(1)模範解答とは異なるのですが、これでも正しいですか?3枚目が私の解答です。よろしくお願いします。

が等し F また、 E 【直角 直角三角形同 られます。 次の合同条件が加え V. 斜辺の長さと, 1つの鋭角の大きさが等しい (上の①). Ⅳ. 斜辺の長さと, 他の1辺の長さが等しい (上の④)。 次の練習問題では,(2)で直角三角形の合同条件 を使います。 一練習問題 [解答は,p.26]- 1. ∠A=90°の直角三角形 ABC において, 頂点Aから辺 BC にひいた垂線と辺BCと の交点をD, ∠B の二等分線と辺CA との 交点をE, E から辺BC にひいた垂線と辺 BCとの交点をF, AD と BE の交点をG とする. B D F (1)三角形 AGE が二等辺三角形であることを証明しなさい. (2) 四角形 AGFE がひし形であることを証明しなさい. (09 慶應女子 ) 7

⑴私は書いてある通り相似だと思ったのですが、これは相似ではないのでしょうか？

右の図で,△ABCはAB=AC 5 A DAE G の二等辺三角形であり,D,Eは それぞれ辺 AB, AC上の点で, DE//BCです。 また,F,G は それぞれ∠ABCの二等分線と 辺 AC, 直線 DE との交点です。 12 8 AB=12cm, BC=8cm, DE=2cmのとき、次の 問いに答えなさい。 (愛知県改題) (1) 線分DGの長さは何cm か, 求めなさい。 5 p.1018, p.1063 8cm (2) 16倍 A F E G S A F C B (2) AFBCの面積は△ADEの面積の何倍か, 求めなさい。 2=8 4:64 30点(各15点) と相似

右ページ(2)のS1、S2の答えが解説見ても理解出来ないので教えてほしいです

接線 AC=5, DB=6 であることから決まる辺の長さや線分の長さの比, 面積の比 を考察しよう。 第2問 (配点 20) 図1のように, AB <BC である △ABC があり、 △ABC の外接円の点Bに おける接線と直線CAの交点をDとする。 また, <CDB の二等分線と辺AB, BC との交点をそれぞれE, F とする。 接線を強くつくる雨の定理より、 P9 (2) - CURA = (DCV = <PE= COCF よって、 BE:CF=DB2BC=6:9=223 「直線DBがABCの外接円の点 B における接線であることに注意すると、 相似を三角形は 対応するのがしいので、 ADBEA ≠ 2/ である。 よって、 BE CF ク であるから,△ ケ 3 は二等辺三角形である。 OPBEZGDCFieおいて、 直Dは FC2:31 外す BE CF = 2+ ES より ケ B については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 BF2CF=13E =2:13:2 よって、PE=B3F AADB ☆円の接線その接点を通る ①AEF ②② BEF ③ DBF ④ DCF ⑤ EFC DBA 円周角に等しい にある弧に対する F AC 2 3. 対する S 弦BAがつくる角 また,△DBEの面積を S, 四角形 AEFC の面積を S2 とすると, 茶 コサ 2 S₁ である。 S₂ シス (a ASADE (BEIRA = $1249) △DIEGODCFX BCF=2.3より A 教 04 (1) DA= ア である。 図1 1(火+5)=36 1²+5h-26 = 0 (x+a)(x=41=0 1.7051111=4 ADNE ODCF = 419 よってS:QDCF-OPEA (3) 点Eが△DBCの内心であるとき, AE=セ である。 = BE イ また, 3 BF I 1010001 EA ウ FC である。 オ 3 AH (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 12

下線のところがどうしてそうなるのかわからないです (１)までは理解できました よろしくお願いします

問4 (1) BC=-615 AB=5,BC=7. CA =6 より であるから 72=62+52-26 一部=1+16-26 16-5-6-7. |1=6 (3) 右の図のようにBから対 辺 CA に垂線 BPCから対 辺AB に垂線 CQ を下ろす と Hは直線 BP CQ の交 点である。 P H また, 内積の定義より A = 36+ 25-49 =6 2 0であるから |||| cos AB COS ∠CAB0 = AB AQ ∴ 0° < ∠CAB <90° であるから 最大辺BC の対角が鋭角なので,△ABC は鋭角三角 形である。 AQ= AB 同様にして (2) 問題文にある外接円の中 心の定理より 辺AB の 中点Mに対して から辺 ABに下ろした垂線は OM であるから AB-AO = |AB||AO| cos ∠OAB = AB AM = C=AC AP 65 :.AP = b.c -=1 AC p.gを実数として,A=1+gc AB AH = p²+9b.c = 25p+6g A M B であり AB.AH=|AB||A|cos H = AB AQ s, tを実数として、A=s+tc とおくと① と表すこともできるから、⑤ 6 ⑦ よ および||=5より AB AO=sb²+tb.c =S =25s + 6t 25p+6g = 5 • ∴. 25p+6g=6 同様にして, AC・AHは ②より AB・AO = 5 • 312 であるから 25s + 6t= =2 25 5 = 2 また,辺ACの中点をおくと,同様にして ACAO =AC・AN = 6.3=18 であり、①および||=6より AС · ÃÒ = sb · ¯ + t = p² = 6s+ 36t であるから 6s + 36t = 18 .. s + 6t = 3 したがって, ③④より 19 S= t = 125 48 288 AC AH = pb c + q c = 6p+36g AC.AH = |AC||AF | cos = AC AP と2通りに表せるから,⑥ より 6p+36g = 61 ∴p + 6g = 1 したがって, ⑧⑨より 5 p = 19 24' g= 144 終業式 3回直し

高二ベクトル　計算についてです。

=2OA・BC=0 JAB|+|OC-JAC+LOB = 40A-BC しくなるための条件は式の変形が分かりません。 , こは①ではないから, caことのなす角y a c.b 6. 絶対値の記号が cacb ca cb いつついて 6(a+1)=la(a+1) いつ外れる ab+bab=aa·b+tab tb(ab-a6)=aab-a6 -|a||| 0 であるから 分母を =la と 13 に √25 5 <最 lal √9+16+144 169 √9+0+16 t= 16 O to 628 620 15-+

この問題を教えてください🙇‍♀️

(2) 右の図で、四角形 ABCD は平行四辺形で, A F E 34 E. Fはそれぞれ ∠ABC, こ ∠BCD の二等分線と辺 AD B C との交点である。 AB=6cm, FE=3cm のとき, 辺ADの長さを求めなさい。

この問題の書き方を教えてください🙇‍♀️

(2) AB=AC, ZCAB=30° C 三角形の性質 A A B

高校数学です この問題が全くわかりません わかる方解説をお願いします🙇‍♀️

5 a を正の定数とする。 zy 平面上で, 点F(a, 0) および直線l: x=-a を考える。 点 Qは l上にあるとする。 線分 FQ の垂直二等分線を l' とし, Qを通りlに垂直な直線をl" とし, l l" の交点をP とする。 このとき,次の各問いに答えよ。 (1) 点 Q が l上を動くとき, 点P の軌跡は点F を焦点とし, l を準線とする放物線を えがくことを示せ。 (2) (1) 放物線を C とする。 点 Q によって定まる およびPについて, ' は放物線 Cの点P における接線であることを示せ。

応用例題2についての質問なのですが、解説が何を言っているのか全くわかりません、、助けてください

よって AB'+ ゆえに, ABC は, BC を斜辺 とする直角三角形である。 B ・3 min に内分する。 ik 例題 料 1 練習 3点A(-2,-1),B(1,2), C(-1, 2)を頂点とする△ABCは, 直角二等辺三角形であることを示せ。 4 10 k 応用 △ABCにおいて,辺BCの中点をMとする。 このとき,等 式AB2 + AC2= 2 (AM2+BM²) が成り立つことを証明せよ。 よって,数直線上の内分点の公式から x= nx+mx2 m+n 10 直線AB がx軸に垂直であるときも Pのy座標についても、同様にし ny y= 解説 辺の長さが求めやすいように, 座標軸のとり方を工夫する。 また, 外分点の座標についても、 証明 直線 BC をx軸に, 辺BC の垂 YA A(a,b) したがって, 次の1, 2が成り 15 直二等分線をy軸にとると, Mは原点Oになり, 3頂点は A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) と表すことができる。 このとき M # # 15 内分点,外分点の座標 B(-c, 0) 0 C(c, 0) x 20 20 AB2+AC2={(-c-a)'+(0-6)2}+{(c-a)2+(0-b)2} =2(a2+62+c2) また 2(AM2+BM2)=2{(a2+b2)+c2}=2(a2+b2+c2) ゆえに AB2+AC2=2(AM2+BM2) 2点A(x1,yi), B(x2,y2)に 1 線分ABをminに内 nxit m 特に, 線分ABの中 終 20 2 線分ABをminl -no 1 練習 △ABCにおいて,辺BC を 1:2に内分する点をDとする。 このとき、 5 等式 2AB' + AC2=3(AD2+2BD2) が成り立つことを証明せよ。

例題1についての質問です。2点間の距離を用いて解くのはわかるのですが−3−0などそれぞの数がどこの部分を指しているのかわからないので教えて欲しいです。

76 第3章 図形と方程式 に 例題 - 71 3点A(0,3),B(-3, -3), C(4, 1) を頂点とする△ABC は、 直角三角形であることを示せ。 1 解 AB2=(-3-0)'+(-3-3)²=45 YA BC²=(4+3)²+(1+3)²=65 3A 3/ 南平 50 CA2=(0-4)^2+(3-1)²=20 1 30-3 よって AB2+CA2=BC2 0 4 x JE ゆえに, △ABC は, BC を斜辺 とする直角三角形である。 B 3=OA 立体 線分の内分点,外 標平面上の2点A 内分する点P(x, y) の 直線AB がx軸に垂 5 B, Pからx軸に、そ BB', PP' を下ろすと をmin に内分する よって, 数直線上 三 x= 練習 4 10 3点A(-2,-1), B(1, 2), C(-1, 2) を頂点とする △ABC は, 直角二等辺三角形であることを示せ。 nxtr m+ 10 Link 応用 応用 資料 例題 △ABCにおいて,辺BC の中点を M とする。 このとき,等 直線AB が x 軸 Pのy座標につ 1 式AB2+AC2=2(AM2+BM2)が成り立つことを証明せよ。 「解説 辺の長さが求めやすいように, 座標軸のとり方を工夫する。 また,外分点の 15 証明 直線 BC をx軸に, 辺BC の垂 直二等分線をy軸にとると, YA A(a,b) したがって