平行四辺形oabcの面積の求め方を教えてください。

y 0 (2,4) A B C(6.2)

この問題の(2)なのですが((1)は解決済) 切片は元から入っていた水の量なので、A管を4分間先に開いていたということで、23ℓだと思ったのですが、なぜ15ℓなのでしょうか、？

折れ線の式 《例題》 図1 右の図1のような30L入りの水そうに、段差のところまで 3Lの水が入っている。 この水そうに次の①、②の順で水を 入れていく。 毎分 5L 毎分2L A管 B管 王 ① はじめの4分間はA管(毎分5L) のみを開く。 ② 次の2分間はB管(毎分2L)のみを開く。 水を入れ始めてからæ分後の水そうの水の量をLとして, xとyの関係をグラフにすると,図2のようになる。 ①のときのグラフは、下の図3のように, 2点 (0,3), (4,23) を通る直線の一部分である。 また,②のときのグラフは,下の図4のように,2点 (423) (627) を通る直線の一部分である。 図3 27 23 y (L) 図 4 Y(L) 27| 切片 23 図2 27 23 Y(L) 3. Ol 4 CO 6 (分) 3 0 x (分) 4 6 3L 3 0 -x(5) 4 6

答えはy=二分の一x+3です。 解き方を教えてください。

□ (4) 右の図において, 直線ABの式を求めなさい。 y 1-2 A B -2 3 x

この問題解説いただけるとありがたいです…

1 11 曲線の接線と軸およびy軸で囲まれた三角形の面積は, 接線によらず T 一定であることを示し, 面積を求めよ.

どうして(3、2)のときに最大値を取るのですか? (4，0)や(0，4)のときではだめなのでしょうか?

Link 考察 解答 目標 領域を用いて最大・最小が求めら 応用 例題 7 考え方 x,yが4つの不等式 x≧0, y≧0,2x+y=8, 2x+3y≦12を 同時に満たすとき,x+yの最大値、最小値を求めよ。 不等式 4つの不等式を同時に満たす点(x, y) 全体の集合は,これらを運 させた連立不等式の表す領域である。 x+yの値をkとおき、各んの値について, x+y=kを満たす点 (x,y)が領域内に存在するかどうか調べればよい。 直線 x+y=k が領域と共有点をもつようなんの値の範囲を調べる 与えられた連立不等式の表す領域 をAとする。 領域Aは4点 (0, 0), (4, 0), (3, 2), (0, 4) を頂点とする四角形の周および内 部である。 80 LO 5 (3,2) x+y=k ① A k 00 6 とおくと, y=-x+k であり, 0 45 これは傾きが - 1 y切片がんで ある直線を表す。 この直線 ①が領域 Aと共有点をもつとき の値の最大値、最小値を求めればよい。 領域 Aにおいては, 直線 ① が 点 (3,2)を通るときは最大で,そのとき k=5 点 (0, 0) を通るときは最小でそのとき k=0 である。 したがって, x+yは x=3, y=2のとき最大値5をとり x = 0, y = 0 のとき最小値0をとる。

2次関数です。答えはB(1、2)です。 解き方を教えてください。

(5) 右の図のように,放物線y=2x"と傾きが-2の直線 lが2点A, Bで交わっています。 点Aのx座標が-2の とき,点Bの座標を求めなさい。 A AC -2 y=2x2 0 B 2 X

解説の波戦引いたところなんでそうなるんですか🙇‍♂️ 引き算やからbの2乗の値によるんじゃないんですか？

〔1〕 関数f(x)=ax2 + bx + c について,y=f(x)のグラフをコンピュータ トを用いて表示させる。ただし、このコンピュータソフトでは、 じゅうぶん は十分に広い範囲で変化させられるものとする。 a. b. 2024年度 数学Ⅰ/本試験 67 (2) 次の操作 A. 操作 B. 操作 Cのうち,いずれか一つの操作を行う。 の部分と1<x<0の部分のそれぞれと交わる, 上に凸の放物線が表示 a,b,c の値をそれぞれ定めたところ, 図1のように, x軸の2くく STAIN 18.0 れた。 $100.0 PORLA BA+ 2008 20 18620 2100.0 操作 A 図1の状態からb.cの値は変えず, aの値だけを減少させる。 操作B 図1の状態からacの値は変えず,bの値だけを減少させる。 操作C 図1の状態からa, bの値は変えず, c の値だけを減少させる。 このとき、 操作 A, 操作 B. 操作 Cのうち 5 「不等式f(x)の解が、すべての実数となること が起こり得る操作は キ また 方程式f(x)=0は異なる二つの正の解をもつこと が起こり得る操作は ク rece.0 腰につ -1 0 2 3 4x ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2020 43112 19:0 2800.0 O ない ① 操作 A だけである 020 0108.0 020 ② 操作 Bだけである 586.0 T0 818.0 ③ 操作 Cだけである ATLA 00000 0002 0 (1) 図1の放物線を表示させる a,b,cの値について 操作 A と操作 Bだけである 0212.0 0 9023.0 ア 0. b 0. C ウ 0. b2-4 ac 0. 4a-2b+cl オ 0. a-b+c 0 ⑤ 操作 A と操作 Cだけである ⑥ 操作 B と操作 Cだけである 操作 A と操作 Bと操作 Cのすべてである である。 900 08.0 ager.o 8182.0 8108.0 0385.0 00 rara.o ア カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 図 813.0 0 ① COUT 2 08.0 Trot.o

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たしかめ 1次関数y=2x-1のグラフでは,1つの点から,右へ4だけ 735 進むとき,上へどれだけ進みますか。 y 問4 5 1次関数y=-3x+2のグラフでは, 1つの点から、右へ1だけ進むとき, 下へどれだけ進みますか。 2 -4-20 -2 N また,右へ3だけ進むとき,下へ +4 どれだけ進みますか。 2 4 DC 補充問 一般に, 直線の傾 p.2485 1次 1次 ① -6 +8 y=-3x+2 かたむ 1次関数y=ax+bのαの値は,グラフでは直線の傾きぐあいを 表している。このαを1次関数y=ax+bのグラフの傾きという。 正 a>0のとき a<0のとき y y=ax+b y! y=ax+b こ (0, b) 1 1 y= a (0, b) IC O IC X 10 たしかめ 次の1次関数のグラフの傾きと切片を, それぞれ答えなさい。 145 (1)y=4x+7 (2)y=-x (3) y= x-5 OC 問5 右の図の①~④の直線は,切片が1で,傾きが y (32 ① みんなに 説明しよう 異なる1次関数のグラフです。 それぞれのグラフの傾きを答えなさい。 2 15 また,このほかにも1次関数y=ax+bのaの値を 変えて,a の値とグラフの傾きぐあいについて調べ, 気づいたことを説明しなさい。 10 4

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(2) たしかめ 次の1次関数のグラフを 右の図にかき入れなさい。 (1) y 補充問題 p.248 3 また,それぞれのグラフは, 4 2 y=-2xのグラフをどのように 平行移動させたものですか。 DC 8 -4 -2 O 2 4 (1) y=-2x+3 -2 (2)y=-2x-5 ・4 y=-2x 1次関数y=ax + b の aやbの値は,グラフ上では それぞれどんなことを表しているのかな? 1次関数y=ax + b の定数の部分は, x=0のときのyの値であり, グラフと Joy軸との交点 ( 0, b) の y 座標である。 このbを1次関数のグラフの切片と いう。 せっぺん y y=ax+b 数学メモ 切片 「切片」のことを 「y切片」という ことがあります。 (0, b) y=ax -IC O たしかめ次の次数のグラフについて, y軸との交点の座標と切を、 225 それぞれ答えなさい。 補充問題 p.248 4 (1) y=3x-2 (2)y=-x+6 (3) y=40 次に, 1次関数y=ax+bで,aの値がグラフ上ではどんなことを -4 表しているのか調べてみよう。 ) yy=2x+3 ーる 1次関数y=2x+3では, 変化の割合は (Yの増加量) 8 け =2 12 ( xの増加量) 6 20 だから、xの値が1増加するときの値は 12 4 2 増加する。 2 → 1 また, 1次関数の変化の割合は一定だから, /22 グラフでは,右の図のようにグラフ上の1つの点 DC 0 2 4 から,右へ1だけ進み, 上へ2だけ進む。

この二つの問題の解き方を教えてください

1111 右図の ように, 関数 y=1/2x+2y y=ax2のグラ y=ax2 上に3点A. C BCがある. AとCの座 標は等しい。 B また,直線AB は四角形 AOBCの面積を2 等分し,その式は y=-x+2である。 1 2 (1) αの値を求めなさい。 (2) 0を通り,四角形 AOBCの面積を2 等分する直線の式を求めなさい. (18 灘) 112 図のよう に、原点を0とす YA る xy 平面上に傾 きがーで切片が 4 B 正の直線がある. とx軸、y軸と の交点をそれぞれ X 1 A,Bとし、と放物線y= x2 との交点を x座標の小さい方から順にC, Dとする. AB=BD のとき, 次の問いに答えなさい。 (1) Dの座標を求めなさい. (2) Cの座標を求めなさい。 (3)Aを通る直線m が線分 OC, 線分 OD とそれぞれ点E,F で交わり,三角形 AEC と三角形 EOF の面積が等しいとす 7 このとき,Fの座標を求めなさい。