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Chemistry Senior High

高校化学、電気平衡です。写真のような問題は暗記ですか?それとも導き出せる考え方がありますか?教えてください。

62 次の物質の水溶液の混合溶液は緩衝液である。 混合溶液中におけるそれぞれの物質の電離のよう すを, イオン反応式で表せ。 また、酸または塩基を少量加えたときのH+ または OH-の反応を,イ オン反応式で表せ。 例題 酢酸CH3COOH と酢酸ナトリウム CH3COONa 酢酸と酢酸ナトリウムは、それぞれ次のように電離する。 酢酸CH3COOH CH,COO- + H+ 酢酸ナトリウム CH3COONa CH,COO] + Na+ なお、酢酸ナトリウムはほぼ完全に電離して CH,COO を生じるため、酢酸の電離平衡は大きく左にかたよる。 このため, 混合溶 液中にはCH3COO と CH3COOH が多量に存在する状態となっている。 この混合溶液に酸を加えると, CH3COO + H+ → CH, COOH により, H+ の増加がおさえられる。 また、塩基を加えると, CH, COOH + OH~ → CH COO- + H2O により, OH-の増加がおさえられる。 したがって, 混合溶液のpHはほとんど変化しない。 □(1) 酢酸CH3COOH と酢酸カリウム CH3COOK 酢酸 酸を加えたとき □ (2) アンモニア NH3 と塩化アンモニウム NH4Cl アンモニア 酸を加えたとき 酢酸カリウム 塩基を加えたとき 塩化アンモニウム 塩基を加えたとき

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Mathematics Senior High

なんで(3)は3!で割って(4)は2!で割るのでしょうか? (3)の解説では同じ組同士で並び替えただけだと同じものと見なして3!で割ってますが、それなら(4)も3!で割るべきではないのでしょうか?

3,4のう る。これを 3,3の 12C5X7C4 =12C5X7C3 1, 1, 3, 同じ 12.11.10-9-8 5・4・3・2・1 =792×35 27720 通り (2) まず12冊から4冊を選んで最初の子供 に与える方法が 7.6.5 3.2.1 12 C通り 残りの8冊から4冊を選んで2番目の子供に 与える方法が BC4通り すると,4冊残るから,これを3番目の子供 に与えることになる. よって, 12C4X8C4 12-11-10-9 8・7・6・5 4・3・2・1 4・3・2・1 = 34650通り (3) (2) 12C×C 通りの分け方は、3組 に分けるという観点に立つと、同じものを重 複して数えていることになる. (1) では冊数 が異なっているのに対して, ここでは同じ4 を入れれ 冊である点が問題を難しくしているのである。 12冊の本を 同じだ 順列の会 a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l とかくすると, (2) の意味では,順に -X abcd, efgh, ijkl と分けて3人に分ける分け方と、 efgh, ijkl, abcd と分けて3人に分ける分け方とでは, もちろ ん子供がもらう本はちがうのだから,ちがう 分け方である。しかし, この (3) の観点, つ まり単に3つの組に分ける立場からすると, 前記の2つの分け方は、できあがった3つの 組が結局同じであるという意味で同じ分け方 とみなさねばならない。つまり abcd, efgh, ijkl という3つ組の並べ方が3!=6通りあるが, この6通りの分け方は, (2) の意味では異な るが,(3) の意味では同じ分け方になる. つまり (3) の意味での分け方1つに対して, (2) の意味では6個の分け方が対応するので ある. よって, この場合の分け方は, 12C4X8C4 3! 12×11×10×9 4×3×2×1 6 8×7×6×5 4×3×2×1 12C8X4C2 2! 併合と解説 43 =495x70x =5775通り (4) (3)と同じように考えると, 12C8X4C2 では, 2冊の2組に区別をつけていることに なり, 2! 倍に重複して数えていることにな るから, 12C4X4C2 2 12.11.10.9 4.3 X 4.3.2.1 2.1 =495x6x- =1485通り × 1 3×2×1 84 解答 5人の男子をA, B, C, D, E, 5人の女 子を a, b, c, d, e で表す. この10人を図のように円形に並べる. 男子は□に、女子は□に配置する。ここ で回転で互いに移りあうような配置のしか たは、輪のつくり方としては同じものとみな さねばならない。どのような配置に対しても 適当に回転することで,真上の位置をAに

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