(2)です。 解説を読んでも理解できませんでした。 分かる方、教えてください🙇‍♂️

19 129 2直線のなす角 半角団ah 0 OOO00 1 1) 2直線 y=3x+1, y== *+2 のなす角0(0<0<)を求めよ。() 2 π )直線 y=2x-1とその角をなす直線の傾きを求めよ。 b.195 基本事項2 OLUTION HART 2直線のなす角 tan の加法定理を利用OITUJTO (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, βとし, 2直線のなす角0を図か ら判断。 tan (α-B)を計算し, α-Bの値を求める。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。この直線とx軸の 正の向きとのなす角を考える。 TSAHO tana, tanβ の値を求め, 加法定理を用いて (解答 ) 図のように,2直線とx軸の正の 向きとのなす角を, それぞれα, Bと すると,求める角0はα-Bである。 別解p.195 基本事項2の 公式を利用した解法 2直線は垂直でないから 2 1 3- 2 tan a=3, tan β= であるから a tan 0= -=1 1 1+3 2 0 x tan 0=tan (α-B)= tan α-tanβ 1+tan a tan β 1 3 0<0<であるから 0= 3- ias2) 4 0<0<号であるから 0=4 14直線 y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角を αとすると tana=2 T - 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通 0 1 x る2直線のなす角に等 π tan α土tan しい。そこで、 y=2x-1 を平行移動 した直線 y=2x をも tan T π 1千tan a tan 4 とにした図をかくと見 2土1 (複号同順) 通しがよくなる。 1年2-1 よって,求める直線の傾きは る 1 3 さん キず 15+3) を 5|2|5|2| N1|2

公式を用いるのではなく、加法定理で解く方法を教えてください

【4】次の問いに答えよ。 (1) cos50 sin 20を2つの三角関数の和の形に直せ。 cos50 sin20=( sin 10- sin | 20)

赤い線のY座標ってどうやったら求められるのか教えてほしいです🙇‍♀️

応用 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求め上 例題 5 y=sinx+cosx (0Sx<2x) 与えられた関数の式を変形すると y=/Z sin(x+) 解 9 0Sx<2xのときいx+4<れであるから -1sin(x+) 1 よって-2Sys、2 π sin(x+)=1のとき, x+=号から 4 4 --1のとき, x+号=から x=号 3 πから 5 π 4 4 ゆえに,この関数はx=" で最大値、2 をとり, 4 5 πで最小値-/2 をとる。 4

数2 分数式の加法、減法です。 A/B=Q+R/Bの形になる説明をして欲しいです。 よろしくお願いします。

重要例題 |/ 分数式の加法,減法 (2) OO0 次の計算をせよ。 x°+4x+5 x°+5x+6 x+2 x+3 x+1 x-5,x-6 x-3 x+3 x+4 x x-4 |基本 10,14 CHART O SOLI (分子の次数)<(分母の次数) の形に どちらも,そのまま通分すると,分子の次数が高くなって計算が大変である。 (分子Aの次数)ル(分母Bの次数)である分数式は, AをBで割ったときの商Qと OLUTION 余りRを用いて, =Q+ の形に変形すると, 分子の次数が分母の次数より R B B 低くなり,計算がスムーズになる。

なぜ上の下線部から下の下線部の式になるときになぜ符号が逆になったら分子がしたの下線部のようになるのですか🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

x*+1 x-1 練習 Taーb)(α-c)"(b-c)(b-a)"(c-a)(c-b) 公信 (a-b)(a-c) Tて6-c)(b-a)*(c-a)(c-b) 12B (横浜市大,中央大) キェ十 6 に か の(a-b)(c-a) (a-b)(b-c)(c-a)(b-c) a(b-C)FOで-a)+c°(a-6) (a-b)(b-c)(c-a) c ミー ここで (分子)=(b-c)α-(6ーc)a+bがc-bc° = (b-c)a"-(b-c)(6°+bc+c°)a+bc(b+c)(b-c) =(b-c){a°-(6°+bc+c°)a+bc(b+c)} =(b-c){(c-a)6+c(c-a)b-a(c?-α')} =(b-c)(c-a){6°+bc-a(c+a)} =(b-c)(c-a){-(a-b)c-(α°-b)} =ー(b-c)(c-a)(a-b)(c+a+6) まずaについて整理。 16A 次にあについて整理。 Sー cについて整理。 (丘十 d」

ベイズの定理って普通の条件付き確率と何が違うんですか？できれば教えて下さい。

] Aから白球を取り出す,[2] Bから白球を取り出す, [3] Cから白球を取り出す |5%であるという。いま, 大量にある3社の製品をよく混ぜ, その中から任意に |個抜き取って調べたところ, 不良品であった。 これがB社から仕 3 仕入れた比率は, 4:3:2であり, 製品が不良品である比率はそれぞれ3%, 4F 393 DOO 確率 機械 X 基本 62 た。 P(WOA) P(W) である。… 2 条件付き確率 Pn(A)= 農品 P(W)を計算することから始める。また P(ANw)=P(A)P.(W) 成A O 複雑な事象 排反な事象に分ける 繰り出すという事象をWとすると RW)=P(ANW)+P(BnW)+P(Cnw) =P(A)P(W)+P(B)Pa(W)+P(C)Pd(W) 2 加法定理 乗法定理 当 意 15 1 4 1 3 5 1 1 A B C 造 3 18 3 18 3 12 54 27 12 4 AOW BOW|cNW WV52 2 27 1 よって、求める確率は P(ANW) P(W) 54 12 P(A)PA(W) 5 4 10 1 Pw(A)= 三 P(W) 54 27 ベイズの定理 上の例題から,Pw(A)= P(A)P.(W) が成り立つ。 P(A)PA(W)+P(B)P。 (W)+P(C)P(W) ……, An が互いに排反であり, そのうちの1つが必ず起こるもの 一般に,n個の事象 A, Az, でする。このとき,任意の事象 Bに対して, 次のことが成り立つ。 P(A)= P(A)Pa(B) P(A)PA(B)+P(Az)Pa, (B)++P(An)Pa,(B) ペイズの定理 という。このことは, B=(A、nB)U(A:NB)U………U(A,NB) で、 A,NBは互いに排反であることから, 上の式の右辺の分母が P(B) と一 P(BNA)_ P(B) ma ANB, A,n B, 致し、PA(A)= P(A&NB) P(B) かつ P(ANB)=DP(Ax)PA、(B) から導かれる。 る確由 『 中 自は

答え見ても全く分からなくて、、細かい説明できる方お願いします。。

(e+) co-co(o+g) sia0-」 リーラ sin 0+ 6 cos/0+ 6 ハ π である。 Isin(0+ 3 COS0+ COS 3 0+ +sin(0+ 6 6

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から 1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また, 少なくとも1回は赤玉を取り出す確 率を求めよ。 SI=n) (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉 Sー.0 を取り出す確率を求めよ。 d限一 (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき, 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。 J状こ (配点 40)

数2の質問です🙇‍♂️ (3)の解説で、1行目にある 2sinθcosθ=3sinθ-4sin3θ がどうやって導かれたのかがぱっとせず、、 右側には(1)を利用、と書いているのですがどうやってこの式を前の問題から導くのでしょうか… 手順を教えて下さると嬉しいです😭

109 (1) 次の等式(3倍角の公式)を証明せよ。 sin 3a = 3sin a-4sin°a, cos3a= -3cosa+4cos®α || (2) 0=36° のとき, 等式 sin 20 = sin30 を証明せよ。 (3) (2) の等式を利用して, cos36° の値を求めよ。 -ま803xnid miel= 解答(1) sin 3a = sin(2a+a) =sin 2a cosa +cos2α sin ao+I =2sin « cosa.cosa +(1-2sin'α)sin α - 加法定理。 -2倍角の公式 xSmie S=I+a0-SmiaS x8ia 三 xSmia =2sin a(1-sin’α)+sinα- 2sin a S20コ-=3sin α -4sin3g I+ = cos(2α+ α)=cos 2α cosa- sin 2α sin a =(2cos'a- 1)cosa-2sinacosa·sin a 加法定理 -2倍角の公式 Cos3a ニ =2cos°a -cosa-2(1-cosa)cosa miezl- =-3cosa + 4cos°a 50= 180° (2) 0=36° のとき sin 20 = sin (50-30)=sin(180°-30)=sin 30 2sin O cos 0 =3sin0 - 4sin*0 よって x.S (1)を利用 (3)(2) から,0=36° のとき sin 0 =sin 36°#0であるから,両辺を sin0で割って 2cos 0 =3-4sin'0 2cos0 =3-4(1-cos'0) 4cos?0 -2cos0-1=0 1土V5 よって cos0 = 4

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から 1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また, 少なくとも1回は赤玉を取り出す確 率を求めよ。 SI=n) (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉 Sー.0 を取り出す確率を求めよ。 d限一 (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき, 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。 J状こ (配点 40)