練習問題 16
CHECK 1 CHECK2 CHECY 3
互いに異なる実数a,bが, ²-263=0.① をみたすものとする。
を示して、
の値を求めよ。
背理法
= 0 と仮定して, 矛盾を導くのが背理法なんだね。 頑張ろう!
b = 0…..... ② と仮定して,
② を①に代入すると,
'-20'=0 より, α²=0
α=0 となり, a = b = 0 となって,
aとbが互いに異なる実数であることに矛盾する。
ゆえに, 背理法により, b0...... ③ である。
よって, 620 より ① の両辺を62(0)で割って,
と最
9²
²-2=0, ( ² ) ² = 2
b
²/² = ± √2
=±√2が導けて,答えだ。 納得いった
背理法:
b=0と仮定して,
矛盾を導き,
よって, b≠0を示す。
12
集合と論理
2次関数
3