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Mathematics Senior High

フォーカスゴールド 5th Edition 第一章例題13 (2) イ 解説の a+b+c=0の意味がわかりません! 教えてください!!

例題13 解答 「考え方 (1)a+b=(a+b)-3ab(a+b) を因数分解せよ. 練習 13 特殊な3次式の因数分解 (8) (2)(1) の結果を利用して,次の式を因数分解せよ. (8) (ア)x+y+3xy-1 Focus (A) = XSE を利用して、a+b+c-3abc (1) a³ + b³ + c³-3abc =(a+b)²-3ab(a+b)+c-3abc ={(a+b)+c3}-3ab(a+b)-3abc =(a+b+c){(a+b)²-(a+b)c+c2} x(1) (x−y)³+(y−z)³+(z−x)³ TECKE 4 (2) (1)の結果を利用するので,+□+△○□△の形になっているか式を見極め る。 (ア)は,○=x, □=y, △=-1 とすると, -3○□△=-3×xxyx(-1)=3xy となる. =(a+b+c){(a+b)²-(a+b)c+c2-3ab} fg+=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c2-3ab) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) (2)(ア)x+y+3xy-1 =x²+y+(-1)-3xy (-1) -04- =(x+y-1){x2+y2+(-1)2 =(x+y-1)(x2+y2-xy+x+y+1) (-3ab(a+b+c)=(A+c) (A2-Ac+c2) (a+b+c) が共通因数 *** -xy-y(-1)-(-1)x} *** (x−y)³+(y-2)³+(2-x)³ =a³ + b³ + c³ 02+2x81-x (1) a+b+c=(x-y)+(y-z)+(z-x)=0 - (イ) x-y=a,y-z=b, z-x=c とおくと. より, - =3abc =3(x-y) (y-z) (z-x) **** 会 A'+c3 =(a+b+c)(a²+b+c-ab-bc-ca)+3abc a+b=A とすると, (SAVE) 輪環の順 (1) において, ax, b→y, c→-1 の場合である. =3(x-y) (y-z) (z-x) 例題13の(1)の結果を利用して、 次の式を因数分解せよ。 (1) 8x³+y³-6xy+1 ( 1 ) の結果から -3abc を移項する. a+b+c=0 もとに戻す a³ + b³ + c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) の形を見抜け 注) 例題13 (2Xイ)は(1) の結果を利用して因数分解したが,展開して因数分解すると次のよう になる. ARASIND (与式)=x-3xy+3xy²-y+y-3y'z+3yz²-2+23-3z²x+3zx²-x =3x(y2-22)-3x²(y-z) -3yz (y-z) =-3(y-z){x-(y+z)x+yz}=-3(y-z)(x-y)(x-z) 第1章 Ar (2) (x-1)³+(2x-1)³-(3x-2)³ (p.42

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(2)なんですが、条件のAなんとか2ってどう言う意味か教えてほしいです。

* 1 集 合 集合の表し方(3) 145 ** 1 20以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 A, B,C,D の包含関係をいえ. A={n|nは3の倍数}, B={n|nは6の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数}, D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} (2) 全体集合をU={nnは自然数, 1≦n≦6}, Uの部分集合を _A={a, a-3},B={2, a+2, 9-2a} とする. A∩B≠Ø, AD2 のとき,αの値を定め, A を求めよ. 考え方 (1) xEP となるxが必ずxEQのとき,PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す。 (2) 与えられた条件に注目する. A∩B=Øとは, AとBの中に同じ要素があるということ. さらに,AD2より, その要素は2ではないことがわかる. (1) A={3, 6, 9, 12,15,18},B={6,12, 18} より, BCA E={n|nは2の倍数} とすると, E={2, 4, 6,8, 10, 12, 14,16,18, 20} より, C=AUEDA D=ANE={6, 12,18}=B よって, B=DCACC (2) U={1,2,3,4,5,6} である.(土) A={a, a-3},B={2, a+2, 9-2a} で, a-3<a<a+2, AD2 より, A∩B={9-2a} (i)a=9-2a のとき α=3 となり,このとき a-3=0 つまり, A={0,3} となるが, UD0 より,不適. 素となる. (ii) a-3=9-2α のとき α=4 となり, A={4, 1},B={2, 6, 1} はともにUの部分集合で, A∩B={1} よって, a=4, A={2, 3,5,6} 集合の記号 ∈,C, n, u, ¯, Ø, Uは使って覚えよう 9 「解答 Focus 練習 (1) 次の集合A.Bの包含関係をいえ. JAP -B. 253 E 第4章 AUE A- ∞ A a=a+2, a-3≠a+2 であり, 2がAの要素でないの で, 9-2α が共通の要 Uの要素は1から6ま での自然数 全体集合の中に入って 注意する. ANBØの確認 = |n=1 2. 3. 4}

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⑵です。 なぜ直ぐに、Y座標は0というふうにわかるのでしょうか。

例題 69 平面上の2点間の距離 1 ** (1)2点A(1, -4), B(-2, 3) について,2点間の距離 AB を求めよ. (2) B (-1, 6) から等距離にあるx軸上の点Pの座標を 2点A(3,2), (2) 求めよ. して B 2.00 (-s),($ $-) A (N (3) 3点A(3,3), B(-4, 4), C(-1, 5) から等距離にある点Pの座標 を求めよ. (自治医大改) 考え方 2点間の距離を求めるには、x座標、y座標の差を 考えて, 三平方の定理を利用する. HAYA B (2点間の距離)=√(x座標の差)2+(y座標の差) y座標 (2) x軸上にあることに注意して, 点Pの座標を (x,0)とおく (y座標が0.2×6 1 このとき, PA=PB ではなく, PA=PB2 を利用する. ((S-)-0); 両辺を 5((1+) − A) + (0-2) (3) 点Pの座標を(x, y) とおいて, PA=PB=PC より, PA=PB=PC2 の連立方程式を解けばよい. 2乗 AB=√(-2-1)²+{3-(-4)}=√9+49=√58 点Pの座標を(x,0)とおく . )+((s-)-9 x軸上の点より, PA2=(x-3)2+(0−2)2=x²-6x+13 (S-I)= PB2={x-(-1)}2+(0-6)^=x2+2x+37s-) = "A PA=PB2 より, YA 408 PA=PB より, B. x2-6x+13=x2+2x+37 | GA 6 PA=PB2 x==3=ADTO-W=p/ 2 A (距離はつねに正で したがって, よって,点Pの座標は, (-3,0) -3/03 あるから,実際には (3) 点Pの座標を(x, y) とおく。 &y+x=8 -1 (距離)2で扱うこと が多い.) PA=PB2 より, (3-1)+(sc)=8 (x−3)²+(y−3)²={x−(−4)}²+(y−4)² _ _—_____◄PA=PB=PC 7x-y+7=0 だから, [PA=PB2 より、 PA2=PC2 より, Sta PA²=PC2 (x−3)²+(y−3)²={x−(−1)}²+(y—5)² 展開して整理する. 2x-y+2=0 2 ①,②を解いて x=-1, y=0 よって,点Pの座標は,(-1,0) 点Pは△ABCの外 接円の中心 (外心) である. (2点間の距離)=√(x 座標の差)2 + y 座標の差) 2 解答 (1) (2) Focus だから, の差 0933905 0 x座標の差 PA=PB -S-=PA²=PB² 0 ay座標は 第3章

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