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Mathematics Senior High

導関数の最大最小の問題です 最後の最大最小のまとめ方がなぜこうなっているのかが分かりません。x=2で最小値-4などはどこから来たのでしょうか。 教えて頂きたいのです よろしくお願いします🙇‍♀️

416 例題 234 関数の最大・最小〔5〕・・・係数に文字を含む よびそのときのxの値を求めよ。 a>0とする関数f(x)=x-3ax 0≦x≦3) の最大値と最小値, お 思考プロセス Re Action 関数の最大・最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 f'(x)=3x-6ax=3x(x-2a) であり aの値が大きくなるとき, グラフ全体が平行移動するのではなく, 極小値をとるx (2a) が右側へ動いていく。 問題を分ける 最大値と最小値を同時に考えるのは難しいから, 分けて考える。 (極小となる点を 区間に含む 最小値 最大値 x f'(x) + f(x) > 0 0 極小となる点を 区間に含まない / ・・・・・ (最小値)=(極小値) /区間の両端での 値の大小を考える f'(x)=3x²2-6ax=3x(x-2a) f'(x) = 0 とすると x=0, 2a よって, f(x) の増減表は次のようになる。 YA 0 2a 0 + -4a³7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 最小値について (ア) 3 <2a すなわちa> f(x)はx=3のとき 最小値 27-27a - f(x) は x = 24 のとき 最小値-4 3 12/2のとき 3 (イ) 20≦3 すなわちaso2 のとき *** /区間の両端での 値の大小を考える 境界となる 両端の値が等しいときを考える 0 U 0 -4a³ 2a x 2a 3 D YA O 2a N dara 2a a>0 より 2 > 0 S 極小となるx = 24 を区 間 0≦x≦3に含むかど うかで場合分けする。 3 245 = (- 次に, 最大値について f(x)=f(0) となるxの値は x-3ax² = 0 より x2(x-3a) = 0 よって (ア) 3 <3a すなわちa>1 のとき f(x)はx=0のとき 最大値 0 x = 0, 3a (イ) 3a = 3 すなわちα=1のとき f(x) は x = 0, 3のとき 最大値 0 (ウ) 34 <3 すなわちa <1のとき f(x)はx=3のとき 最大値 27-27a a=1のとき 1<a ≤ 3 2 3 2 R O <a のとき -4a³ ------ 0 3a 0 3a3 以上より, f(x) の最大値と最小値,およびそのときのxの 値は ( 8 (0<a<1のとき 2a のとき x=0で最大値 0 x 3.3g 3 x=3 で最大値 27-27a x=2で最小値-4c x = 0, 3 で最大値 0 x=2で最小値 4 x=2αで最小値-4α x=0で最大値 0 x=3で最小値 27-27a 最大値となり得る極大値 f (0) = 0 と等しい値をと るxの値を求める。 p.407 Go Ahead 16 の内 容を用いて, x = 3g を確 認できる。 (Svarar 1 aaa 0 2a 3a x=3g を区間0x3 に含むかどうかで場合分 けする。 (ア) (イ) の最大値は一致 するが、 最大値をとるx の値が異なるから, 分け て考える。 分かりやすいように, 最 後に, 最大値と最小値を まとめる。 Point... 定数を含む関数の最大・最小・ 例題234 において、 場合分けを考えるとき, 固定された区間 0≦x≦3に対して, グラ フを x = 24 や x=3α に着目し伸縮させて考 えた。 (最小値) (ア) 見方を変える 右の図のように、グラフを固定して,区間の端 点x=3を相対的に動かしても考えやすい。 (イ) (最大値) (ア)(イ) (ウ) HUN 0 32a 0 3 3a3 5章 14 導関数の応用 練習 234a>0とする。 関数 f(x)=x-342x (0 ≦x≦1) の最大値と最小値, およ びそのときのxの値を求めよ。 p.430 問題234 41

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Mathematics Senior High

共通テストの問題で分からないところがあります。 写真に分からないところを書いているので、お願いします🙏

22 2023年度 数学Ⅰ・A/本試験 (2) 花子さんと太郎さんは. (1) で用いた赤い長方形を1枚以上並べて長方形を作 り、その右側に横の長さが363 で縦の長さが 154 である青い長方形を1枚以上着 べて、図2のような正方形や長方形を作ることを考えている。 110] 赤 B 462 赤 8 は縦の長さがスセソ の倍数である。 赤 青 赤 青 図 2 : 363 青 青 154 このとき, 赤い長方形を並べてできる長方形の縦の長さと, 青い長方形を並べ てできる長方形の縦の長さは等しい。 よって, 図2のような長方形のうち、縦の 長さが最小のものは, 縦の長さがスセンのものであり, 図2のような長方形 二人は、次のように話している。 2023年度 数学Ⅰ・A/本試験 23 花子: 赤い長方形と青い長方形を図2のように並べて正方形を作ってみよう よ。 太郎 : 赤い長方形の横の長さが462 で青い長方形の横の長さが363 だから, 図2のような正方形の横の長さは462363 を組み合わせて作ること ができる長さでないといけないね。 花子: 正方形だから、横の長さはスセソ の倍数でもないといけないね。 462363の最大公約数は タチであり, タチの倍数のうちで スセソ の倍数でもある最小の正の整数は ツテトナである。 これらのことと、使う長方形の枚数が赤い長方形も青い長方形も1枚以上であ ることから, 図2のような正方形のうち、辺の長さが最小であるものは, 一辺の 長さが ニヌネノのものであることがわかる 19 TO

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Contemporary writings Senior High

どうしても問5に2番だけかけないので、誰か例で、書いてくださるとありがたいです…申し訳ないです…

ブザンソンのスーパーでグラスを買った。レジでお金を払おうとしたら、店員に何か言われたが、聞き取れない。もう 一度言ってもらったが、やっぱり聞き取れない。 呆然としていると、店員が肩をすくめて「もう、いいよ」という諦め 顔をした。 スーパーのレジで、キーボードをたたく片手間に発した質問である。 それほど答えに窮するような難しいことをきいて くるはずがない。 気になるので、カウンター越しに身を乗り出して、「今の質問、私に何をさいたのか、気になるので、 教えてください。」と一言一区切って言ったら、向こうも一言一言区切りながら「『郵便番号は何ですか?』ときいた のだ。」と答えた。「グラスを買うのに郵便番号が必要なんですか?」と重ねて問うと、「どこから来たお客がどんな 商品を買うのか、統計を取っているのだ。」と教えてくれて、ようやく腑に落ちた。 今回私が聞き取り損ねたのは「郵便番号」 code postaleという単語である。 予想もしていないことをきかれると、簡単 な単語でも頭に浮かばない。 レジで「年齢はいくつですか?」ときかれても、たぶん私はぽかんとしていただろう。私た ちの聞き取り能力は多く文脈に依存している。だから、「予想の地平」にないものは簡単な言葉でも聞き取れないことが ある。 前に家の近所のスーパーのレジでも、やはり店長に何かきかれて意味が分からず尋ね返したことがある。 商品のバーコ ードをせわしく読み取りながら、店員が「ホレーザ、ゴリョスカ?」ときいてきたのである。 「は?」と二度尋ねてから、 ようやく「保冷剤」という漢字が頭に浮かんだ。こういう種類のコミュニケーション不調を以前はあまり経験した覚えが ないような気がする。 卒業生が家に遊びに来たので、その話をしたら、 婦人服の店で働いている一人が「そうなんです。」と応じてくれた。 彼女の店ではレジで支払いのときにお客に「サービスカードはお持ちですか?」ときくのだそうである。 お客の中のかな りの人は「サービスカード」を聞き取れずに「は?」と問い返す。 二度目のときに彼女は両手の指で四角を作り、「お買 い上げ分のポイントをつけるカードをお持ちですか?」と説明を変えるのだそうである。 それでめでたく話は通じる。 ところが、最近入社してきた若い店員の中にはこの「言い換え」ができず、「サービスカードお持ちですか?」を同じ 調 同じ早さで強度も繰り返す者がいるのだそうである。だから、話が通じない。 しかたなく、肩をすくめて話を打ち 切ることになる。 私は「話が通じないので、肩をすくめて話を打ち切る。」という作法を好まない。そのような態度をとる人は、自分の 言葉が相手に通じない理由を、もっぱら相手の理解力の不足に帰し、自分が相手の「期待の地平」から外れた言葉を口に している可能性を吟味していないからである。 「保冷剤」も「サービスカード」も普通の日本語である。 成人の日本語話者が理解できぬ言葉ではない。それが聞き返 されるのは、 「期待の地平」の設定にずれがあるせいである。そういう場合には両者のどちらにとっても誤解の余地なく コミュニケーションが可能なレベルを探り当て、そこから再度スタートする努力が必要である。この努力のことを「コミ ュニケーションのコミュニケーション」あるいは「メタ・コミュニケーション」と言う。電話で「もしもし」と言ったり、 大教室で「後ろの方、聞こえますか?」と言ったりするのがそれである。 コミュニケーションが成立していることを確認 するための手間のことである。 実は、「肩をすくめて、鼻をフンと鳴らす。」というのも一種のメタ・コミュニケーションなのである。この動作によ って、「私のメッセージはあなたに届いていないが、このコミュニケーション不調の原因は主にあなたにある。」という メッセージは誤解の余地なく相手に伝えているからである。私たちの言語状況の問題点は、メタ・コミュニケーションの 能力が衰えているということではない。 そうではなくて、このような他賣的なメタ・コミュニケーションが発達している ということにある。 しかし、コミュニケーション不調の原因は必ず両者にある。一方だけが有資で、他方にはとがめられるべき瑕疵が全く ないということはありえない。だから、コミュニケーションを回復するためには、まず自分が「身銭を切って、分岐点 まで戻るための一歩を踏み出さなければならない。 私がカウンターから身を乗り出し、言葉を一言一言区切って発音したのは、その「身」であり、それに一言一言切 って答えたのは、店員なりの「身」である。私は彼女のこの「手間暇」を多とするのである。 (内田樹「『身銭』を切るコミュニケーション」)

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