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つくね様
「接線即接点」の鉄則です。
（解答）
接点を (t,1/t) とおく。
y'=-1/x²であるから接線の方程式は
y=(-1/t²)(x-t)+1/t
∴y=(-1/t²)x+2/t
よって、x切片は 2t、y切片は 2/t になる。
したがって、求める面積Sは
S=(1/2)・|2t|・|2/t|=2 (一定) ■
となります。
Mathematics
Senior High
Resolved
この問題解説いただけるとありがたいです…
1
11 曲線の接線と軸およびy軸で囲まれた三角形の面積は, 接線によらず
T
一定であることを示し, 面積を求めよ.
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