緑のマーカのようなXの範囲をもとめる方法を教えてください。

次の不等式を解け。 1) |x|-2|x+3|≥0 3) |x|+|x-1|<x+4 (2) x+2|+|2x-3|>10

一次不等式についてです。 何故-を掛けると不等号の向きが変わるんでしょうか？ 2＜4などの数字の場合は、負の数は絶対値が小さい程数はおおきくなるというふうに理解ができたのですが、2x＜-4などの時は理解ができません。 誰か解説お願いいたします🙇‍♀️本当に分かりません。

１ 場合分けで、どうしてこの3つは違う答え方？になるのかが分からないです😭😭 ２ どうしてx≧4からx≦4に記号が変わったのですか？？

78 ☆ (2) 2|x+1|-|x-3|≦2x+1 (i) xx+1c0.すなわち、xc-1のとき、 1x+11=-(x+1)、12-31=-(2-3)であるから、 -2(x+1)+(2-3)=2x+1. これを解いて、 X2-2. x<-1であるから。 -2≦xc-1. 1 (ⅰⅰ) -1≦x<3のとき、 1+1=x+1、1-31=-(x-3)であるから、 2(x+1)+(2-3)=2x+1. これを解いて、 x=2. -1≦x<3であるから、-1xc2 (ⅲii) x-3:0.すなわちx=3のとき、 1211=x+1.12-31=xるどめるから、 2(x+1)-(x-3)=2x+1. これを解いて、 X24 これは、xをすを満たす。 (7/~ (152) * 5, 127 12, -25×32, x≤9 2

どうして|x+1|=x+1は、|x+1|=-(x+1)にならないんですか？

(ⅰⅰ) -1≦x<3のとき、 (22)=18-2112x6=112x1

どうしてここはマイナスになるんですか？？

(3)|3x+2| (1) 3x+2:0つまりxミ 13x+21:3x+2 m/~ 3²/32 のとも、 3 (ⅲⅰ) 3x+2c0 つまりx<-2のとき 13x+21=(32(+2) =-3x-2 よって、x?3のとき、3x+2 x<-2のとき-3x−2となる

どなたか(3)(4)(5)(6)の解説お願いしたいです😭😭

(3)* |3x − 2|>1 3x-2<1,13x-2 すなわち x²1x²3₁₁ x²311<x 2x ≤ -3 2 45-3 -3x<-1-2 -xc-3 (5)* 2x+5≤2 (4) |7x-1|<1 72-191 すなわち 2 x² = 0²x² = 7 x7 4 (6) 6-x ≥4

数Ⅱ 不等式の証明です。 この場合、両辺の平方の差を考えるだろうと思うのですが、絶対値記号がついた場合どのように計算すればいいですか？よろしくお願いします。

B 123* 不等式 2|a| +3|6| ≧ |2a+36 | を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどの ようなときか。

問4の⑴の解説をお願いします。

例題 1 flex-1/d y=lex-1| のグラフは右の図の ようになる。 すなわち x≧0のとき ･1dx を求めよ。 let-1|=-(ex-1)=1-e* x≧0のとき ゆえに lex-1|=e*-1 問4 次の定積分を求めよ。 (1) √x-2\dx -1 絶対値のついた関数の定積分 [₁] e* - 1 \dx = (1-e²) dx + f (ex. x) Shah = [x-e*]₁ + [e* -x]" 1 =e+²²-2 y=1-ex y=e*-1 *-1)dx (2) f|cose de 17 10

絶対値をの不等式の計算なんですが、 最終的に求めるXの範囲って「A」の部分でいいんですか？？ 不等式中の絶対値が表している意味がよく分かりません💦

m Up □ 13 不等式|3x-5|<2x+1 を満たすxの値の範囲は□である。〔1E Fi

(1)で>に＝がついていて<に＝がついてないのはなぜですか？

値の取り扱い (1) 方程式 |x-1|-2x=10を解け. (2) 不等式2x-6|-x-2<0 を満たすxの範囲を求めよ。 (東北学院大 / 名城大) なぜ 解答 (1) 19 |x-1|-2x=10 ...1 (i) x-1) すなわち xのとき, ①より, (ii) x-1 <0 すなわち x<1のとき, ① 14577 x-1-2x=10 より, 381 x=-11 これはx≧1 を満たさないので不適 -(x-1)-2x=10 x=-3 (これは x<1 を満たす)