112なのですが、 ①不純物を含むアルミニウムがあってそれが2.0gだと書いてあると思うのですが、下の化学反応式のAlは不純物込みだということですか？ ②(1)は問題文の数字を当てはめて解けたのですが、粉末中に含まれるアルミニウムを求めるのに全く粉末の値？を使ってない気がし... Read More

112. アルミニウムの純度不純物を含むアルミニウムの粉末がある。 この粉末 2.0g 希硫酸を加えてアルミニウムをすべて溶かしたところ, 0.10molの水素が発生した。 不純物は希硫酸と反応しないものとして、次の各問いに答えよ。 2AI + 3H2SO4 Al2 (SO4)3 + 3H2 (1) この粉末中に含まれているアルミニウムの物質量は何molか。 この粉末のアルミニウムの純度は,質量パーセントで何%か。 (2) マの (1 (2 * (1)

中1の数学です。4番と5番がなぜこうなるのかを教えてほしいです。

(4)はαの4倍より1小さい。( b= (aの4倍) -1 (6x aX4 -8 b=4a-1 「bはaの4倍から1ひいた数と等しい」 という意味だね。 (S-)X8- 「bはaの4倍より小さい」 (S)> だとb <4a になるよ。 (5)xからy をひいた差は5より大きい。 x-y 25 x-y>5

訳をお願いします( _ _)

Kate: I saw damaged things on display. ショックド They shocked me. ・インオータンド 重要な ka: I understand your feelings. It's important for us to ウォー see the reality of war. ハープン I agree. It must never happen again. What can we do? ハエのシュンエイズ ビジターで : Well, it's a question raised by many visitors here. Let's think about it together.

なぜ脳幹に橋も含まれるんですか？橋の機能は、大脳と小脳の中継ですよね。脳幹に橋も含むなら、大脳と小脳も含まなければいけないと思います。橋はその中継以外に大事な役割を持っているのでしょうか、、 回答よろしくお願いします！

四角で囲んだ部分の計算をしないのは何故ですか？？

2-0 tan 3.x sin2x (4)lim [注 lim sin 2x lim 0 2.x 1 3x 23 tan 3.x 3 23 =lim -=1 です.同様に,lim sing=1 です. 0-0 tane 0-0 tane (5) x-π=t とおくと, x→πのときt0 また, sinx=sin(x+t)=-sint 610 X-T lim - sin.x t-o-sint =lim =-1 -lim t ・1 t-o sint 注 x-π=t とおく理由は 「角度→0」 とするためです。 公式をよくながめてください。 すべて「角度→0」でなけれ ば使えないのです.ということは,分子を見ておきかえたのではなく 「x」を見ておきかえたということです. (6)-1≦sinx≦1 だから, x>0 のとき 1 遺 ( sin x 1 S IC IC lim- xxx -= 0 だから, はさみうちの原理より sinx lim -=0 81X IC 第4章 ポイント sin△ tan△ lim =1, lim =1, △0 △0 lim 1-cos A △2 = △0 1 2 (△のところは,すべて同じもので, ラジアン表示され た角) 演習問題 50 lim 0- 430 SSR f(e)=acos'+bcos20-12cos0 +5 (0<<π) が ƒ(0) π 3 -=3√3 をみたすとき, a, bの値を求めよ.

(1)の問題の答えがこのようになる理由を教えてください。 どうして0≦t≦3ではだめなのですか？ 点Pのx座標がマイナスになることは無いのですか？(-3<t<3ではなぜだめなのか)

練習問題 放物線y=9-x2とx軸とで囲まれた部分 YA に,図のように長方形 PQRS が辺 PSがx 軸上にあるように内接している. 点Pのx座標をtとし、この長方形の周の 6 R y=9-x² 2 長さを1(t) とする. (1) tのとり得る値の範囲を求めよ. ~3. 3 (2) (t) の式で表せ. SO 48 (3t) の最大値を求めよ. |精講 この問題では,「変化する量」は点Pのx座標,「変化させられる 量」は長方形の周の長さです. 変数 xは放物線を表すことに使われ ていますので,混同しないように「変化する量」をt で表すことにします。 解答 (1) y=(x+3)(x-3) なので, 放物線とx軸 -y=9-x2 との交点は, (3) である. 9 R Q(t, 9-t) P(t, 0) は原点と点 (30) の間にあるの で,そのx座標tのとり得る値の範囲は, 19-t 0<t<3 -3W 3 である. S0t/P(t, 0) (2)PQ=RS=9-t2, QR=SP=2t なので, 長方形の周の長さ(t) は R QOLA l(t)=PQ+QR+RS+SP 9-12 =(9-t)+2t+(9-12) + 2t =-2t+4t+18 S 2t P =-2{(t-1)^-1}+18 (3)l(t)=-2(t-2t)+18 =-2(t-1)+20 y=l(t) の 0<t<3 におけるグラフは,右 図のようになる. よって, l(t) は t=1 で最大値 (1)=20 この 20 18 12 をとる. 1

これの（2）がよく分からないです 解説を詳しく説明していただけると幸いです

基礎問 118 道の確率 右図のような道があり,PからQまで最短経路で すすむことを考える.このとき,次の問いに答えよ。 (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 R Q P からしいとして, Rを通る確率を求めよ. X(2) (2)交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき Rを通る確率を求めよ. 精講 (1)題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら、1つの道 を選ぶ確率は1/32」ということです. (2)題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ 12」 と いうことです.

どうしてあまりは1次以下の多項式として表せるのでしょうか？

(2) x+2x+3x²+5x-1 を2次式x + x +1で割ったときの商をQ(x), 余り 1次以下の多項式 mx+n (m, n は実数) とすると, *(2)9 x+2x'+3x²+5x-1= (x2+x+1)Q(x) +mx+n ...... ① 方程式 x'+x+1=0の解を とすると,は虚数で, ω'+w+1=0である。 ①の両辺に x=w を代入すると S ω^+2ω'+3ω'+5w-1=(ω'+w+1)Q(ω) +mw+n......② ここで,ω-1=(ω-1)(ω'+w+1)=0 より, ω=1 また. www=w ...... ④ w=w³.w=w ④は互い 互いに ……... ③ 210301 ω'+w+1=0 より w²=-w-1 …... 5 よって、②は,③~⑤より. w+2×1+3(-ω-1)+5ω-1=mw+n で整理すると (n+2)+(m-3) w=0 ここで,m, n は実数であるから,n+2m-3も実数、 または虚数 したがって,(1)の結果から, n+2=0m-3=0 (1)の利用 つまり、 m=3, n=-2 よって, 求める余りは, 3x-2

異なる実数解の個数を求めよとはどうゆうことですか？

赤線を引いた部分についてです！ なぜ、急に大なりが、大なりイコールになっているのですか？ 回答よろしくお願いします！

3 方程式・不等式への応 213 不等式を満たす定数の値の範囲 **** kを定数とする. x≧0 ならばつねに 4x +1≧kx となるようなんの値 の範囲を求めよ. 考え方 f(x)=4x+1-kx とおく.x≧0 f(x) ≧0とな るのは,y=f(x)のx≧0における最小値が0以 上となるときであるので, それを満たす定数んの 値の範囲を求める. (一橋大 ) (最小値) ≧0 解答 f(x)=4x3+1-kx とおくと (i) k>0 のとき f'(x)=12x²-k f'(x)=12x-k=(2√3-√k) (2√/3x+√k) f'(x) =0 とすると, √R f(x) x=±- √3k =土- 2√3 6 x≧0 における f(x) の増減表は右のよう になる. x 0 √3k 6 O √3k f'(x) 0 + 6 √3k x=- のとき最 f(x) 1 極小 6 極小値が最小値 小値をとるから, √3k ( √√3k √3k to +1-k·· 6 √√3 √3 ·k√k+1- 18 6 √3 9 20 9 より3 k0 より 両辺は正より2乗して、 (k-3)(k²+3k+9)≤0 k³≤27 x³-a³ =(x-a)(x2+ax+α) k>0 のとき,k+3k+9>0 だから, k-3≤0 k-3≦0 より したがって, 0<k≦3 k≦3 (ii) k0 のとき x≧0 で f(x)=4x+1-kx>0 x≧0k0 のとき, 4x0, 10, したがって4x+1≧kx が成り立つ. x≧0 より 4x3+1-kx>0 Focus よって, (i), (ii)より, k≦3 ・つねにf(x) {f(x)の最小値}≧0 ・3次以上の不等式はグラフで考えよ のときつねに f(x) ≧0とな 第6章