186 第4章 三角関数
標問 82 2直線のなす角
座標平面上に, 3点A(0, a), B(0, b), P(x, 0) がある.ただし
a>b>0,x>0とする.
(1) tan ∠APB を α, b, x を用いて表せ.
(2) 点Pがx軸の正の部分を動くとき, ∠APB を最大にするこの値を!
bを用いて表せ.
精講
方としては
∠APBは2直線AP, BP のなす角
(鋭角) です. 2直線のなす角の扱い
tan の加法定理を利用する
内積を利用する
といった方法が考えられます
解法のプロセス
2直線のなす角θ
↓
2直線の傾き mi, Ma
↓
(m₁m₂+-10%
tan0=t
=
tan a-
1+tar
(2) x>0
0 <6
a
を求
IC