Question

限界受験生

2行目から3行目になる式変形の、後半部分が分かりません。
∑k²や∑kの公式は分かり変形も納得できるのですが、n²+n+1の部分はどうなっているのでしょうか。

M=(-k²+k+n²+n+1)
=(-k
k=1
=-
||
Σk²+(k+n²+n+1)
n+1
n+1
k=1
k=1
1
6
(n+1)(n+2)(2n+3)
+1 ½ (n+1){(n²+n+2)+(n²+2n+2)}
6
n+1
◄Σ (k+n².
k=1
値が1増え
ある等差数列
(n+1){(n+2)(2n+3)+3(2n²+3n+4)}
(n+1)(4n²+2n+6)=(n+1)(2n²+n+3)

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