(3)が分かりません

1+6n n→∞an+1+6n+1 18a, bを正の実数とするとき, 極限c=lim (1) a=2, b=2のとき,cの値を求めよ。 (2) a>2, b=2のとき,cの値を求めよ。 (3) b=3のとき,c=1/23 となるαの値の範囲を求めよ。 を考える。 ら I D21

この問題教えていただきたいです！

x3-8 x-2 X-2 次の極限値を求めると, lim である。 であり, lim h→0 (2x+h)³-(2x)³ h ⅡI

この写真の(1)の問題についてですが、解答の赤線部の n≧1のとき2ⁿ≧[n]C[0]+[n]C[1]となる理由がわかりません。 右辺の[n]C[2]〜[n]C[n]がなぜ消えるのですか？

44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して, 2"> n を示せ. n -1 (2) 数列の和S=2 (14)をnで表せ。 k=1 (3) lim Sn を求めよ. n→∞ HT (1) (解I) (2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn n≧1 だから, 2"≧nCo+nC1=1+n>n ∴.2">n

⑴から分かりません。教えてください。

2 目標解答時間 30分 表が出る確率がp、裏が出る確率が1-pである硬貨をn回投げる。このとき、硬貨を1回投げ るごとに、表ならばAを記録し、 裏ならばBを記録して、1回目から順番に1列に並べる。ただ し、nは2以上の整数であり、0<p<1とする。 このように並べたn個の文字の中に (n-1) 組あ る連続する2文字が、 どれも AB の順番に並んでいない確率をα とし、どれもAAの順番に並ん でいない確率をbとする。 (1) a を求めよ。 logbm 3 (2) lim →8 を求めよ。 n logn (3) lim 10gam=1となるようなpの値を求めよ。ただし、 lim =0となることを用いてもよい。 1118 n →8 logbm

⚠️至急 やり方教えていただきたいです！！

······, Dn, 30.1辺の長さがα の正三角形 Do から出発して, 多角形 D1, D2, ......, D, DE ・・・・・･次のように定める. (i) AB を D-1 の1辺とする, 辺AB を3等分し, その分点をAに近 い方から P. Q とする. (i) PQ を1とする正三角形 PQR を Dm-1 の外側に作る。(I) (i)辺AB を折れ線 APRQB で置き換える. & CO (8) DH-1 のすべての辺に対して, (i)~(i)の操作を行って得られる多角形を Dn と >15 する. 以下の問いに答えよ. (1) D" の周の長さL” をaとnで表せ. (2) Dの面積Sをaとnで表せ. (3) lim Sn を求めよ. 1280 (北海道大)

⚠️急ぎです！ やり方教えていただきたいです！！

52. an=cos 2nπ 3 (n=1,2,3,......) とするとき, 8 k=1 10k の和を求めよ. (東北学院大 )

例題の⑵では-3をかけているのに、練習の⑵では-1をかけていないのはなぜですか？

(2) lim h→0 をf'(a) を用いて表せ。 指針▷ (1)x→1のとき,分母x-1→0であるから、 極限値が存 在するためには,分子x2+ax+b→0でなければならな い (数学ⅢIの内容)。一般に (2) x1 ゆえに よって x→1 f(a-3h)-f(a) h このとき lim h→0 解答 (1) lim(x-1)=0 であるから 練習 190 lim x-c (2) 微分係数の定義の式f'(a)=lim ho f(x) g(x) まず, 分子 → 0から, aとbの関係式を導く。 次に,極限値を計算して, それが=3となる条件から, a, b の値を求める。 =α かつlimg(x)=0 なら limf(x)=0 x-c 1+a+b=0 b=-α-1 lim x→1 =lim x-1 =a+2 x2+ax+b x-1 (与式)=lim- t0 (2) lim h→0 =-3f'(a) ☆ (1) 等式 lim a +2=3から a=1 ①から b=-2 0のとき, -3h→0であるから ƒ(a−3h)—ƒ(a) . f{a+(-3h)}-f(a) h -3h lim(x2+ax+b)=0 x→1 =lim h→0 1 =lim (x−1)(x+a+1) =lim(x+a+1) x-1 EL 別解 -3h=t とおくと, h→0のとき t→0であるから f(a+t)-f(a) • (-3) t 3 x2+ax-a-1 x-1 =f'(a)(-3) =-3f'(a) x→1 =lim t0 ax2+bx+3 5 x3x2-2x-3 4 = f(a+2h)-f(a-h) h f(a+h) -f (a) が使えるように,式を変形する。 h p.296 基本事項 基本 188 k f(a+t)-f(a) t (0) ならば lim 存在せず 必要条件 必要条件。 注意 必要条件である b=-a-1 を代入して (極限値 ) = 3が成 り立つような α, 6の値を求 めているから a=1,b=-2 は必要十分条件である。 lim h→0 f(a+)-f(a) = f'(a) □は同じ式で ん→0のとき口→ 0 □の部分を同じものにする ために, のような変形を している。 h→0のとき 3h0 だからといって, (与式)=f'(a) としては誤 り! を満たす定数a,bの値を求めよ。 をf'(a) を用いて表せ。 Op.307 EX123」 ( ②

これt=x-π/2って置き換えるんですけど、どーゆー問題の時こーやって置き換えて解くんですか？？

91. limcos 3x tan 5x を求めよ. x-22 X- A

わかりません。

((1) il 3 lim x+0 tan(x) 3 to tau (+0) lim

グラフ書いて考えると思うのですが…難しいです。途中からアプローチわからなくなりました

正の整数に対して、 □≦x≦1の範囲で sin8nx = cosaを満たす スの区間の長さの和Snと するとき,limesmを求めよ。