線形代数です。 rankを求めるときなぜ掃き出し法を使うと、答えが出すことができるのかの証明を教えてください。

線形代数の行列の問題です。階段行列に変形するときの過程がわかりません。

問題 12. 次の行列のランクを求めよ。 1 1 a A= 1 a 1 a 1 1 ただし、 α の値によって rank A は変わるので場合分けが必要である。

線形代数の階段行列の問題です。どう行変形すればいいのかわかりません。

問題 11. 5 7 16 12 1 1 2 -1 -3 -4 −11 5 に行変形を繰り返し行い、 階段行列にせよ。

この問題の解き方お教えてください

4. 次の行列 A に対して A" を求めよ. 000 (1) (:::) 100 (2) 010 001 100 0 1 0 F08)

線形代数の逆行列がわからないです、

演習問題1次の連立1次方程式を逆行列を利用して解け。 3.c - 2y = 7 5c - 8y = 7 24 3-2 7 -3 2 5-8 7 ー5 8 32 26 -32

線形代数Ⅰより 線形変換をどのようにすれば証明できるか分からないため、どなたか教えてください

島問題 1.3.12 以下の V? 上の変換Tが線形変換であることを示せ。 T y ーリ

線形代数の行列の問題です。 自分で取り組んで見ましたが、解答が出てこなくて、行き詰まってしまったので解ける方いたらお願いします。

課題1.複素数を成分とするn次の列ベクトル全体のなす集合を, C" であらわす: a1 C? a1,.……, An EC an このとき,次の性質をみたす列ベクトルの集合 {aj,, an}を一つ与えよ: 1. {ai,…,an}の1次結合cia」 + + Cran が零べクトルとなる必要十分条件は,Ci =…= Cn =0とな ることである。 2.任意の列ベクトルbeC" に対して,複素数 c1, , Cnであってb=ciaj + + Cnan をみたすものが 存在する。

線形代数Ⅰより どうしてこうなるのかが分からないため、途中式をわかる方教えてください

1+ 2s + 3t 31g 9 -3+ 3s + 4t 三 2 -5+ 3s + 10t となる.成分ごとの等式を用いて,s,tを消去すると,方程式18 - 11y - z = 56 を得ることができる。 8

この問題の解き方を教えて下さい

a 問 1.5 A= が A? = 8E を満たすとき次の問いに答えよ。 C (1) a+d+0のとき Aを求めよ。 (2) a+d=0のとき ad - bc の値を求めよ。

誰かお願いします　3と4の完璧な解説

問題 3.0€R とする.zy 平面内で原点を中心として c 軸を正の方向に角度0だけ回転させた直 線をLとする。veR? に対し, L に関して v と線対称な位置にある点をT(v) e R? とおくこと で,写像T: R?→ R? を定める。T が線形写像であることを示し,その行列表示を求めよ。 問題 4.2次正方行列 A, B, C に対して (AB)C = A(BC) が成り立つことを, 次の2通りの方法 で示せ: (1) 成分計算をする。 (2) 行列と線形写像の対応を利用する。