この面積の公式や交点のx座標の問題はなんで 記述式の試験で聞かれたら使ってはいけないのでしょうか？

16-0) sh(- ここのス庭標は ate 2

(１)の5行目、なぜ微分してるのでしょうか？微分した後、どうやって6行目に繋げているのでしょうか？

58 基本 例題157 第n次導関数を求める (1) 重 nを自然数とする。 (1) y=sin2x のとき, ym)=2" sin(2x+ nπ 関数 であることを証明せよ。 2 重要158, p.271参考事項、 (2) y=x”の第n次導関数を求めよ。 p.265 基本事項 ] が良 指針>y) は, yの第n次導関数 のことである。そして, 自然数nについての問題である。 自然数nの問題 数学的帰納法で証明 の方針で進める。 (2)では, n=1, 2, 3の場合を調べて ym を推測 し, 数学的帰納法で証明する。 注意 数学的帰納法による証明の要領(数学 B) [1] n=1のとき成り立つことを示す。 [2] n=kのとき成り立つと仮定し, n=k+1のときも成り立つことを示す。 指針 解答 C (1) ym)=2"sin(2.x+ 0とする。 ae [1] n=1のとき y=2cos2.x=2sin(2x+ π )であるから,① は成り立つ。 2 証 k元 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると yl=2*sin(2x+) 2 n=k+1のときを考えると, ② の両辺をxで微分して ( (2r+) yhリ=2" sin(2r+ 等+号)=2sinpzr+ lat)z} d -v(k)=2*+1 cos dx kπ (2x+ ゆえに ylk+1)=2*+1sin(2.x+ -2*+1sin{2x+ よって, n=k+1のときも① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて① は成り立つ。 (2) n=1, 2, 3のとき, 順に n 2c ゾ=ズ=1, y"=(x)"=(2x)'=D2·1, y"=(x°)"=3(x°)"=3-2-1 したがって, y®=n! [1] n=1のとき ゾ=1! であるから, ① は成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると のと推測できる。 F yle)=! dk xk=k! dxk- n=k+1のときを考えると, y=x*+1 で, (xh+1)'3(k+1)x* であるから すなわち yeD= -(k+1)x")=(&+1) d dk de* \dx よって, n=k+1のときも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて① は成り立ち dxk dk ylo)=n!

至急 密度の計算がわかりません 8,55÷5000の計算です

解き方がわからないです💦 どなたか教えていただけませんか？

a 3辺の長さが AB=6, BC=7, CA=8の△ABCの内心をIとするとき,次の問いに答えよ。 い直線AIと辺BCの交点をDとするとき, BDの長さを求めよ。 (2) AIをAB, ACを用いて表せ。

(3)の黄色いマーカー引いたところなんですけど、ま①がy軸と一致しないことがわかった時点でここは、交点にはならないって決めちゃダメなんですか？？ その後の、②は直線y＝2と一致しないって必要ですか？？ どなたか教えてください🙇‍♀️

47 軌跡( mを実数とする. 2y 平面上の2直線 mz-y=0 ……①. ことはないので,点(0, 2) は含まれない。 よって,求める軌跡は 円(r-1)?+(yー1)3D2 から, 点 (0, 2) を除いたもの。 注一般に,=ma+n 型直線は、v軸と平行な直線は表せません。 それは, yの頭に文字がないので, yが必ず残って, エ=k の形にでき ないからです。逆に, ェの頭には文字 mがついているので,m=0 を 代入すれば, y=n という形にでき, エ軸に平行な直線を表すことが できます。 について,次の問いに答えよ。 dト12) 0, @は直交することを示せ、 0/X(3) 0, ②の交点の軌跡を求めよ。 A, Bの座標を求めよ。 45の要領で①,②の交点を求めてみると, 参|考 章 2m(1+m) 1+m? となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく,除外点を見つける こともタイヘンです. しかし, 誘導がなければ次のような解答ができます。 T= について整理」して, 恒等式です。 1+m,= 大をです。 したがって, (1, (2)をうまく利用することになりますな。 ェキ0 のとき,①より m= 2 の回皿を忘れてはいけません。 のに代入して,r+ 2y -2=0 . °+y°-2y-2.z=0 次に,z=0 のとき, ①より, y=0 これを②に代入すると, m=-1となり実数mが存在するので, 点(0, 0)は適する。 以上のことより, ①, ②の交点の軌跡は円(ェー1)+(y-1)=2 から点 (0, 2) を除いたもの. 解答 : (ェ-1)+(y-1)?=2 0 (1) mの値にかかわらず ma-y=0 が成りたつとき, エ=y=0 : A(0, 0) のより (yー2)m+(z-2)=0 だから m について整理 : B(2, 2) (2) m-1+(-1)·m=0 だから, 0, ②は直交する。 (3) (1, (2)より, ①, ②の交点をPとすると ①1② より,ZAPB=90° よって, 円周角と中心角の関係よりPは2点 A, Bを直径の両端とする円周上にある。 この円の中 心は ABの中点で(1, 1) また, AB=2,2 より, 半径は/2 よって, (zー1)+(y-1)=2 36 のポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 2 B 演習問題 47 tを実数とする. ay平面上の2直線 /: tエ-y=t, 0 m:r+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ。 (1) tの値にかかわらず, 1, m はそれぞれ,定点A, Bを通る。 A, Bの座標を求めよ。 (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ。 A 2

英語の並び替えです。beforeの位置がなぜthree yearsの後になるのが分かりません…自分はthree yearsの前に置いてしまいました。わかる方解説お願い致します

3. 3年前に夫にもらった指輪を彼女は先日なくしてしまった。 状日 She (the ring /had /dost / her husband / her / three years / given / before) the other day.

この問題の解き方を教えてください。お願いします。🙇‍♂️

練習 次の連立3元1次方程式を解け。 23 a+ b+c=0 a- b+c=1 4a+26+c=0 4a-26+c= 16 9a+36+c=4 9a+36+c=9

微積分の課題なのですが、お力添えよろしくお願いします。

学生番号: 氏名: 問題4 マクローリン近似を利用して極限値を求めよ。(30 点) cos(2z) - 1+22? lim tan-1 lim log(cos a) エ-I lim エ→0 エ→0 エ→0 3 2?

1枚目の最後の行と2枚目の1行目の解説はなぜ言えるのですか？

の 0, 2はm の値にかかわらず, それぞれ定点 A, Bを通る。 37 で勉強しました。「mの値にかかわらず」 とあるので,「 (3)D, 2の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか mを実数とする.ry平面上の2直線 mz-y=0 ……①, エ+my-2m-2=0 …の について,次の問いに答えよ。 A, B の座標を求めよ。 D, ②は直交することを示せ。 の, 2の交点の軌跡を求めよ。 m) について整理」して,恒等式です。 3で勉強しました. ②が「y=」の形にできません。 精講 なり大変です。したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが |Iを忘れてはいけません. それatれ の 解答 (1) mの値にかかわらず mx-リ=0 が成りたつとき,エ=y=0 A(0, 0) 2より(y-2)m+(z-2)=0 だから B(2, 2) |m について整理 (2) m-1+(-1)· m=0 だから, の, 2は直交する。 (3) (1), (2)より, ①, ②の交点をP とすると ①12 36 より,ZAPB=90° B よって,円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は AB の中点で(1, 1) 2 C める また, AB=2/2 より, 半径は 2 よって,(zー1)+(y-1)%32 - ここで,①はg軸と一致することはなく, ②は直線 y=2 と一致する Bはとわる

線を引いた部分でどこから12分の7という数字が出てくるのか分からないのですが教えてくれる方いますか？お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

3 AABCと点Pに対して, 等式5AP+4BP+3CP%3D0 が成り立っている。 (1) 点Pの位置をいえ。 (2) APBC:APCA: APABを求めよ。 5p+45-)+36-3-0 (1) AB=5, AC=で, AF=Dp とする。 等式から 45+ 36 ラー × -× p= 12 46+3c 7 12 7 45+ 3c 7 3+4 ゆえに 12 したがって,辺BC を3:4に内分する点をDとすると,点Pは線分 ADを7:5に内 分する点である。 :09A