マーカーを引いた所の式の意味が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

1. けて考え 変形 義域の甘 定義域の る。 から 域内に 最小と 三域の左 義域の 。 こまと 基本例題 66 最大・最小の文章題 (1) 小屋・ BC=18, CA=6である直角三角形ABC の斜辺AB上に点Dをとり,Dか ら辺BC, CA にそれぞれ垂線DE, DF を下ろす。 △ADF と△DBE の面積 の合計が最小となるときの線分 DE の長さと, そのときの面積を求めよ。O 基本60 CHART & SOLUTION 文章題の解法 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ DE = x とすると、 相似な図形の性質から ADF, △DBEはxの式で表される。 また、xのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 解答 DE=x とし, △ADF と△DBE の 面積の合計をSとする。 0<DE=FC <AC であるから ・① 0-1 0<x<6 ...... (6—x)² 62 と AF=6-x △ABC △ADF であり, △ABC:△ADF=62:(6-x) 2 △ABC=1/12･18･654 であるから B ADBE=54= 3x² 2 したがって,面積は JOE ASI 次関数は81+(c •54=2(6x)²31 5 8= △ADF= 同様に,△ABC∽△DBE であり、△ABC:△DBE=62:x2 祉 2 よって S=△ADF + △DBE {(6-x)²+x²} E (8 AS 54 27 (辺の長さ)>0 xのとりうる値の範囲。 3 6 x 相似比がm:n→ 面積比は²: n² ←三角形の面積は 1 2 (底辺)×(高さ) 別解 長方形 DECF の面積 をTとするとTが最大に なるときSは最小となる。 DF=3(6-x) から T=x・3(6-x) 117 =3(x2-6x+18) 0 =3(x-3)2+27 ① において, S は x=3で最小値 27 をとる。 をとる。 よって,線分 DE の長さが3のとき面積は最小値 27 をとる。A =-3(x-3)2 +27 0<x<6から, x=3でT は最大値 27 をとる。 よって,線分 DE の長さが 3のとき、 Sは 最小値 ･・6・18-27=27 3

(3)と(4)の解き方の解説ください。 答えは2枚目の写真になります。

4 右の図のように,放物線y=-1と直線y=x-8が2点A,Bで交わっている。 - 2²-1-8 (18)(2-4) x=-8.4 (1) 2点A,Bの座標を求めよ。 A1-8-16) 2z B (4-4) x^2+4x-32=0 (2) 放物線上に、x座標が-4である点Cをとるとき, △ACBの面積を求めよ。 Sx42/+2/+16=ド 32 x²= - 42+32 48 (3) 放物線上に, x座標が2である点Dをとるとき, ADBの面積を求めよ。 B 2×14×2 = 14 (4) 放物線上を点Aから点Bまで動く点Tをとるとき, 点丁のx座標をtとして, △ATBの面積をtを使った式で 表せ。

この問題がわかりません！教えてください！ 二等辺三角形の証明です！

〈千葉・証明一二等辺三角形〉 右の図のように,平行な2直線lmがある。 上に2点A,Bをとり, 点Aから直線に垂線 AC をひき,線分 ACの中点をDとする。 2点B, Dを通る直線と直線mとの交点をEとする。さらに, ∠BDF = 90°となる ように,直線上に点Fをとり, 点BとFを結ぶ。 このとき, BEF が二等辺三角形となることの証明を,次の に途中まで示してある。 (a) (b)に入る最も適当なものを、下の選択肢のア〜カのうちか らそれぞれ1つずつ選び、符号で答えなさい。 また, きを書き, 証明を完成させなさい。 (c) には証明の続 ただし, を用いてもかまわないものとする。 証明 △ABD と CED において, 仮定より, AD = CD l // m より, 平行線の (a) は等しいので ∠BAD=∠ECD = 90° 対頂角は等しいので, ∠ADB = (b) ① ② ③ より 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので, △ABD ≡△CED (c) 次に, △BDF と △EDF において, 選択肢 の中の①~ ④ に示されている関係を使う場合,番号の①~④ ア 錯角 I ∠ECD 3 イ同位角 オ DEC m- E C ウ 対頂角 カ <CDE の中 B m E (a) (b) A 「 C B

大至急です！ 中二の数学の一次関数の問題なのですが、どうやったらX座標とy座標が出てくるのがわかりません…… 教えていただけると助かります🙇‍♀️🙇‍♀️

5 ③ 右の図のように、2つの関数y= -x+1…..... ア y=-x+8イのグラフ がある。点Aは関数ア,イのグラフの交点,点Bは関数のグラフとy軸との 交点である。また,関数のグラフとx軸,y軸との交点をそれぞれC,Dと する。 <熊本 > (1) 点Aの座標を求めよ。 D B A ・IC (2) 四角形ABOCの内部にあり、x座標、y座標がともに自然数である点の個数をα 個とする。 また,ADB の内部にあり、x座標、y座標がともに自然数である点の個数を6個とする。 このとき, a-bの値を求めよ。 ただし,それぞれの図形の辺上の点はふくまないものとする。

途中を教え欲しいです

〔4〕 13 次の (1 13 (1) AB = 7,BC=5,CA=4√2 の△ABCについて, TOK 8 である。 また,外接円の半径は COS A: = siny sin a である。 さらに, sinß sin a である。 ア - イ カ キ コサ シス さらに, sin B= Oel (2) AB = 4,BC=7,CA=5の△ABCの辺BC上にBD=3となる点Dをとる。 ZBAD: = α, ∠CAD = β, ∠ADB = yとする。 このとき, ク ケ 13 115 NI である。 ウ 38 31 10 オ 31 H である。 5

複素数の四角形が円に内接する条件についての問題です。 ピンクマーカーで囲った部分の説明がわからないです。

例題 演習 4点A(α),B(B),C(y), D (8) を頂点とする四角形 ABCD について,次の ことを証明せよ。 POCO a-r a-8 4点A(7+i), B(1+i), C(-6), D(8) を頂点とする四角形 ABCD は, 円に 内接することを示せ。 基本 120 10 解答 S 四角形 ABCD が円に内接する⇔ B-Y÷B-6 ->0 02 (1) 四角形ABCD が円に内接する∠ACB=∠ADB ① (円周角の定理とその逆) を利用。①から,偏角 arg の等式にもち込むが、解答の図からわかるように,頂点 A,B,C,D のとり方が時計回りか反時計回りかに関係なく, B-8 a- - 8 arg B-Y. a-r (1) 四角形 ABCD が円に内接する ⇔∠ACB=∠ADB B-Y a-r B-Y arg =arg- = arg ⇔ arg ゆえにB-Y ⇔arg Sa-Y が成り立つことに注意。 ・argi a-r a B-YB-8 B-8 a- B-8 a-d -y B-r B-8 =0 =0 -適角がO!! K ->0 241-9-y a-d したがって,題意は示された。 0121 2連部はか 実部は④ (7+i)-(-6i) A1+7i -1+i_-8-6i = A(a) = nie's (2) α=7+i, β=1+i, y=-6i, 8=8とすると B-YB-6_(1+i)−(−6i) . (1+i)-80 = (1- (− a-8 (7+i)-8 B(B) 頂点は反時計回り D ( 8 ) -2(4+3i) -14(4+3i) 17/12 —— C(r) D(8) >O = した7+77+i -56-42i したがって, (1) から, 四角形 ABCD は円に内接する。 A(a), B(β) 頂点は時計回り C(y) argz=0⇔ z=r(cos 0+isin0) =r>0 ① (1), (2) の問題 結果を利用 正の実数。 3章 3 19 関連発展問題 16

証明問題で質問です。自分なりに証明してみて①までは証明できて、直角三角形の合同条件の「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」を使って証明したいんですけど、鋭角の証明方法が分からないので教えて欲しいです。

2 右の図のような直角二等辺三角形ABCの頂点Aを通る直線lに, 頂点B, C から垂線 BD, CE をひく。 このとき, △ABD ≡△CAE で あることを証明しなさい。 [証明 △ABDと△CAFについて ☆ABCは直角二等辺三角形だからAB=AC…. B また E 11

空間ベクトルの問題です。答えは2枚目でマーカーの引いた部分からが分かりません。ここに載ってる解き方でなくても大丈夫です。解説お願いします。

練習20 平行六面体OADB-CEGF において、辺 DG のGを越える延長上に DG=GH となるように点Hをとり、直線OHと平面 AFCの交点を M とする。 OA=4,OB=1, OC = c とするとき, OM を a,b,c を用いて表せ。 A. E To 0 C 2 'H B B F OH = 2² + b + 2 ² 点MはOH上にあるので OM = KOH = k (2²+B²+22) = ka + kB + k₂ c f Pは平面AFC上にあるから、 OM = oc+ CM ・・ 10 C

中2 数学 13を解説してください 詳しくお願いします

P/ 学習7 平行線と面積 (2) 問題 4点A(-3,12), B(-6,0), (12,0), D (9,15) を 頂点とする四角形ABCD がある。 x軸上に点E (x座標は負) をとり,△DECの面積が四角形ABCDの面積と等しくなる100 ようにするとき, 点Eの座標を求めよ。 解 AE //DB ならば, △ABD=△EBD だから, 四角形ABCD=△ABD+△DBC = AEBD+ADBC E C(-4,-6) ------------- 一 $0.9A 13 4点A(-1,6),B(-2,0), C (4,0), D (3, 5) を頂点とする四 一角形ABCDがある。 x軸上に点E (x 座標は正) をとり, △ABEの 200 面積が四角形ABCDの面積と等しくなるようにするとき, 点Eの 座標を求めよ。 BO = ADEC よって,点Aを通り直線DBに平行な直線とx軸との交点をEとすればよい。 =1 → 9-(-6) D(9, 15), B(-6,0) より, 直線DBの傾きは, 915-0 A (-3, 12) を通り, 傾きが1の直線の式を求めると, y=x+15 点Eのy座標は0で, x座標は, 0=x+15より、x=-15 よって, E(-15,0) (-15, 0) 8A AXON 直線AEの傾きも1 JANA 11:42 A D CHCE&R01 BO ・IC C24) C aan (00 E -X 87

空間ベクトルの問題です。この問題の解き方が分かりません。教えてください！

78- 第2章空間 練習 20 平行六面体OADB-CEGF において, 辺 DG のGを越える延長上に DG=GH となるように点Hをとり、 直線OHと平面 AFCの交点を M とする。 OA=4,OB= b, OC = c とするとき, OM を a,b,c を用いて表せ。 0 B