3枚目の量的関係の変化量の部分の解説をお願いいたします。

33 酸化還元反応 2分 酸化還元反応に関する次の文章中の空欄 アイ [アイに当てはまる語と数値の組合せとして最も適当なも のを、右の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 酸化剤 6.3×10 -4 ② 酸化剤 7.5×10 -4 二酸化硫黄は,硫化水素と反応するときはアとしてはたらく。 0℃1.013 ×10 Paで14mLの二酸化硫黄を 0.010 mol/Lの硫化水素 水溶液 200mLに少しずつ通じて, 二酸化硫黄を完全に反応させると 硫黄と水のみが生成した。 このとき残った硫化水素の物質量は molである。 [2017 本試〕 ③ 酸化剤 1.4×10 -3 ④ ⑤ 還元剤 還元剤 6.3×10 -4 7.5×10 -4 ⑥ 還元剤 1.4×10-3

見ずらくてすみません。 一番下の問題なのですが、ｘの変域が0のときは求めることが出来ました。ｘの変域が3のときがどうしても出せないです。解き方を詳しく知りたいです🙇‍♀️ 答えは11/2≦y＜7です。

Try 次の問いに答えなさい。 1次関数y=-x+5についての変域が-3sr2のときのを求めなさい。 2)1次関数y=2x-5について、xの変域が4<x≦2のときの変域を求めなさい。 1次関数y=1/2x+4についての変域が 2のとき の変域を求めなさい。 1次関数y=-2x+7について - 1/2x +7について、この変域が0<x3のとき の変域を求めなさい。

xの範囲は問題で提示されていますが、赤線部のような記述をする必要があるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️ 最大値と最小値を、最初に提示された範囲の数を代入して求めていたので気になりました🙏

98 第4 礎問 60 三角関数の合成 (II) 5 (1) I TO のとき,f(x)=√3 cosx+sinx の最大値,最 小値を求めよ. ( (2)y=3sinxcosx-2sinx+2cosx10≦x≦ π について, (ア)t=sinz-cos』 とおくとき,tのとりうる値の範囲を求め . (イ)yをtの式で表せ. (ウ)yの最大値、最小値を求めよ. しょう. (1) sinz=t(または, cosx=t) とおいてもtで表すことができ ません.合成して,xを1か所にまとめましょう. (2) I・Aの72で学びましたが,ここで,もう一度復習しておきま sinxcosxの和, 差, 積は, sinx+cosx=1 を用いると,つなぐことができる. 解答 π πC 合成する 3 (1)f(x)=2(sincos- +cosr'sin- 7 =2sinx+ sin(x+1) (i) 最大値 π 7 【 3 π -πだから, x+ x=- +1/2 = 1/2.すなわち,240 のとき 3 =1+1=2+√2 72 76 (i) 最小値 2 7 x+ 3 6 すなわち、エニのとき 0

⑵の、tanθの問題で、途中sin2θ-cos2θで、私は写真2枚目のように解いたんですけど、模範解答とやり方も違うし答えも合いませんでした。 どこが違うのか教えてほしいです。

スの入 240 基本 145 三角比を含む対 sin0+cos 0= 2 (0<<180°)のとき、次の式の値を求めよ。 (1) sin Acos 0, sin0+cos' 日 指針 (2) sin-cos 0, tan 0-- tan 0 (1) sincost, sin" 0+ cos' 0 はともに, sin 0, cose の 対称式(p.35, sin0+ cos 0, 積 sin Ocosの値を利用して, 式の値を求める。" (1) sin #cos について・・ 条件の等式の両辺を2乗すると、 sin Ocosoが現れる。 かくれた条件 sin' 0 + cos20=1 を利用すると、 の方程式となる。 ・・・・・・ sin' f+cos' 0 について (2) sincos 0 について 3+6=(a+b) (2-ab+b2) を利用。 sin' まず (sino-cos0) の値を求める。 0 (1)の結果から, sind-cos0 の符号に注意。 L 重要 指針 例題 14 180°とす tan の値 かくれた CHART 解答 cos 0-sir ① を sin sino cos √2 (1) sin+coso= の両辺を2乗すると 2 指針 解答 sin0+2sincos0+cos20=1 1 1 よって 1+2sin cos 0=- 2 1 ゆえに sinOcos0=- ① 4 よって sin' + cos'0 √2 2 =(sin0+cos0)(sin20-sincos0+cos'e) 5/2 8 (2)0° <180°では sin0 > 0 であるから,① より られているとき、 2 乗することで sin cose ことができる。 sin30+ cos' =(sin0+cos6) -3sin@cos x(sine+co から求めてもよい。 sincost=- sin00 であるから ゆえに よって これを sin 6 Omsin この した 別解 d cos <0 ゆえに sin-cos00 ② 3 ①から (sin0-cos0)=1-2sincos0= 2 よって、②から sin0-cos0= 3 √6 = 2 1 また tan0- sin tan 0 coso COS O sino COS< 10: sin²0-cos² sin Acoso (sin0+cos0) (sino-cos0 ) √2 √6 2 2 sincos (-1/2)=2√3 tan0= sinė を利用 COS T, sine, cos 直す。 求めた sincosh sincostの値を sin0+coso=1/0° <<180°) のとき, sincos 0, sino-coso, sin*0+cos^0, sin*0-cos0 の値をそれぞれ求めよ。 Cos20 sing [ 類 京都薬大] p.247 EX 練習 ③ 146 練習 ③ 145

Snの式の変形の仕方と3Snの式の変形がわかりません。 Snの式はΣの上下の値が変わると変化するものなのですか？ 3Snの式は3が消えてb k+1になる過程がわからず進めません。 問題文などの情報が不足していましたら教えてください。わかる方いましたらよろしくお願いします🙇

n * Sn = a1bi+anbe ace また k=2 n-1 += a1b₁+an+1b+1 (4) (④ k=1 ....⑰ n n 3Sn=3akbk=Σakbk+1 || = k=1 n-1 k=1 k=1 3) akbk+1+anbn+1 (3, ②

3枚目の解答の⑵のβをαを用いて表してるのは分かるのですが、その後の不等号以降から最大値・最小値までどうやって解いているかが分かりません。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ 数学B. 数学C(注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照。) 第1問 (必答問題) (配点15) を実数とし f(x)=psinz+ (p+1) cosz とおく。 (1) p=1 とする。 A このとき, 三角関数の合成により f(x)=V ア sin(x+a) と表すことができる。 ただし, は ウ イ 71 0<a< COS a=> sin a= ア ア V を満たすものとする。 さらに, は I で表したものは 表している。 を満たす範囲にあり,y=f(x) のグラフの概形を実線 オ である。 なお, y=V ア sinのグラフを点線で ② 数学 II. 数学 B 数学 C については,最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 N 3/4 A D H の解答群 0 0<a< • +<< 4 M 15 ① <a< 6 ③ <a< 3 1412 (数学II. 数学 B 数学C第1間は次ページに続く。) ✓3sinx ④ AA (数学II. 数学 B. 数学C第1間は次ページに 15->

この問題の(e)が分かりません 解説お願いします なるべく言葉多めだとありがたいです

(2)水 数列{an} を an = [log3n] により定める。 ただし, 実数ェに対して [r] を xを超えない最大の整数とする。 このとき, a1= (a) a100= (b) である。また, an = kを満たす自然数nのうち最大のものをkを用いて表 すと (c)で,an=kを満たすかの個数をkを用いて表すと 3m-1 (d) 個である。和Sm=1 k=1 ak 個である。 和 Sm = ok を m を用いて表すとSm= (e) である。

黄色いところは何をやっているのか分かりません。。(;;)教えて欲しいです！

重要 例題 160 媒介変数表示の曲線と面積(2) 媒介変数によって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 YA x 基本156 CHART & SOLUTION 基本例題156では,tの変化に伴ってxは常に増加したが, この問題ではの変化が単調でないところがある。 y Y2 右の図のように, t=0 のときの点を A, x座標が最大とな る点を B(t=to で x 座標が最大になるとする), t=πのと きの点をCとする。 S B A -3 O 1₁ x Xo この問題では点Bを境目としてxが増加から減少に変わり, 軸方向について見たときに曲線が往復する区間がある。 したがって, 曲線AB を y, 曲線 BC を y2 とすると,求め る面積Sは t=π t=0 ●t=to 曲線が往復 している区間 s=Sydx-Sy yidx と表される。 よって、xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式を立てる。 また,定積分の計算は、置換積分法によりxの積分からtの積分に直して計算するとよい。 解答 図から, 0≦t≦↑ では常に y≥0 また y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost =2sint(1-costするど よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 24 0≤t≤ x 5 t=0,0-(D)\\ 次に, x=2cost-cos 2t から 7 dx =-2sint+2sin2t dt xh (bala-nia) Daia inf. 0≤ts D sint≧0, cost ≦1 から y=2sint(1-cost)≧0 としても,y≧0 がわかる。 455-25 =-2sint+2(2sintcost)_(n)\ =2sint(2cost-1) 0<t<πにおいて dx dt -= 0 とすると, sint>0 で あるから π t 0 π |3| cost= 201 ゆえに dx t= J3 dt + よって、xの値の増減は右の表のようになる。 x 1 →>>> 032 ↑ P -3

45 コサシスセがわかりません。3枚目の写真の1番上の蛍光ペンを引いているところなのですが、答えを見ても分からず、どういう時にこのような解法で解くのかも教えていただきたいです🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

難易度 ★★ 目標解答時間 12分 SELECT SELECT 90 60 右の図のように, AB = 9, BC=10, CA=6の△ABC があり、 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 点Aを通り点Dで辺 BCに接する円と, 2辺AB, ACとの交点をそれぞれE, Fとする。 ただし,E,FはAと異なる点とする。 また, 線分AD と EFの交 点をGとし、直線 BG と辺 AC の交点をHとする。 (1)BD=アであり、BD2=イ BE が成り立つから, 9 E B 3 10 BE ウ である。 オカ (2) EF:BC= I : AB となるから,EF= である。 キ AH ク また、 である。 HC ケ H の解答群 ⑩ AC ① AD ②AE ③AF (3) △ABCの面積をSとおくと ④ CD ⑤ DF ⑥ EG (△AEDの面積) コ = S (△DHCの面積 ) サ セ であるから S (△AEDの面積): (△DHCの面積)=ソタ : である。 ただし, ソタ : チッ は最も簡単な整数比で答えよ。 (4) AADE AA より,AD=トナ である。 テ |の解答群 ⑩ CD ① DF ②EG

112番(3)、3枚目の画像の解説にあるところの2行目から3行目への計算過程を教えてください。 どなたかお願いします

111. <三角関数を含む関数の最大・最小 〉 kを実数の定数とする。関数 f(0)=√3 sin20+ cos20-2ksin0-2√3kcos0+6 (0≦a≦2g) について、次の各 問いに答えよ。- 3 t=sin0+√3 cose とするとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。 (1)を用いて, 3 sin20+cos20 を tの式で表せ。 (3)f(0) の最大値と最小値の差が最小となるように,kの値を定めよ。 〔16 芝浦工大] 112. <三角関数を係数とする 2次方程式〉 100 える。 xの2次方程式 2x2 (4cos0)x +3sin0 = 0 を考 を満たす実数とし, この2次方程式が虚数解をもつような8の値の範囲を求めよ。 この2次方程式が異なる2つの正の解をもつような0の値の範囲を求めよ。 この2次方程式の1つの解が虚数解で,その3乗が実数であるとする。 このとき, sin0 の値を求めよ。 [20 高知大理工, 医]