Question

ゆー

y=0の時の座標が書いてあるものと書いていないものがあるのですが、書いていても書いていなくてもいいのですか？

318
基本例題 203 4 次関数の極値, グラフ
次の関数の極値を求め, そのグラフの概形をかけ。
X(1) y=3x-16x3+18x²+5
重要 210
指針 1次関数であっても,0.316,317 で学習した3次関数の極値やグラフと同じ方針で進める。
よって,次の手順による。
① y' を求め,まず, y = 0 となるxの値を求める。
②y''の符号の変化を調べる (増減表を作る)。
③3 作成した増減表をもとにしてグラフをかく。
CHART 関数の極値･グラフの符号の変化を調べて,増減表を作る
解答
(1) y'=12x-48x2+36x
=12x(x2-4x+3)
=12x(x-1)(x-3)
y'=0 とすると x=0, 1,3
yの増減表は次のようになる。
x
y'
y
よって
20
1
0 + 0
極小
5
よって
をとる。
|極大|
10
極小
-22
車=4x(x-3)
y=0 とすると x=0,3
yの増減表は次のようになる。
L₁_x
y'
y
3
0 +
0
3
0 + 20 +
極小
-11| 16
Q(2) y=x^-8x3+18x²-11
基本 201202
...
...
134
x=0で極小値5, x=1で極大値10,
x=3で極小値-22
15
-22
をとる。 また, グラフは右上の図のようになる。
(2) y'′=4x-24x2+36x=4x(x2-6x+9)
10
1
43
16
/1
x=0で極小値-11
また, グラフは右上の図のようになる。
3
注意 (2) x=3のとき極値はとらない。 なお, 前ページの例題
202 (2) 同様,グラフ上のx座標が3である点における接線の
傾きは0である。
z=y=12x(x-1)(x-3)の
グラフ
UZA
練習
次の関数の極値を求め、そのグラフの概形をかけ。
[ 203 (1) y=x8x2+7
(2) y=x^-4x+1
0
el
01
(SAT 124
0
0
2か所で極小となる。
3
0
+
z=y'=4x(x-3)2のグラフ
V
+
3
x
極小値のみをとる。
x
(1) SUS
Op.327 EX132(1), (2)
a
基本例題
指
y=
①パラてよ
(1
y=
ラ
練
②② 21

Answer 1

✨ Best Answer ✨

TKT

そうですね。どちらでも構わないと思います。ただx=±1の時にy=0になるようだったら書いておいたほうが念のためかと思います。(1)のような問題でx軸との交点を見つけるには難しいですからね。(2)のようにx＝1を当てはめた時にt＝0になるようであれば書いておいたほうがいいと思います。絶対書かなくてはならないのは極値とy軸との交点です。最低この2つがないと場合によっては減点されてしまう可能性があるのでこの2つはめんどくさがらず試験の時に忘れないようしっかりと書いておくような癖をつけてください。

ゆー

そうなんですね！ありがとうございます！