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Mathematics Senior High

Snが、なぜ、4と4+1で最小値をとるとなるのでしょうか？9/2ではないのですか？

数学Ⅱ, 数学 B 数学C 第4問~第8問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 16) (1) 等差数列{an) があり, a2= -3,4=3である。 {an}の初項を al, 公差をd とすると, a1= アイ d= ウ である。 このとき, 自然数nについて, 座標平面上の点 (1, ai), 2, 2), 3, 4s), ......, (n, am)は,図1のようにすべて一つの直線上にある。 この直線とx軸との交点Pの座標は yA I 0 であり 1-0 P く エ のとき <0 O n> エ のとき 0 である。 また, S=a1+a2+α+....+α とおくと Sm= オ であり, Sは= キ キ +1のとき, 最小値をとる。 このとき, 自然数nについて, 座標平面上の 図1 点 (1, Si) (2, Sz), (3, Ss), ......, (n, Sm) は, 図2 のようにすべて一つの放物線上にある。 O Q 10 この放物線とx軸の正の部分との交点 Qの座標 は ク 0) n< ク のとき S<0 n> ク のとき S0 である。 さらに, T. S1+2+3+..+S, とおくと, Tm は n = ケ ケ +1のとき 最小値をとる。 図2 (数学Ⅱ. 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) -14-
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Mathematics Junior High

解説お願いしたいです！

3 下の図は, A君の家と中学校,高校,図書館を結ぶ道路と道のりを示したものである。 次の 内の文章を読んで問いに答えなさい。 家から中学校, 図書館を経て家にもどるまでの道のりは4kmである。 A君が,時速4kmの速さで歩いて家と図書館を往復するのにかかる時間と、時速14km の速さで自転車に乗って家から中学校,高校,図書館を経て家にもどるまでにかかる時間 は同じである。 ただし,いずれの場合も遠回りはしていないものとする。 [問い〕 A 君の家から中学校までの道のりと, A君の家から図書館までの道のりを求めなさい。 求める過程も書きなさい。
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Mathematics Senior High

ピンクのマーカーの部分の解き方を教えてください。

B6 OA =3, OB = 5, ∠AOB=120° の △OAB があり,辺ABの中点をLとする。また、 OA=d, OB = とする。 (1) OL を → を用いて表せ。また、内積の値を求めよ。 a, (2) OA の中点を M, 辺OBの中点をNとし, 点Cを15LC-5MC-9NC = 0 となる ようにとる。 OC を a, b を用いて表せ。 また, 直線OC と直線ABの交点をDとする とき, ODをαを用いて表せ。 (3)(2)のとき,点 Cから直線ABに引いた垂線と直線ABの交点を甘す
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Mathematics Senior High

2行目から3行目になる式変形の、後半部分が分かりません。 ∑k²や∑kの公式は分かり変形も納得できるのですが、n²+n+1の部分はどうなっているのでしょうか。

M=(-k²+k+n²+n+1) =(-k k=1 =- || Σk²+(k+n²+n+1) n+1 n+1 k=1 k=1 1 6 (n+1)(n+2)(2n+3) +1 ½ (n+1){(n²+n+2)+(n²+2n+2)} 6 n+1 ◄Σ (k+n². k=1 値が1増え ある等差数列 (n+1){(n+2)(2n+3)+3(2n²+3n+4)} (n+1)(4n²+2n+6)=(n+1)(2n²+n+3)
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