47がわかりません

(2) 点AとCで力学的エネルギーは保存 ×0.50x02+1/23 ×50×0.202 =1/2×0.50ײ + 1/2×50×0.102 022=3.0 02=√3.0=1.73m/s B C 1.7m/s 1212 ×0.50×12 12 1 - × 50 × 02 15 ×0.50×22 ×50×0.102 2 類題17 なめらかな水平面上で, ばね定数 1.0×102N/m の軽いばねの一端を壁に固定し,他端に賛 量 0.25kg の物体をつなぐ。 ばねの伸びが 0.10mになるまで物体を引いて,静かにはなした。 次の各問に答えよ。 問47 (1)ばねが自然の長さになったとき, 物体の速さは何m/s か。 (2) ばねの縮みが 6.0×10mになったとき, 物体の速さは何m/sか。 ばね定数 k[N/m〕の軽いばねに質量m[kg]のおもりをつるすと, ばねが伸びて, おもりは位置Oで静止した。 おもりをばねが自然の長さになる位置までもち上 げ,静かにはなすと, おもりは落下し始めた。 重力加速度の大きさを g [m/s] と して,おもりが0を通過するときの速さを求めよ。 TRY おもりが上がる高さを予想しよう MOVIE 図のような装置で、振り子のおもりを静かにはなすと, 糸が釘に接触 した後, おもりはア~ウのどこまで上がるだろうか。 また. そのよう になる理由を考えよ。 106 第1章 運動とエネルギー 20 5 ス と

下の赤枠部分でθ=π/2のときのS(θ)を求めていないのに増減が分かっているのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

107 面積 (IV) 面積(IV) ry平面上の曲線 y=sinz と3直線 Y x(+1) 1- y=sin, x=0, x=とで囲まれる図の斜 y=sinx 線部分の面積をS(8) とする. ただし, 001とする。 (1) S(6) を求めよ. (2) S(8) の最小値とそのときの0の値を求めよ。 + y=sine 18 2

この問題なんですが 赤線の所と青マーカーのところがよく分かりせん。 すみません、何が分からないか言語化できないのですが教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️⸒

a, P 14 (別解) C(2,-1,3)を通りの作る平面 αを考える. x+y+clが最小となるのは,x+士が平面α つまり,g. 6 それぞれと垂直になるとき,すなわち, (xa+yb+c=0 かつ6(xa+yb+c)=0 のときである. a=√√3, 16]=√6, a 6-2, 6-c=3, ca=4 より a(xa+yb+c)=xlal + ya・b+ca=3x+2y+4=0 → (xa+yb+c)=xa・6+y|6|2+6・c=2x+6y +3= 0 これを解くと, x=-17, y=-11 9 7' ・① 14 y+ 14 =0 p=xa+yb+cと すると,P(p)は平 面α上の点である。 a ZA a xa+yb+c 0 2 9 1 x= 7' y= 14 x+y+c=(x-y+2, x+y - 1, x+2y+3)だから のとき, 9→ '11 1/11 7a14 ①を代入して, 33 11 x+y+c|は最小 - 14 7 になる. 0= d-n 9 1 したがって, -a 14 11√14 D 14 11/14 よって, x= 9. y=-1/4 のとき,最小値 14

(3)で赤丸囲ってるところ なんでそんな式が出てきたんですか？ なんの公式ですか？

例題 15 仕事 図のように、粗い水平面上に置かれた物体にひもをとりつけ, 水平方 20N 向から60°上向きに, 20Nの力を加え続けたところ, 物体は面に沿っ てゆっくりと 5.0m移動した。 このとき, 次のそれぞれの力がした仕 事は何Jか。 60° (1) 加えた (2) 重力 (3) 垂直抗力 (4) 動摩擦力 指針 物体が移動する向きと力の向きとの関係に注意して、 仕事の式 「W=Fxcosd」 ( p89式 (60)) を利用する。 解 (1) 加えた力がした仕事を W 〔J] とすると, 移動の向き 20N 「W=Fxcose」から, W=20×5.0xcos60°=20×5.0x =50J 2 60° 動摩擦力 180° 20 cos 60° M (2) 重力は、物体の移動方向と常に垂直にはたらくので,仕事を しない。 OJ (3) 垂直抗力は,物体の移動方向と常に垂直にはたらくので、仕 事をしない。 OJ (4) 物体が受ける水平方向の力はつりあっており、動摩擦力の大 きさを F[N] とすると, F=20cos 60°=20x- =10N 2 動摩擦力がした仕事を W2 〔J) とすると,「W=Fxcose」から、 W=10×5.0xcos180°=10×5.0×(-1)=-50J ジョリ合ってる m 問題文の「ゆっくりと 5.0m移動 した」 とは,力がつりあったまま の状態で, 物体が移動したことを 意味する。 かれた質量10kgの物体に、水平方向に20N 10kg

中学理科、物理の問題です (4)で答えがイではなくエになる理由を教えてください🙇🏻‍♀️

5 ゆうひさんは台車の運動について調べる実験を行った。 あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。た だし,台車にはたらく摩擦や空気の抵抗は考えないものとし、テープは台車の運動に影響を与えな いものとする。また,台車にとりつけたテープが通る軌道は,台車が通った軌道に一致するものと する。 《実験≫ 台車の運動 【方法】 おうとつ 図1のように,凹凸の無い斜面をもつ台を水平 面上に固定し,1秒間に50回打点する記録タイ マーを斜面上に固定する。 記録タイマーに通した テープを台車にとりつけて,台車を斜面上に静止 させ,記録タイマーから台車までの間で, テープ がゆるんでいない状態にする。 テープ 図 1 記録タイマー 台車 凹凸の 無い斜面 水平面 記録タイマーのスイッチを入れ,台車から静かに手をはなし, 台車の運動をテープに記録す る。運動を記録したテープのうち、他の打点と重なっていない打点を一つ選んで打点aとし, 打点aから5打点ずつの間隔でテープを切る。 切ったテープを, 運動の順番に並べて,長さを はかってまとめる。 【結果】 手をはなしてから, 台車は斜面上でしだいに速さを増加させ る運動を行い,続いて水平面上では等速直線運動を行った。 運動の順番→ 20.0 17.5 打点aが記録されてから, 0.6秒後までの運動について, 切っ たテープの長さは図2のようになった。 ただし、図2では,打 点a以外の打点は省略してある。 テープ テ 15.0 12.5 の 10.0 7.5 [cm] 5.0 【考察】 0 図2 打点a 図2で,打点a が記録されてから0.3秒後までの記録では,と なり合うテープの長さの差が等しい。 このことから,打点aが 記録されてから0.3秒後までの間, 台車は斜面上で,一定の割合で速さを増加させる運動を行っ たと考えられる。 図2で, 打点a が記録されてから0.3秒後以降は、テープの長さが20.0cm で一定である。 こ のことから,打点aが記録されてから0.3秒後以降は,台車は等速直線運動を行ったと考えら れる。

授業でやって板書をしたのですが、イマイチよく分かっていません💦 教えて欲しいです🙇‍♀️

174 点の座標 ?? 図1のような観覧車がある。この観覧車のゴンドラは、地表から10mの高さを最低地点 として、点を中心とする半径 50mの円周上を時計回りに周回する。 図2は、ある一つのゴンドラを動点とし、動点Pが最低地点から時計回りに :PQとしたとき 線を の距離をd (m) としたものである。 ただし、点Pから地表に引いた垂線をPQと ときの線分 MQ の長さを支柱からの距離とする。 30 cos (2-0) 0 点の座標 h (m) 50m 50m -50 cos -(0-3) = 50 cos (0-3) 10m -5000s(+) Qd(m) 図2 =-50sin 図1 (0 d-150sin01. D このとき, d= (m), h= (m) である。 g 10分 (1) 座標平面上の直線l:ax- 角を すると |の解答群 © sino a ④ b tan 0= a b (2) 座標平面上に の部分とx M 10m 504-03 -50 sinf-(0-3) 50(0) 1-30 sin (0+1) -40 cos tan α = である。この r = キ て ア ⑩ |50cos | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ①|50sine| ② 60-50 coso ③ 60+50coso ④ 60-50sin 0 (5) 60 + 50sin 0 また,0≦0<xの範囲で、ゴンドラが地表から30mの高さになるときのとすると ウ である。 ウ の解答群 @0<a< π © <a<* © 2 3 30=60-50coso cosd=1/21=0.6) COS 6 4 π ① <a<π②<a<③ 4 3 ⑤ 3 3 4 <a<¾x © <a<x © ⑦ 2 <a</ < <a< 6 6 COS ≒0.85 2 COS + 2 2=0.7 2 0.5 キ O の解 a+A また、 がある。

この問題の解説の赤い下線で引いたところについてなのですが、ここではxの範囲しか出てこないのですが、yの範囲はなくていいのかと不安になってしまいます。どのように考えれば良いのか教えてください。

1 を0でない複素数, x, y を w+=x+yi を満たす実数とする。 Xo. W (1) 実数R は R>1 を満たす定数とする。 wが絶対値Rの複素数全体を動くとき,xy 平面上の点(x, y) の軌跡を求めよ。 π (2) 実数αは<< を満たす定数とする。w が偏角αの複素数全体を動くとき, 2 xy 平面上の点(x, y) の軌跡を求めよ。 ふた 〔17 京都大・理系]

どうしてBQCが一直線上にあると点Pに戻ってくるんですか？

169 対称点の利用 TRIAL 座標平面上の直線 y=3x を lとする。 点A(55) から出発して直進する点Pが, 点Qにおいてlで反 射し、 次にx軸で反射して,再びAに戻るようにし たい。 図のように、入射方向と反射方向について, 反射の際の直線とのなす角は等しいものとするとき 点Qをどこにとればよいか。 その座標を求めよう。 lに関して点Aと対称な点をB, x軸に関して点Aと対称な点をCとすると, B(アイウ) C(エオカ) である。 3点 B, Q, C が一直線上に あるとき,点Aを出発した点Pは再びAに戻ってくる。 直線 BC の方程式は サ)である。 y=キク x+ケであるから, Q(コ 25 直線・円 79

図形問題なんですけど、僕は毎回座標に落とし込んで解いてるんですけど、それだとめっちゃ時間かかっちゃいます、、 よければ違う解法伝授して頂きたいです！！

数学 ① 〔3〕 平面上の3点 0, A, B が OA| = |=2,10B|=3,|20A-OBI=√7 を満 たすとする。 ア (1) OA OB = ・である。 イ (2)=1/2001/12/30 となるように点C,点Dをとり,線分AD と BC上の 線分BC の交点をEとするとき,三角形ABEの面積は (030) (10) 4(2.0) ウ エ である。 オカ (右図より) 直線A: ✓ 直線BC: (1) 婆(オーリニーク(オー2)、3フリーム) 13x-3=-5x+10, 89 = 13.1(7-8 37 座標から面積を求めるGEL) 317 16 16 yg= B(75) 4. Dinge 81.144 ・16-16 山 (0.0) (1.0) (20) 35 Cα01 (201

18なのですが、①解答の青線で引いたところで、分母が0の時は定義されないはずなのになぜ場合わけして示されているのか、 ②また緑線のところで、収束するのは-1<公比≦1とわかっているはずなのになぜ他の場合も考えて場合わけするのか。を教えていただきたいです。

そのときの極限値を求めよ。 ③ 17 18 ③ pを実数の定数とし、次の式で定められる数列{an} を考える。 a1=2, an+1=pan+2 (n=1, 2, 3, ......) [囲を求めよ。 数列{a} の一般項を求めよ。 更に, この数列が収束するようなかの値の範 [愛媛大] 18, 19 うに B 19° 座標平面上の点であって, x座標, y 座標とも整数であるものを格子点と 4 |||| を満たす枚子占