③の式の出し方が分かりません。 わかる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします。

夜 撃 発展例題12 二段階滴定 問題 166 37 濃度未知の水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウムの混合水溶 液を20mLとり 1.0mol/Lの塩酸を滴下したところ, 右 図の中和滴定曲線が得られた。 この混合水溶液20mL中 に含まれていた水酸化ナトリウムおよび炭酸ナトリウムは それぞれ何mol か。 考え方 第1中和点までにNaOH と Na2CO3が反応する。 第1中和点から第2中和点 までは, 生じた NaHCO3 が反応する。 このとき, 生 じた NaHCO3 と, はじめ にあった Na2CO3 とは同じ 物質量であることに注意す る。 各反応式を書いて 量的関 係を調べる。 BB 85 → pH- → 7 04 7. 中和と塩 89 20.1084PLA 第1中和点 解答 第1中和点までには、次の2つの反応がおこる。 NaOH+HCI NaCl+H2O Na2CO3+HCI NaCl + NaHCO3 201 混合水溶液中のNaOHをx [mol], Na2CO3 をy [mol] とすると, ①,②から、反応に要する塩酸について次式が成立する。 15.0 x+y=1.0× 200.23 EN 1000 第1中和点から第2中和点までには,次の反応がおこる。 NaHCO3+HCI NaCl+H2O +CO2 X16 ②で生じた NaHCO3 はy [mol] であり, 反応した塩酸は 5.0 20.0mL-15.0mL=5.0mLなので, y=1.0x 1000 以上のことから, x=1.0×10-mol, y=5.0×10 - mol mor 第2 中和点 15.0 20.0 [mL] ...1 ..... 第Ⅱ章 物質の変化

🚨至急お願いします💦 一枚目が問題、二枚目が解説です。二枚目の赤線以降かは何をやってるのか教えてください🙇‍♀️

□ 342 放物線 y=2x²+6x+4 をx軸方向にp, y 軸方向にgだけ平②3 行移動し,更にy軸に関して対称移動すると, 放物線 y=2x²-2x+3に移った。 定数 p g の値を求めよ。

なんでこうなるんでしょうか

012-a(-1-p)² 1 変形して 4.3=α(1+p)² 16-16p+4p²

3=2(2-P)²+2P-1 これを詳しくといて欲しいです🙏

マーカー部分の数字はどこから出てきたのか分かりません💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです

標準 (6) 5つの文字α, b, c, d, e を一列に並べるとき, aとbが隣り合わない並べ方は,全部で 72 通りある。

この問題の方針に「接線が引ける＝接点が存在する」と書いてありますが、自分は、この接線の方程式を立ててからこの曲線と＝の式を作り、その方程式が実数解を持つ条件D≧0から求めようとしたのですが、何が間違っているのかわかりません、 言ってることわからなかったらすみません

I 基本 例題 169 曲線に接線が引けるための条件 00000 曲線 y=ex , 点 (α, 0) から接線が引けるような定数aの値の範囲を求めよ。 基本164 重要 199 指針e-x>0 であるから, 点 (α, 0) は曲線 y=ex 上にない。 そこで, p.280 基本例題 164 と 同様に,次の方針で進める。 ① 接点の座標を(t, f(t)) として,接線の方程式を求める。 y-f(t)=f'(t)(x-t) ②2 接線が点(a,0)を通る条件から,t の2次方程式を導く。 ③②の2次方程式が実数解をもつ条件 (判別式 D≧0) を利用。 接線が引ける接点が存在する 10724 CHART 共有点⇔実数解 解答 y=exから y'=-2xex2 接点の座標を(t, e-t) とすると,接線の方程式は y-e-t²=-2te-t²(x-t) この直線が点(a,0)を通るとすると -e-t²=-2te-t (a-t) 両辺をe-t (≠0) で割って -1=-2t(a-t) Re ① 整理して 2t2-2at+1=0 接線が引けるための条件は, t についての2次方程式 ① が実数 解をもつことである。 ゆえに、 ①の判別式をDとすると って したがって D=(-α)²-2.1=(a+√2)(a-√2) 4 D≧0 (a+√2)(a-√2) 20 a≦√2,√2≦a 2次方程式x²+qx+r=0 が実数解をもつ 285 (*)をy=x+■の形に 直してから x=a, y = 0 を 代入するよりも(*)に直 接代入する方が早い。 でt= 考] 上の例題の曲線 y=e-x" の接線については,接点が異なれば接 線も異なる(接点を2個以上もつ接線は存在しない)。つまり, 2次 方程式 ① の実数解の個数は曲線 y=ex の点(α, 0) を通る接線 の本数 (接点の個数) と一致する。 なお､ の理由については,y=ex のグラフの概形(右図)からも 確認することができるが, グラフの概形を図示する方法は後で学ぶ 内容 (p.316 基本例題187) のため、ここでは省略する。 6章 q²-4pr≥0 接点のx座標t ① の解 a±√a²-2 2 0 23 3 接線と法線 y=e=x² x αの値の範囲を求めよ。

この写真の回答の3番では②-①ですが問四の答えでは①-②になっているのはなぜなんでしょうか、

(3) 求める2次関数y=ax²+bx+c とおく. 3点 (-1,-2), itxer E8 (1,6),(2,7) を通るので,これらを代入して a-b+c=-2 ......① ・① a+b+c=6 4a+2b+c=7 ②-①より, b=4.①③に代入して, a+c=2 1' ... (2) (③3) 4a+c=-1 ......③' (3) ①',③'より,a=-1,c=3 よって, y=x2+1 注 よって, y=-x2+4x+3 teosex 7010 (4) 2点(-1, 2), (1, 2) を通るので,軸はy軸. 2次関数のグラフは HOE 15 よって, y=ax2+c とおける. 2点 (1,2),(2,5) を通ることより, a+c=2, 4a+c=5 ∴.a=c=1 (3)と同じようにしてもかまいません。 軸に関して線対称

文字が汚くて申し訳ないのですが、この問題の答えがわからないので教えていただきたいです、解答は持ってないので写真を載せることはできませんが、解答は(ア)-1 (イ)3/2 だそうです どこが違うのかを指摘していただけると幸いです

★☆★☆★ 22 放物線 y=1/12x2 は、x 軸方向に y軸方向に NOR と,直線y=-x と直線y=3x の両方に接する。 だけ平行移動する [12 上智大 〕

(3)で答えに出てくる(p,-p²)の出し方が分からないので教えて欲しいです！

0 (C) (S) 08 59③ 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1) 頂点が放物線y=x2-3x の頂点と一致し,点(0, 9) を通る。 (1) Ea (2) 頂点がx軸上にあり 2点 (2,3),(-1, 12) を通る。 0554 次の2 (3) 放物線 y=x²-3x+4 を平行移動したもので,点 (28) を通り,その 頂点は放物線y=-x2 上にある。 [(2) 追手門学院大] 68,70 ③

解説の途中の、➁÷➀をする理由を教えてください🙇🏻‍♀️

✓45 2次関数のグラフが,頂点はx軸上にあり,2点(0, 1),(3,4)を通るとき,その2次関数を求めよ。 y = a (x-p)" (20点) 1 = ap² 4= 013-4)² ro 3