物理基礎です。 1.41を1.4にしたり、13.8を14になぜするのかが分かりません。 この問題の時は有効数字はどうなるのか教えてください🙇‍♀️

地上19.6mの高さから小球を自由落下させる。 重力加速度の大きさを 9.8m/s^ とする。 (1) 半分の高さ 9.8mだけ落下する時間は何秒か。 (2) 半分の高さの地点を通過する速さは何m/sか。 (3) 地面に衝突する直前の速さは何m/sか。 指 自由落下は, 初速度 0, 加速度 g=9.8m/s2の等加速度直線運動である。 (1)自由落下の変位と時間の関係式「y=1/29t」より 9.8 = ×9.8×2 よって=v2.0=1.41≒1.4s (2) 速度と時間の関係式 「v=gt」 より v=gh=9.8×1.41=13.8・・・14m/s (3)時間を含まない式 「2gy」より vz=2×9.8×19.6=19.6×19.6 よって ひ2=19.6≒20m/s 9.8ml 19.6m --- 9.8m

3枚目の画像の｢uとvは独立に動けるので...｣の意味があまり理解できません。uもvもaとbで定まるのになぜ独立に動けるのでしょうか？

(2) (a) 座標平面上の点B1(-4,0),B2(4,0) と円 C: x2 +2=9に対して,点Pが C上を動くとき, 線分 PB と線分 PB2 の長さの和 M がとり得る値の範囲は オカキである。

(ア)で合成をしないのは、 √5が出てきてもありがたいことがないからですか？ √5になる角度なんて求めるのしんどいからですか？

●11 三角方程式・不等式 (ア) 2cos-sin0=1であるとき, cose, sin 0 の組を求めよ. (兵庫医療大・リハビリ, 改題) (イ) のとき, sin≧cos0 をみたすの範囲は [ である. 0 √√6 (ウ) 0°6<180° のとき, 2cos2 +sin 0- -1≧0 を解け. 2 2 (エ) sin0+ sin20+ sin30>0を0≦0<2の範囲で解け. (芝浦工大) (福岡大,商) (信州大・繊維) cos'0+sin20=1の利用 この基本関係式を用いて, cose と sin0の入った式を cose か sin0のど ちらか一方だけの式にそろえるのが基本の手法である. 単位円を利用 三角関数の方程式・不等式を解く際 にも単位円を活用しよう. 図 1 YA 図 2 12 点P (cose, sin0) は図1のような点を表す. よって 例えば「0≦02 のとき, sin≧1/2を解け」なら, P は図2の太線部にある (sin0はPのy座標だから, y1/2の範囲にある)ことから,T/6≦05/6 となる. また,次の前文 (1番目と2番目) も参照. 0 O 48 +56 12 y=1/ QA 6 HY 角をそろえる (ウ) のように 0/2 と 0 が混在するときは, 0にそろえよう。 合成の活用 例えば sin+cose は変数が2か所にあるが,合成すると1か所になる効果がある。 積の形に直す 多項式の方程式・不等式を解く際の基本は因数分解である. 三角方程式・不等式を 解くときも同様に,積>0 などの形にしよう. (エ)では,2倍角 3倍角の公式を利用すればよい。

詳しく解説お願いします🙇

2倍角の公式を sin2a = sin(α+α) と考えて加法定理を利用して公式を導いたように 3倍角の公式 sin3a=3sina-4sinα を導いてみよう。 2 "

（ 1） 絶対値xの範囲はどうやって決めたのですか？ おそらくg （x）である分母の部分は絶対に０になってはいけないから０にならんように範囲を取っている。 でもその場合，なぜ開区間（０，π）だけでいいんですか？開区間（π，2π）でもg '（x）≠0【ロピタルの定理の【2】参... Read More

13 ロピタルの定理 分析でてきたら⇒ロピタル 10563 ロピタルの定理 開いて、 0-(1-5) mil 基本 例題 057 不定形 (号)の極限① ★★☆ 以下の極限値を, ロピタルの定理を用いて求めよ。 mil (1−cosx)sinx -0 (1) lim ex-1-x sinhx-x x0 x−sinx (2) lim (3) lim x→0 x-0 sinx-x 指針 0 fin mil いずれも の不定形の極限である。 f'(x) gix). I g'ix) 0-(x-xdnie) mil (E) 定理 ロピタルの定理 αを含む開区間I上で定義された関数f(x), g(x) が微分可能で,次の条件を満たすとする。 [1] limf(x)=limg(x)=0 x→a x-a [2] xキαであるI上のすべての点xでg'(x) ≠0 '(x.doia) f'(x) [3] 極限 lim が存在する。 x-a g'(x) f(x) このとき, 極限 lim x-a g(x) x-a も存在し lim -=lim ig(x) x-a g'(x) f(x) f'(x) が成り立つ。 mil x0 0<|x| <πにおいて {(1-cos x)sinx}' lim lim ...... 【不定形の極限が現れる場合, f" (x), g" (x), f'(x), g" (x), が存在して定理の条件を満 たすならば,ロピタルの定理は繰り返し用いてよい。 詳しくは 「数研講座シリーズ 大学教養 微分積分」 の112~119ページを参照。 解答 (1) lim{(1-cosx)sinx}=0 かつ lim(x-sinx)=0 x→0 mil= nia- (x−sinx)=1-cosx+0 sinx+cosx−cos x drianil [1] の確認。 mil [2]の確認。 x→0 (x−sinx) x→0 1−cosx 0800- N Fox) cosx-cos 2x =lim ① 1−cosx x0 cos"x-sin'x=cos2x -zag() mil ここで ここでLim(cosx-cos2x)=0 かつ lim (1-cosx) = 0 [1]の確認。 x→0 x→0 もう一度 0<x<πにおいて (1−cosx)=sinx=0 [2] の確認。 ロピタルの 選ぼう! また lim a x0 (cosx-cos 2x)' (1-cos x)' 2sin2x−sinx =lim x→0 sinx [3] の確認。 =lim (4cosx-1)=3 x-0 よって,ロピタルの定理により, ①の極限値も存在して3 (1−cosx)sinx に等しいから lim x-sinx x-0 -=3 4sin2x=2sin x cosx (2) lim (ex-1-x)=0 かつ limx2=0 x→0 x-0 x=0において (x2)'=2x=0 [1]の確認。 [2] の確認。

移動した点と移される点は何が違うのですか？

1 12 [ 4STEP数学Ⅰ 問題130] 【月 次の各点を、軸方向に2,y軸方向に-3だけ移動した点の座標を求めよ。 また、この移動によって, 次の点に移される点の座標を求めよ。 (2) (-1, 2) (-1+2,2-3)

この問題の2番のシャーペンで指している式がわかりません。 変換する際に、Snが消えているのは何故でしょうか、？ （）のなかにaSnとはしないのでしょうか、？ 解説お願いします🙏

数列{an} の初項から第n項までの和を S とし 2 a1= a2=2, 3' Sn+2 -4Sn+1 +3S = 0 (n=1,2,3,...) が成り立つとする. (1)等式 Sn+2aSn+1=β(an+1aan) (n=1,2,3,...) を満たす定数 α β の値を求めよ. ただし, α < β とする. (2) (1) 定数 α β について 等式 Sn+2 -βSn+1 = a(an+1 - ßan) (n=1,2,3,...) も成り立つことを示せ.

体積を求める問題で、この計算はどこが間違っていますか？ 教えてくださいm(_ _)m

15 13.2g 2 1 19 11 sinЯ x=九平面 1 y=2sing -ta " 0 20 面積S=アル(2inナー fr hd xⒸ (1) • π (4sin³t-4 sint + 1) 1 # 7 € V = πif (4 s/m³ t - 4 sint + 1 ) dt 47 JR 律軸 21 sin tide-47 [-cast] + [x]}) A(とする) -47A-47-cos +(cos) +² 4.2 1ー4+4A・当量が4個 長さ y=2sint 1172 2722-4√31

三角関数 解説の下から3行目、tan2θ=〜の式変形が分かりません 教えてください！ 青チャート　数ⅱ　例題168

重要 例題 168 図形への応用 (2) 000 点Pは円x+y2=4上の第1象限を動く点であり,点Qは円x+y=16 上の第 る。また、点Pからx軸に垂線PHを下ろし, 点Qからx軸に垂線QK を下ろ 象を動く点である。 ただし, 原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす す。更に∠POH = 0 とする。 このとき, △QKHの面積Sはtanのと 指針 最大値をとる。 [類 早稲田大 ] 重要 165 △QKH の面積を求めるには, 辺KH QK の長さがわかればよい。 そのためには,点 Pと点Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x+y=y2上の点A(x, y) は,x=rcosa, y=rsina (a は動径 OA の 表す角)とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90°であることに着目。 10P=2, ∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sinė) 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos(+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos0 ) ただし 0°<0 <90° ゆえに 512KHQK=1/2(2cos0+4sind).Acos0 =2(2cos20+4sin Acos 0 ) YA 4 2 P -4 K 0 H2 x =2(1+cos20+2sin20)=2{v5sin(20+α) +1}| 三角関数の合成。 ただし, は sina= 1 2 COS α= √5 √5 E 0° <α <90° を満 αは具体的な角として表 すことはできない。 またす。 0°<<90°から (0°<) α <20+α<180°+α (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値(5+1)をとる。 20+α=90°のとき tan20=tan(90°-α)= 1 COS a sinq= COS α = =2 tan a sin a ゆえに 2 tan 1-tan20 =2 よって tan20+tan0-1=0 tanについての2次方 程式とみてく。 <<90° より tan 0 0 であるから tan0= 1+√5 2

答えの最小値−3はどこからどうやって求めるのですか？

(2)y=5cos20+8sinAcosd-3sin20 A-B 1+ cos20 1- cos20 =5• +4sin20-3· 2 2 >Enie > 0 4√2 24 x = 4√2 =4cos20+4sin 20 + 1 π =4y/2sin (20+ 4 ) +1 Saie Iaienia > 0 YA 11 A-B π π 2 ここで,より 2 1 ≤ 20 + π 5 π πC 4 4 4 D-10 105 1x -B この範囲において-4 S4√2 sin (20+4) 4√2 π 4" 2 √2 よって, 最大値 4√2+1, 最小値 -3 Snia En a (1-)nia nin2A = 2sin Acose ch