これ合ってますかね💦 間違えていれば、どういう風に間違えているか教えてください！

po 7h si ax² + 4x + a = 0 & + + 7 スの値が存在するとき,定数aの値の範囲を求めよ D < O a=0のと 4x20 44 90 VAN > O (ii) <0 (=1&ch (F"f11 7/4 = 4-a² <o a²-4>0 (a+²)(₁-2) >0 X₂ a <-2,2 <a @ © Ø ≤ 0 1 181 18" 1 a = 2,2 = a 3.4 € 20 (= tful1" / 1 (a+²) (a-²) ca -2<a c 2 () for (i) (iì) 81/ Q F Sosacz 2 <a

この問題が分かりません どなたか教えていただけると助かります

問6 3次元空間における平面はax + by + cz + d = 0 と表すことができる。 解答に定数倍の任意性がある場合 は一例を示せばよい。 ① 3 である直線の式を求めよ。 パラメーター表記と、二つの等式 点(1,2,3)を通り、方向ベクトルが を使った表記、両方で求めよ。 ②点(1,1,2) を通り、法線ベクトルが ベクトル 月 ③ ① の直線と②の平面の交点を求めよ。 である平面の式を求めよ。 ④点S (1,2,-7) と点 T (2,3,-12) を通る直線をL、 点U (1,1,-5)と点W (1,0,t) を通る直線を L2 とする。 L1, L2 両方を含む平面が存在するように tを定めよ。 またその時の平面の式を求めよ。 ⑤ 5x +2y+z=2 と x+y +2z =3 で表される2つの平面の交線の方向ベクトルを求めよ。

高校2年生 数IIの指数関数の問題です。 授業では、赤で囲った部分が答えになっていたのですが、青で囲った部分ように答えるのは間違いなのでしょうか？ 教えていただきたいです🙇‍♀️

(4) (α-²l)² = a-bl₁³ 2 -6 3 li a6

y=0の時の座標が書いてあるものと書いていないものがあるのですが、書いていても書いていなくてもいいのですか？

318 基本例題 203 4 次関数の極値, グラフ 次の関数の極値を求め, そのグラフの概形をかけ。 X(1) y=3x-16x3+18x²+5 重要 210 指針 1次関数であっても,0.316,317 で学習した3次関数の極値やグラフと同じ方針で進める。 よって,次の手順による。 ① y' を求め,まず, y = 0 となるxの値を求める。 ②y''の符号の変化を調べる (増減表を作る)。 ③3 作成した増減表をもとにしてグラフをかく。 CHART 関数の極値･グラフの符号の変化を調べて,増減表を作る 解答 (1) y'=12x-48x2+36x =12x(x2-4x+3) =12x(x-1)(x-3) y'=0 とすると x=0, 1,3 yの増減表は次のようになる。 x y' y よって 20 1 0 + 0 極小 5 よって をとる。 |極大| 10 極小 -22 車=4x(x-3) y=0 とすると x=0,3 yの増減表は次のようになる。 L₁_x y' y 3 0 + 0 3 0 + 20 + 極小 -11| 16 Q(2) y=x^-8x3+18x²-11 基本 201202 ... ... 134 x=0で極小値5, x=1で極大値10, x=3で極小値-22 15 -22 をとる。 また, グラフは右上の図のようになる。 (2) y'′=4x-24x2+36x=4x(x2-6x+9) 10 1 43 16 /1 x=0で極小値-11 また, グラフは右上の図のようになる。 3 注意 (2) x=3のとき極値はとらない。 なお, 前ページの例題 202 (2) 同様,グラフ上のx座標が3である点における接線の 傾きは0である。 z=y=12x(x-1)(x-3)の グラフ UZA 練習 次の関数の極値を求め、そのグラフの概形をかけ。 [ 203 (1) y=x8x2+7 (2) y=x^-4x+1 0 el 01 (SAT 124 0 0 2か所で極小となる。 3 0 + z=y'=4x(x-3)2のグラフ V + 3 x 極小値のみをとる。 x (1) SUS Op.327 EX132(1), (2) a 基本例題 指 y= ①パラてよ (1 y= ラ 練 ②② 21

解答の2行目一番端に書いてある、 ｢x=1＋√2iは①の解。｣ は、なぜそうなるのですか。しょうもない質問な気がします。すみません。回答お願いします🙇‍♀️

コ x=1+√2のとき,次の式の値を求めよ。 指針 [大 (1+x)*(((x+1)+7 x=1+√2iをそのまま代入すると,計算が大変である。このようなタイプの問題では, 算が複雑になる要因を解消する手段(次の手順①,②)を考える。 [①] 根号と虚数単位iをなくす] x=1+√2iから x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)'=-2 [ ② 求める式の次数を下げる] (x-1)=-2を整理すると P(x)=x^-4x3+2x2+6x-7 70LED 2 3次方程式の さそ 係数の である。 よって - 根号とiが消える 140 x2-2x+3=0 P(x) すなわち x 4-4x3+2x2+6x-7をx2-2x+3で割ったときの商 大丈Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式 (恒等式)が導かれる。 つい ② 高衣式 P(x)=(x²-2x+3)Q(x)+R(x) 1次式の値を求めることになる。 【CHART 高次式の値 次数を下げる S/T RE) ← =0 L1次以下 x=1+√2iのとき, i を代入すると,右辺は0.Q(1+√2)+(1+√2) となり,188円 x=1+√2 2-x $ (0) P(x) = (x2-2x+3)(x²-2x-5)+2x+8 解答 x=1+√2iから x-1=√2i 整理すると x2-2x+3=0 P(x) を x²-2x+3で割ると,右のようになり1-23 1 1 -2 商x2-2x-5, 余り 2x+8 CESS 役る1 -2 *1-* $ (x)1.00 両辺を2乗して ①x=1+√2i ① の解。 x=1+√2iのとき, ① から <P(1+√2)=0+2(1+√2i) +8=10+2√2i 別解 ① まで同じ。 ①から よって (x) JS PER S[®=(n (1) (x-1)=-2 **(x)\,^# .172 <検討参照。 基本8 TE 次数を下」 x=x2.x=(2x-3)x=2x2-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x²-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 -5 -4 2 ゆえに よって P(1+√2)=2(1+√2) +8=10+2√2 i成り立つ。 -1.)\ -2 4 -5 -5 60-7 6 -6 2 & x²=2x-3 IN 12 -7 10 -15 MIS DE TAH 検討 恒等式は複素数でも成り立つ 複素数の和・差・積・商もまた複素数であり,実数と同じように,交換法則・結合法則・分配 Bil

一次関数についての問題です。 写真にある青色で示した、直線l2の(0, − 4)の座標がどのように計算して求めたのかが分かりません。直線l1の(0,4)の求め方はわかりました。 詳しく教えていただけるとありがたいです‼︎ 問題文です。↓ 図で直線lは関数y=axのグラフで... Read More

m 17:31 D. y €+xS B(0, 9) l A(3, 6) G 4 (01) C X

最後のanの求め方が分かりません。計算過程？がわからないです。bnまでは出来ました。

an+1=2an-3n+1 の両辺を3n+1 で割ると an bn=2017 とおくと but1 = 12/27 bn+1= b₂-125 3n 3 これを変形すると bn+1+3=12/2 (bn+3) 2n-1 b₂+3=4 - ( ²3 )*²¹ ASTR またb,+3=1+3=12323+3=4 ASORIES よって,数列{bn+3} は初項 4,公比 1/3の等比数列であるから n-1 ゆえに 041585 したがって an=3"bn=3・2n+1−3n+1 an+1 2 an 3n+1 3 32 L1 = bn= bn=4• -T1T1.2 ontlll 1 -1 2 3 -3 ①の方 an+1= 2 2 3 a=- bn+3 Cn+1= ←4･ 4.(-1/3 23

α=45というのは法線ベクトル同士の角度ですよね？ なぜそれが答えになるのですか？

Check 例題 362 2直線のなす角 次の2直線がなす角0 (0°≧0≦90°) を求めよ. (1) 2x-y+3=0, x-3y+5=0 (2) √3x+y-1=0, (√3-2)x-y-1=0のHが必要 考え方 解答 2直線の法線ベクトルを利用し, 内積からなす角を求める 2直線l1,l2のなす角を0(0°≧≦90°), 2直線の法線ベクトル n1, n2のなす角を α (0°≦a≦180°) とすると、 右の図より 0°≦α≦90°のとき,0=α 90° <a≦180° のとき, 0=180°-α U • V | u || v | cos a=- 180°-a li (1) 2x-y+3=0 の法線ベクトルの1つをu と すると, u=(2, -1) +3 (v 09 AGIR x-3y+5=0の法線ベクトルの1つを とすると, v=(1, -3) -RAQUE DA 2つのベクトル - li = ひのなす角をαとおくと, 2.1+(-1)・(−3) √√5√10 GAMIN 5 1 1 RUA) 1/1/1 5√ 2 √2 = nian₂ AR AIR 80=a したがって、 0°≦a≦180°より,α=45° よって, 2直線のなす角は0°90°より、 FOR ** 75 0=180°-a x-3y+5=0 YA BL0- 2xy+3=0 MOHA -Q) 0=45° 3 530 30 2 118 ni 1) -li

不等式と領域　323の⑶を教えてほしいです！自分の解き方を書いたのですが、多分間違っています… 答え載せました。

の a be el X Y F B ko 3 lix + y = 0 l ₁ ₁ an + y = 2a + 2, l ₂! bx + y = 2 b + 2 T²30 Y = -a | | E FR l, la a a TEKIS ton | P² 3 3 0 P ₂ ATÉ E sins. li ax + Y 323 dž 20+2 (x-2) a +Y-2=0 PC(2,3)+ (2) l, l1,l2によって三角形がつくられるためのa,bの条件を求めよ。 l ² 1 bx + y = 2b+2 € bak£5 F. K & P (2,2) { $8. 9 I 2 O x-2=0 X-2-0 = 0 -1 2 lí y = -x l₁ Y = = ax +29+² l₂! Y = -bx+26+2 月 (2,2) 7 2 x X = 2 Y=2 li t l x lが見と平行は×→aキーノ a キノ →-bキーノ bキノ (3) a,bは(2)で求めた条件を満たすものとする。点(1.1) 010 (2)の三角形 内部にあるようなa.bの範囲を求め、それをab平面上に 図示せよ。 9 12 (i) l」の傾きくleの傾き -li -9 <- b y la bi" l x # 1917 X di = 12 12 X → a = b 以上より つまり axtgjob= a≠bかつ a* a>b azz l' y=-9x+2a+2についてx=1のときの ソ座標は1より大きい。 Y = -a + 2a + 2 = a +² a+271 つまり a>-1 lolyc-bx+26+2についてx=1のときの y座標は1より小さい。 Y = b + 2 b+2<1 b.<.-1

これがわかりません！

4 P45L1「町の広場はどことなく間が抜けて、表情に乏しい」について、次の問いに答えよ。 1 このような表現技法を何というか。