Question

Clearnote User

どうしてXの区間にどちらも＝がついてるんですか？

基本の
例題
次の関数の増減を調べよ。 また, 極値を求めよ。
209 3次関数の増減, 極値
3
00000
1
(2) y=-3x²+x²-x+2
P.334 基本事項 1 2 重要 215
(1) y=x+3x2-9x
指針
.
関数の増減 極値の問題では, y' の符号を調べる (増減表を作る)。
① 導関数y を求め, 方程式 y = 0 の実数解を求める。
② ①で求めたxの値の前後で, 導関数yの符号の変化を調べる。
なお,増減表の作り方については, p.337 のズーム UP も参照。
CHART 増減 極値 y' の符号の変化を調べる 増減表の作成
(1)y=3x2+6x-9
=3(x2+2x-3)
解答
=3(x+3)(x-1)
y = 0 とすると
x=-3, 1
yの増減表は右のようになる。
XC
...
-3
...
1
y' + 0
0 +
|極大|
極小
y
27
-5
y' の符号を調べるのに,次の
ような簡単なグラフをかくと
よい。
(1) y'=3(x+3)(x-1)
+
よって区間 x≦-3, 1≦xで単調に増加,
(*)
区間 -3≦x≦1で単調に減少する。
S
また、x=-3で極大値 27, x=1で極小値 -5 をとる。
【注音」
(*)増加・減少のxの値の範囲を答えるときけ 反問
(2)y'=(x-1)2
x

(1) y=x^3+3x2-9x
y=3x+6x-9
y=ax=3,1
-3 1
x
y+
0
07
42
→27-5
x≦-3,(文で
単調に増加
-ろくx=1で
単調に減少
2-3で盛大値 27
x=1で桂小値-5

極値

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

範囲のどちらかに＝が含まれいれば、範囲漏れがないです。
だから、区間の両方に＝があっても良いです🙇

Clearnote User

わかりました！ありがとうございます