(2)が分からないです。教えていただきたいです！！

右図のように、△ABCの外心を0,垂心 をH 辺BCの中点をD, 線分BO の延長 と△ABCの外接円との交点をEとすると き,次の問いに答えよ。 【答えのみ】 (1) 四角形 AHCE はどのような四角形か. (2) 中線 AD と線分 OH の交点をPとす B るとき, AP: PD を求めよ. D A H E C

一次関数の問題です。 (2)の丸で囲んであるのについてで、y=1/2+9からどうやったら(-18、0)を出せるんですか？ 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

9. 右の図のように,直線y=1/2x+a (a>0) が直線y=2xと交わる点をA, x軸と交わる点をBとするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 点Bのx座標が-4のとき, 点Aの座標を求めなさい｡ BC-5.0) E. 1/2/2x+Qに代入すると、Q=2. 7= 3x +2 Y-21 4 f 8A (3, 3) B 通る点の対辺(向かい辺)の中を通る。 1 (2) a=9のとき, 原点Oを通り, △OAB の面積を2等分する直線の式を求めなさい。 三角形の面積の2等分(頂点を通る場合). 中 当額点の求め方 (a,b),(c,d)の中点は(a/1/12/12/09) ltd 同士足してさ2.1同士足してる x+a y=2x A J B から A(6.12) %→+9からB(-18,0) 11 - 12/^+9 Y=2x ソ.2x 連立する ⇒(-6,6) よって、二等分線は原点を通り(-6.6)を通る ので、Yaxに(-6.6)を代入して x 6=-6a R=-1 -18+6 O+R 性 (12/01/28)

数学A図形の問題です。 青い資格で囲んだ問題の赤線部の 理由を教えてください。

br 日本の 571 三角) △ABCにおいて、辺BCの中点をMとし, AMB, AMCの二等分線が辺AB, AC と交わる点をそれぞれD とする。このとき, DE // BC であることを証明せよ。 p.447 基本事項, p.448 基本事項 2 指針 平行であることの証明に,平行線と線分の比の性質を利用する。 p.447 基本事項(2) の から DE/BC AD:DBAE: EC AMAB において, MD は ∠AMB の 解答 二等分線であるから したがって, p.448 基本事項定理1(内角の二等分線の定理) を用いることによ り、 を導くことを目指す。 CHART 三角形の角の二等分線と比 (線分比)=(2辺の比) AD: DBMA: MB ・・・・・・ ① AMAC において, ME は ∠AMCの 二等分線であるから AE: EC=MA:MC Mは辺BCの中点であるから MBMC よって, ② は AE: ECMA: MB ゆえに、①から AD: DB=AE: EC DE // BC B DA M V M E B E 練習 △ABCの辺AB, AC 上に, それぞれ頂点と異なる任意 71 の点D､Eをとる。 D から BEに平行に,また, Eから CD に平行に直線を引き, AC, AB との交点をそれぞれ F G とする。 このとき, GF は BCに平行であることを 証明せよ。 C D ND M (線分比) (2辺の比) (線分比) (2辺の比) したがって 図形の証明問題の取り組み方 検討 図形の証明問題では、証明したいもの (結論) から逆に考えることが多いが, 証明が苦手な 人は、問題文中の図形に関する用語や記号を で囲むなどして、方針を見つけやすくす るとよい。上の例題では 平行線と線分の比の性質。 ① ∠AMB の二等分線 ∠AMCの二等分線 → 定理1の利用 ② DE / BC → ・平行線と線分の比の性質の利用 といったことが見えてくる。 なお, 問題文に図がない場合は,まず図をかくことから始 B D 練習 △ABCにおいて, AB=5,BC-4, CA-3とし、∠Aの二 ②70 等分線と対辺BCとの交点をPとする。 また、頂点Aに おける外角の二等分線と対辺BCの延長との交点をQと する。 このとき, 線分BP, PC, CQの長さを求めよ。 金沢工大 APは∠Aの二等分線である から BP: PC AB: AC すなわち BP (4-BP)=5:3 よって 5(4-BP)=3BP 5 すなわち 5 5- 練習 △ABCの辺AB, AC 上に ②71 ゆえに BP= AQは頂点Aにおける外角の二等分線であるから BQ CQ=AB:AC (4+CQ): CQ=5:3 5CQ-3(4+CQ) AG-AF AB AC P AD AG AF AE AB AD AE AC PC=4-BP=4- また △ABE において, DF // BE であるから AD AF ① AB AE △ADCにおいて, GE // DC であるから AG AE (2) AD AC ① ② の辺々を掛けると C △ABCの辺ABのAを越え る延長上に点Dをとり,辺 AB上にAC=AE となるよ うな点Eをとる。 BQ: QC=AB:ACのとき, BQ: QC=AB AE から 3 よって B B ゆえに CQ=6 それぞれ頂点と異なる任意の点D, Eをと る。 D から BE に平行に、 また, E. から CD に平行に直線を引き, AC. AB との交点をそれぞれF, G とする。 このとき, GF は BC に平行で あることを証明せよ。 5 3 2 2 E AQ/EC Q GF // BC ←BP:PC- BP= 5+3 PC 5+ としてもよ ←BQC 練習 AB AC である△ABCの辺BC を AB:AC に外対するを見す ②72 ∠Aの外角の二等分線であることを証明せよ。 CQ== としても 数式す

アの答えが+になる理由を教えてください。

(5) AB = 2,BC=3,CA=4である三角形ABCにおいて, cos∠BAC= であり, 三角形ABCの外接円の半径は, イ である. ア

4行目にある aベクトル≠0ベクトル、bベクトル≠0ベクトルという前提条件のもとで「aベクトル・bベクトル＝0⇄aベクトル垂直bベクトル」が成り立つ という文について、噛み砕いて教えて欲しいです (5行目にそれぞれが0ベクトルでないことの確認が必要とありますがその確認がいる... Read More

垂心は,3頂点から対辺に下ろした3本の垂線の交点である. 2本の垂線で垂心が定まるから、2つの垂直条件を確認すれば十分であり, 当然 (内積) = 0 を示す. 基準点を外心0に統一して展開し, |OA|=|OB|=|OC| を利用すればよい. d = 1, 6 = 1 という前提条件の下で, が成り立つ. 10」 AH = 0, B = 0, BC ¥1, CA ¥ を確認した上で, AH I BC, BHI CA とする必要がある. キ BC, CA は三角形の辺であるから, BC = 0, CA ≠ 0 は明らかである. しかし, 直角三角形のとき,垂心 H は三角形の頂点と一致する. 例えば,∠A=90°のとき AH = であるから、安易に AH ≠ 0 とはできない. A, B, C のどれを直角としても一般性を失わないので, ∠C=90°として考える. このとき,垂心Hは C と一致し､ 結局 AH = AC ¥1, BH BC キとできる. = 外心を始点にすると垂心の位置ベクトルが OH = OA + OB + OC このとき,0は外心であって任意の点ではないので注意してほしい. となることは覚えておきたい.

比を使って解こうとしたのですが、無理でした。どこかでこのような解法を見たのでそうかと思ったのですが､､､､なぜ使えないのでしょうか。教えてください 答えは‪√‬15/3です

BAB=6,BC=4,CA = 8 である△ABCの内心をⅠとする。また, △ABCの内接円と辺BC の 接点をDとする。 次の問に答えよ。 ( 12点) (1) 内接円の半径 を求めよ。 (2) ADI の面積Sを求めよ。 75 OSLF I

なぜOH=sa＋tbとしてるんですか？

p 基本 例題 25 垂心の位置ベクトル 平面上に△OAB があり、OA=5,OB=6, AB=7 とする。 また, △OABの垂 00000 心をHとする。 (1) COS ∠AOB を求めよ。 (2) OA= a, OB = とするとき, OH を a, 1 を用いて表せ。 指針 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり, 解答 △OABの垂心Hに対して, OA⊥BH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 そこで, OA⊥BH といった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。 (2) では OH = sa+t とし, OA・BH=0, OB･AH=0 の2つの条件から,s,tの値を求める。 (1) 余弦定理から EDU COS ∠AOB= OA⊥BH より OA･BH=0 である から よって ゆえに 25s+6(t-1)=0 すなわち 25s+6t=6 ① また, OB ⊥AHよりOB･AH = 0 であるから {(s-1)a+t}=0 (s-1)ã·6+t|b²=0 したがって (2) (1) 5 à·b=|ā||5|cos <AOB=5.6.-= -=6 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A,Bと 一致することはない。 F 21-9 Hは垂心であるから OA⊥BH, OB⊥AH OH = sa + to (s,t は実数)とする。 A+8A CHORUSS 0 52 +62-72 2･5･6 S= a•{sa+(t-1)}=0 tsasaH slal²+(t-1)ã·b=0C=100 よって ゆえに 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 19 ① ② から 1)-(2*4 144 5 24' OH= 12 1 60 5 t= A 5 → 2ä+ 196 a+ 24 144 = p.400 基本事項 ⑤ 631 B ------ A stronas 重要 28 [参考] AB=18- =161²-26-a+la1² H |AB|=7, |a|=5, ||=6で あるから 72=62-2 ・a +5² よって 1=6 18-TA ①垂直→ (内積) = 0 BH = OH-OB O |a| =5, a-6=6 ①垂直→ (内積) = 0 ■AH=OH-OA A HA①-②から 24s=5 HA& 2a-6-6, 161=63 3x+u+= B 421 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 X

どのように考えたら最大の辺が分かるんですか？

18 △ABCにおいて, sin A:sin B:sinC =7:5:3 とする。 A, B, C のうち最大の角の 大きさを求めよ。 解答 A=120° (解説) 正弦定理により sin A:sin B: sinC=a:b:c 条件より a:b:c= =7:5:3 ゆえに,a=7k, b=5k,c=3k(k>0) とおける。 これより,最大の辺はBCであるから, 最大の角はAである。 余弦定理により cos A = よって A=120° (3k)2+(5k)2-(7k)2 1 2･3k･5k 2 ==

この問題の(3)(4)(5)はなんの範囲ですか？ 過去問なのですがまだ習っていないのかどうかだけ確かめたいので教えて欲しいです🙇‍♀️

4-(2020年) 兵庫県 ③ 図1のような平行四辺形 ABCD の紙がある。 この紙を図2のように,頂 るように折ったとき, 頂点Aが移った点をG とし, その折り目をEF とする。 このとき CF = 2cm, <GDC = 90° となった。 あとの問いに答えなさい。 図1 A < 証明 〉 D 7:00 図2 MO BKS CAB と (1) △GDE≡△CDF を次のように証明した。 (i) カからそれぞれ1つ選んでその符号を書き, この証明を完成させなさい。 (i) ( ) (ii) ( ここで, <GDE = <GDF - ∠EDF...... ④ GELA 1 △GDEと△ CDF において, 仮定から,平行四辺形の対辺は等しく, 折り返しているので, (i) .......① 平行四辺形の対角は等しく, 折り返しているので, ∠EGD = ∠FCD….… ②, ∠GDF =∠CDE・・・・･･ ③ <CDF =∠CDE - ∠EDF･･････ ⑤ ③ ④ ⑤ より <GDE = ∠ CDF・・・・・・ ⑥ ②⑥より, (ii) がそれぞれ等しいので、 △GDE ≡△CDF E F (i) にあてはまるものを、あ 440104&7 度) ETA ア DE = DF イ GD = CD ウ GE=CF オ2組の辺とその間の角 カ 1組の辺とその両端の角 (2) EDF の大きさは何度か, 求めなさい。 ( (3) 線分 DF の長さは何cm か 求めなさい。 ( (4) 五角形 GEFCD の面積は何cm2 か,求めなさい。 (cm²) cm) G 2 畑Ⅰ 図 3組の辺 DE

手書きですみません。教えていただきたいです。

参考メネラウスの定理の逆チェバの定理の逆 162*△ABCにおいて, 3点A,B,Cからそれぞれの対辺に 日 19:1垂線 AP, BQ, CR を下ろしたとき,次の問に答えよ。 AR AC AQ AB (1) △ACR∽ △ABQ を示し, であること = R A p.79 を証明せよ。 B P C (2) チェバの定理の逆を用いて, AP, BQ, CRは1点で交わることを示せ。