中学 二次方程式の問題です。(2)の式が分かりません。10-2xではいけないのですか?

(2)PBで折り返したあと, △PBQ の面積が△ABCの面積の 1/12 になるのは、 点PがAを出発してから何秒後か, 求 めなさい。 から 解 PB=2x-AB=2x-10(cm) だから, 1/12×(2x-10)×2= ( 1/2×10×20 ×1/2 △PBQ △ABC これを解くと、5±5/5 2 5≦x≦10だから、x=5-5/5は問題にあわない。 28 5+5/5 x= は問題に 26 5+5/5 秒後 2 あっている。

途中式のどこが間違えていますか？

167 下の図において, BP:PCを求めよ。 *(1) A R P 10 2 kB Q 4- C (

二次方程式の問題 ?❶赤線引いたところの比はそういうもんなんですか? ?❷青線引いた所はどういう計算ですか?

4 右の図のよう 1のとき な△ABC があ x cm A P り, AB=10cm,10cm/ BC=20cm で, B' △ABCの面積 Q- C ・20cm は90cm²である。 2x cm 点Pは,点Aを出発して, 毎秒1cmの速 を出発して、毎秒1cmの速 さで,辺AB上を点Bまで動く点である。 点 Qは,点Pが点Aを出発するのと同時に点 Bを出発して,毎秒2cmの速さで,辺BC 上を点Cまで動く点である。 次の問に答え なさい。 (香川)

交点の位置ベクトルの問題です。 解説を見ても理解できなくて… s:(1-s)にする理由はなんとなくわかりましたが 黄色マーカーのところ、どうしてこうなるのですか？ 公式として覚えなければならないのでしょうか…。

400 基本 例題 26 交点の位置ベク |辺OBを3:4に内分する点をD, 線分AD と BCとの交点をPとし,直線OP △OAB において, OA=d, OB= とする。 辺OA を 3:2に内分する点をC 解答 と辺AB との交点を Q とする。 次のベクトルを a, b を用いて表せ。 (1) OP (2) 0Q [類 早稲田大]] 基本 28 37,66 指針 (1) 線分AD と線分 BC の交点P は AD 上にもBC上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) として, OPを2つのベクトルαを 用いて2通りに表すと, p.362 基本事項 5 から (とちが1次独立)のとき pa+qb=p'a+g'b⇒p=p', q=a' A-7 (2) 直線 OP と線分ABの交点 Q は OP上にもAB上にもあると考える。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) とするとA900 3 OP=(1−s)OA+sOƊ=(1−s)ã+¾³½³sb, 3 OP=tOC+(1−t)OB=¾-¯ta+(1−t)б -=1-t. (+) the de 2 a A £»¯¯¯ (1−s)ã+3¾³½³sb=¾³½³ tā+(1-t)b-A-DA-0 7 3 スー UP よって ++3 3 a = 0, 60, axであるから 1-s= s=1-t 断りは重要 これを解いて これを解いて7 10 S= t= したがって OP= れぞれた 13, 13 a+ 3. 13 13 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると また、点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=(1-u)a+ub OQ=kOP (kは実数) とすると, (1) の結果から よって ①~ より、 00-(+)-+6 -> = 13 13 6 13 (1−u)ã+ub= -ka+ D 0 2 13 + a A + 3 kb 13 6 3 -k, u== 13 13 中点でなわ 2 したがって OQ==² ²a+1/15 06=0axであるから 1-u= これを解いて k=- 13³, u = 131 u= 3 断りは重要。

84の2ばんと86の2番を教えていただきたいです‼️ お願いします🙇

86. 2.6 42, # 428 24 大中小の3個のさいころを投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 24 出る目がすべて異なる。 888 83. 5 T120 6 C3= 12 くじが10本あり,このうち4本が当たりくじである。 このくじから同時に3本引くと き 2本だけ当たる確率を求めよ。 2 28.3 720 30 TQ AC25 3 216 708 54 10 C 3 = 10-984 & 112 [ 12 3 20 (2) 大中小の順に, 出る目が小さくなる。 823-3-3 # I off A, B, Cの3人がじゃんけんを1回行うとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) AとBの2人が勝つ。 同じだす 27 X 1人だけが勝つ。 A. P C 27 # 1人だけがかってき 勝者の決まり ABCの通 か方がチョキパーの通 3×3 33

(2)で、硫酸の係数を1にしなくていい理由はなんですか？ 反応式の中心となる物質(この場合は硫酸と水酸化ナトリウム)の係数は1にしないといけないと思っていたのですが,,,

(4) NHC1 (固) + aq → NH&Claq AH=15kJ (5) HClaq + KOHaq → KClaq+H2O (液) △H=-56kJ (6) H2O (固) H2O (液) AH=6.0kJ 103 反応エンタルピー 次の事項を,エンタルピー変化を付した反応式で表せ (1) エタン C2Hs の燃焼エンタルピーは-1561kJ/mol である。 (2) (2) 希硫酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和エンタルピーは-56kJ/mol である。 (3) 塩化ナトリウムの溶解エンタルピーは3.88kJ/mol である。 (4) メタノール CH OH の生成エンタルピーは-239kJ/mol である。 104 反応エンタルピーの算出 次の事項を、エンタルピー変化を付した反 表せ。 (1) アセチレン C2H21.0g が燃焼すると, 50kJ の発熱がある。 20gを多量の水に溶かすと, 2.2kJ の発熱

カがわかりません。 解説に細かく書いてなくてどうしてそうなったのかがわかりません。 問題文が長くて本当に申し訳ないのですがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

60 難易度★★★ a を実数の定数とする。 0 の方程式 2+sinQ=a+cos20 ..... ①がある。 sind=t とおく。 方程式 ①をt を用いて表すと +t+ -a=0 ②となる。 (1) 問題 002 における方程式 ①を満たす 0 が存在するようなαの値の範囲を求めよ。 この問題について、太郎さんと花子さんが先生と会話をしている。 太郎: tの方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲は,a ≧ ウ I ですね。 先生:そうだね。 花子: すると この問題の解答はa≧ ウ ですね。 ...... エ 先生:そうかな。 例えば, α = 7 は a≧ を満たす 0は存在しないよ。 ウ エ を満たすけれど, 方程式 2+sin0=7+cos では, sind=t と置き換えた新しい変数t の変域を押さえていない。 a≧ を満たすとき,0≦<2において方程式 ①を満たす 0 は存在する。 ウ かつ エ オ の解答群 -1≤t ① t≦1 (2) -1≤t≤1 t≦-1, 1st 水の0が存在しない理由は ① である。 については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ウ a エ のときだけ方程式 ①を満たす 0 が存在するから ウ a≥ エ ウ a≥ エ は方程式①を満たす0が存在するための必要条件であるが,十分条件でないか は -1≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるか ウ a≥ エ は 0≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるか 問題において, 求めるαの値の範囲は キ mam ケ である。 ク

練習10番カッコ2番の辺の比の問題の解説を お願いしたいです 昨日から悩みましたがお手上げです 切実によろしくお願い致します

10 BP CQ AR PC QA RB = = 1 B 【定理の証明】 △ABCの頂点 A Aを通り、 直線 l に平行な直 l_R 線を引き, 直線 BC との交点 I Q をDとする。 は横を表す記 記号であ SSB 人と同じ CP D 平行線と線分の比の関係からます る。 CQ CP AR DP=29:48 48 = よって - QA PD' RB PB BP.CQAR • = PC QA RB BP.CP.DP1400 PC PD PB B. *AQ/00 練習 右の図の △ABCにおいて, A H 10 AR:RB=2:3. BC:CP =2:1 R Q である。 次の比を求めよ。 (1) CQ:QA (2) PQ: QR B B CAL P 10

次の問題の青線の移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

5an +3 = an+3 例題29生化式 [10] 一般の分数型 (2) a₁ = 1, an+1 (n=1,2,3, ...) で定義される数列について an a 思考プロセス an+1 - Q wan bn+1 (1) bn = an-B が等比数列となるようなα, β (α キβ) の組を1つ求めよ。 (2) 一般項an を求めよ。 (1)定義に戻る {6}が等比数列 bm+1=rb となる実数 rがある。 + α となる = r an+1-B an ] ≠ β となる (条件 を利用) 6n (2)(1)のα,βより,r= Action》 漸化式 an+1 {6} は初項 | 公比 |の等比数列 ran+s an-a = は、bn = が等比数列となるα β を求めよ pan+q an-β 5an+3 a an+1 -α 解 (1) 6n+1 = an+3 = an+1 - B 5an +3 B 1bn+1 を am で表し, bm+1=6n の形を導く。 an+3 3-3a (5-α)an+3-3a an+ 5 a 5-α = (5-β)an+3-3β 5-β 3-3β an + 5-β 分母分子に a+3を掛 けて, an について整理す る。 数列{bn} が等比数列となるための条件は 3-3a =-d, 5-a 3-3β = -B 5-β よって, α, β は方程式 3-3x= -x (5-x) すなわち x²-2x-3=0 の2つの解であり すなわち α = -1, β = 3 x=-1,3 α, β は方程式 3-3x 5-x る。 =-x の解であ

次の問題で何故階差数列を使っていくのでしょうか？解説お願い致します🙇‍♂️

例題 290 漸化式 [7] ... f (n) an+1=f(n+1)an+q = a1=1, nan+1 = (n+1)an+2 (n = 1, 2, 3, ...) で定められた数列{an} の一般項を求めよ。 思考プロセス 対応を考える 例(n+1)an+1 = na,+2 の場合, na = by とおくと bx+1 = bn +2 ○対応 対応 例題290 では 対応 [対応] n(n+1) で割る An+1 An 2 nan+1 (n+1)an+2 + n+ n(n+1) 対応 || 階差型 +1 ← 6 とおくと ←bn+1=bn+f(n) Action》 漸化式f(n)an+1=f(n+1)an+g は, 両辺をf(n)f(n+1) で割れ 解 nan+1 = 例題 276 (n+1)an+2の両辺をn(n+1) で割ると f(n)an+1 = f(n+1)an+ の両辺をf(n)f(n+1) で割ると an+1 f(n+1) an + f(n) f(n)f(n+1 an+1 an 2 = + n+1 n n(n+1) an 2 bn = とおくと bn+1 = bn + n n(n+1) 2 よって bn+1-bn n(n+1) n≧2のとき 2 1 a1 bn = b₁ + = 1+2 161 = 1 k(k+1) k+1 階差数列を利用する。 =1+2 =1+2{( k + =1+2(1-1)= +1 + 3 3n-2 n n=1 を代入すると1となり, 61 に一致する。 3n-2 ゆえに, bu = n したがって an=nbn=3n-2 1)} ReAction 例題 276 「分数の数列の和は, 部 分数分解せよ」 n=1のとき 3.1-2 1 =1