27 -α 大 = 12/17 を満たすxの値を求めると, =1/1/3以外にf(x) 4 f(x)=から 4 x³-2ax² + a³x-17 a²=0 x3-2ax2+αx- α=0 (x-3) ( x − 4 27 (*) a)=0 0= CLAQ (*) 曲線 y=f(x) と直線 =は、x=号の y= 点において接するから、 f(x)-27 a³ 13(x- 3次関数の対称性の利目 樹 344 の参考事項で紹 の値を調べることもで 2つの極値をとる点 座標は 信 X=- 83 23 なお、p.344 で紹介 で割り切れる。このこと を利用して因数分解する とよい。 よって 3 -2a a² 0-27 a 5 Q2 3 9 x=- a 5 4 1 a a² 0 よって,f(x)の0≦x≦1における最大値 M (α) は,次のよ うになる。 3 9 13 としておきたい。 a 4 3 9 [1] 1< // すなわち α>3のとき 4 1 a -= M(a)=f(1) f(x)はx=1で最大となり 1 a²-2a+1 O 1 ・最大 大人の方針。 [1]は区間に極値をとる xの値を含まず、区間の 右端で最大となる場合 指針」 a a x 3 222は正の

習ってないので詳しく教えて欲しいです

問1 関数 y=2x25x-1のグラフについて、次の各問いに答えなさい。 ★★☆(1) 点A(2-3) における接線の方程式を求めなさい。 (2) sin ☆(2) 傾きが-1である接線の方程式を求めなさい。

どうしてXの区間にどちらも＝がついてるんですか？

基本の 例題 次の関数の増減を調べよ。 また, 極値を求めよ。 209 3次関数の増減, 極値 3 00000 1 (2) y=-3x²+x²-x+2 P.334 基本事項 1 2 重要 215 (1) y=x+3x2-9x 指針 . 関数の増減 極値の問題では, y' の符号を調べる (増減表を作る)。 ① 導関数y を求め, 方程式 y = 0 の実数解を求める。 ② ①で求めたxの値の前後で, 導関数yの符号の変化を調べる。 なお,増減表の作り方については, p.337 のズーム UP も参照。 CHART 増減 極値 y' の符号の変化を調べる 増減表の作成 (1)y=3x2+6x-9 =3(x2+2x-3) 解答 =3(x+3)(x-1) y = 0 とすると x=-3, 1 yの増減表は右のようになる。 XC ... -3 ... 1 y' + 0 0 + |極大| 極小 y 27 -5 y' の符号を調べるのに,次の ような簡単なグラフをかくと よい。 (1) y'=3(x+3)(x-1) + よって区間 x≦-3, 1≦xで単調に増加, (*) 区間 -3≦x≦1で単調に減少する。 S また、x=-3で極大値 27, x=1で極小値 -5 をとる。 【注音」 (*)増加・減少のxの値の範囲を答えるときけ 反問 (2)y'=(x-1)2 x