囲ったやつの計算がわかりません

α: 下に凸ならば正, b: gの符号と軸(=頂点のx座標)の符号 cy切片 頂点の座標の符号 注4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 また、上記以外のα, b, c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて えるか, xに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 解答 (1)下に凸だから,'の係数>0 a>0 (2)y=ax2+bx+c よって,(3)よ 注 グラフか どれなのかわ (7)(5),(6)よ (a-b+ よって、5. ポイント 2 b b2-4ac = c+ 2a 4a bb-4ac より、頂点の座標は 2a' 4a 演習問題 45 グラフより,軸: x=- b 2a ->0 また,(1)より, a > 0 だから, b<0 (3)y切片>0 だから, c>0 (4) グラフより,頂点のy座標= b2-4ac <0 4a

(1)の区間はどうやって決めるんですか？グラフを書かないと分からないですか？

0x<- 2'2 <x<π, <x<2πで連続; TC x=2.2mで不連続。 大 x PR ②44 (2) 次の方程式は, 与えられた区間に実数解をもつことを示せ。 (1) 方程式 x5-2x+3x3-4x+5=0 は実数解をもつことを示せ。 (ア) sinx=x-1 (0, π) (イ)2010g10x-x=0 (1.10) (10,100) (1) f(x)=x-2x4+3x3-4x +5 とすると, f(x) は (1) f(x)↑ 閉区間 [-2, 0]で連続で (E) f(-2)=-75 < 0, f(0)=5>0 すなわち f(x) = 0 は実数解をもつ。 よって,方程式 f(x)=0 は-2<x<0 の範囲に少なくと も1つの実数解をもつ。 [inf. 閉区間 [-2,-1] で連続, f(-2)=-75< 0, f(-1)=3>0 から, -2<x<-1 の範囲に少なくとも1つ の実数解をもつ, と示してもよい。 (2) (ア) f(x)=sinx-x+1 とすると, f(x) は閉区間 [0, π] で連続で OST f(0)=1>0, f(x)=-z+1< 0 よって, 方程式 f(x) = 0 すなわち sinx=x-1区間 => xol- <x J -75 (y=sinx, y=x-1} 連続関数であるから, 数f(x) = sinx-x+1 連続関数である。 に

中二一次関数の問題です。中点までは求められたのですがそこから直線の式が求められなくてどうしたらこのような答えが出てくるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします ちなみに答えはy=-3/2x+6です

8 右の図のように, 直線 3.r+4y=24とx軸 y軸との交点をそれぞれP, Q とする。 次の問いに答えなさい。 y P(8.0) Q(0.6) (1)原点を通り, OPQの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 O □(2) 点Qを通り, OPQの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 点と線分OPの中点(4.0)を通る直線

数学の一次関数の問題です (2)の求め方が解説を見てもよく分からないです 点Aを通り 傾きがマイナス4の式は出せたのですが このあとどうすれば点Pの座標を求められるのか それが分からなかったのでどのように解き進めればいいか また一次関数の問題を解くコツなどがありましたら教え... Read More

3 右の図で、直線は関数y=x+12のグラフ, 直線 は関数y=-1/2x-3のグラフです。点Aは直線lと 軸との交点, 点Bは直線と直線との交点点C は直線とx軸との交点です。 y P このとき、次の各問に答えなさい。 (10点) m B (1)直線の切片を答えなさい。 (5点) O D (2)点Dはx軸上の点で,その座標は (6,0)です。 また,点Pは直線ℓ上のx>0の部分にあります。 点Aを通り傾きが4の直線が四角形BCDPの面積 を2等分するとき、点Pの座標を求めなさい。 (5点)

(5)の問題で何故青い線からx=1とわかるのでしょうか？

32 2次関数の決定 精 次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 頂点が (2,1) で, 点 (3, -1)を通る. (2) 軸と2点 1, 0, 3, 交わり, y切片が3. (3) - 2, 1, 6), (27) を通る. 3点(-1, (4)3点 (-1, 1, 2, 25) を通る. (5) 軸に接し, 2点 (0, 2), (2,2)を通る. 2次関数を決定する (係数を決める) とき, 大切なことは、 最初の設 定です.それは,次の3つの形のどれでスタートを切るかというこ とです. I. 頂点や軸がわかっているとき (a 0) y=a(x-p)+α Ⅱ. 切片がわかっているとき y=a(x-a)(x-β) (0) .Ⅰ.Ⅱ以外は、 y=ax+bx+c (a=0) 解 答 (1) 頂点が(2,1) だから, 求める2次関数は (3) 求める2次関数をv=ar'+bx+c とおく. 3点 (-1. 2). (16),(27) を通るので,これらを代入して [a-b+c=-2 ...... ① a+b+c=6 ② [4g+2b+c=7 ...... 3 ② ①より。 b=4. ①. ③に代入して, a+c=2 ......① 4a+c=-1 ... ③ ①', ③'より, a=-1,c=3 よって,y=-x+4x+3 (4)2点(-1,2) (1, 2) を通るので,軸はy軸. よって, y=ar'+c とおける. 2点 (1,2) (2,5) を通ることより a+c=2. 4a+c=5 ∴. a=c=1 よって, y=x+1 注 (3)と同じようにしてもかまいません。 (5) 軸に接するので,頂点のy座標= 0 また, 2点 (02) (22) を通るので, 2次関数のグラフは 軸に関して線対称 軸は =1 < (4) と同じ よって、 求める2次関数は,y=α (x-1)^ とおける. (0.2) を代入して、 a=2 よって, y=2(x-1)2

考え方教えてください

2 1次関数のグラフ A4 次の問いに答えなさい。 □ (1) 右の図の直線y=ax+b におけるaとbについて, 正しく表しているものを, 次のア~エから1つ選び, y < 10点×2> -XC 10 記号で答えよ。 (R5 群馬) ア a+b>0,ab>0 y=ax+b イ a+b>0, ab<0 ウ a+b<0,ab>0 I a+b<0, ab<0

この問題が解説見ても分かりません😭 ②のグラフの式の答えの出し方おしえてください！

図2 y(km) 20 10 N6km 12km ② 2 X (時間

マーカーの部分で、直線と放物線が常に異なる2点で交わると言えるのはなぜですか？直線の切片がマイナスにならないのはどうしてですか？教えて下さい🙇‍♀️

( 例題 261 面積の最大・最小 (1) ★★★☆☆ 点 (1,2)を通る傾きの直線と放物線y=x2 で囲まれる部分の面積をSとす 〔類 京都大〕 る。 Sの最小値を求めよ。 例題 250 指針点 (1,2)を通る傾きの直線の方程式は y=m(x-1)+2 これと放物線y=x2 で囲まれる図形の面積は CHARTS(x-α) (x-3)dx=-1 (B-α) を活用 10 Sはm で表されるから,その最小値を求める。 解答 点 (1,2)を通る傾きの直線の方程式は y=m(x-1)+2 図から,この直線と放物線 y=x2 は, 常に異なる2点 で交わる。 交点のx座標は x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 ...... ① ya y=x21 (1,2) S a 0 B の実数解であるから,その解をα,β(a<B) とすると S=${m(x-1)+2-x2}dx=-f(x2-mx+m-2)dx =-S(xa)(x-B)dx=1/2(B-α) ここで,①より, 解と係数の関係から よって ゆえに a+β=m, aβ=m-2 (B-α)2=(a+B)2-4aß=m²-4(m-2)=(m-2)^+4 S={(B-a)}=((m-2)²+4} 3 42= 3 したがって,Sはm=2 で最小値 1/12 1/43 08040

この問題の（精講）部分の①を見ると 「あるxの値に対するyの値の符号」というのを利用して 方程式をたてる、と書いているのですが、 解説を見ても「あるxの値」を決定する基準が 分かりません どなたか教えてください💦

2次方程式 2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの他 の範囲をそれぞれ求めよ. (1) 2解がともに1より大きい (2)1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい。 (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. 精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す.その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 あるxの値に対するyの値の符号 (2) 軸の動きうる範囲 ③頂点のy座標 (または、 判別式)の符号 このように,方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい グラフを方程式の問題に応用していく代表的なもので,今後,数学II, B, 数学 II,Cへと学習がすすんでも使われる考え方です。 確実にマスターしましょう。 解答 f(x)=x2-2ax+4 とおくと, f (x)=(x-a)+4-α² よって,軸は x=a, 頂点は (a, 4-α2) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x) のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する。 f(1)=5-2a>0 a>1 (4-a² ≤0 精講① [精講② [精講③,注 a 1 y=f(xc) X 4-a² La ど . a</かつ1<aかつ 2 「α ≦ -2 または 2≦α」 右図の数直線より,2≦a< 2 -2 a 21 注 「異なる2解」とかいていないときは重解の場合も含めて考えます。 125 05|2 演

領域の最大値最小値の問題です。 緑マーカーで引いている距離が5はどこから導きましたか? なぜ距離から最小値を求めることができるか教えていただきたいです。

■ Exercise 92 (1) 連立不等式 x2+ya-6y-16 ≦ 0 の表す領域 D を図示せよ。 Ly+3x-80 (2)点 (x,y) が領域Dを動くとき, y-2 x の最大値と最小値を求めよ。 Jx+(y-3)225 [解](1) y≥ -3x+8 (富山大) が最大となるのは、 y=2x+k 直線②が点Aを通 よって、 右の図の斜線部分 るときである。 である。 ただし、境界線を 3 含む。 このとき 3 k=8-2.0=8 O 0 B (3, -1) -2 よって, 最大値は 8 kが最小となるのは, B(3, -1) (2)円+(y-3)=25... ① と直線 y=-3x+8 の 交点は A(0, 8), B (3, -1) である。 直線②が円① と の部分で接するときである。 y-2x=k *** ② とおくと, y = 2x+k より,②は 直線 2x-y+k= 0 と点 (03) の距離が5であるから 傾きが2, y切片がんの直線である。 12.0-3+k √22+(-1) |k-31-5√5 k-3= ±5√√5 k=3±5√5 3で接するとき =5 k=3-55 よって、最小値は3-5/5