8番　応用例題5 赤線部の計算方法教えてください🙇

8 応用例題 5 11 点Qが円x2+y2=9上を動くとき, 点A (1, 2) と Qを結ぶ線分AQを2:1に内分する次 点Pの軌跡を求めよ。 (1 解説 Q (s, t), P(x, y) とする。 • Qは円 x + y'=9上の点であるから s2+t2=9 ① y Pは線分AQ を2:1に内分する点であるから 2 1.1+2s x= 2+1 1+2s_ 3 1.2+2t 2+2t y= 2+1 3 (P(x,y) 11 Q 3x-1 よって S= t= 2 3y-2 2 -2 Not -1 0 3x-1\2 これを①に代入すると 3y-21 + =9 2 2 9 1\2 9 -1+ -21 TO 2\2 ゆえに x- =9 4 3 4 212 よって =4 (2) したがって、点Pは円 ②上にある。 逆に,円②上の任意の点は,条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は 中心 ( 132 ) 半径20円 9 例15,16 次の不等式の表す領域を図示せよ。 .A (1)y>3x+2 (2)y≦-2x+1 (3) 2x+3y-6≧0 (4) 3x-5y+15 > 0 (5) y<2 (6)x≧-3 解説 (1) 求める領域は, 直線y=3x+2の上側の部分で、図の斜線部分である。 ただし、 境界線を含ま (2) 求める領域は, 直線 y=-2x+1およびその下側の部分で, 図の斜線部分である。 ただし,境界線を含む。 (1) 20 x 1 x

私が選んだ選択肢は5で、正解は6でした。 一枚目の下図のように同じ波がoとqから出て互いに向かって出ている状況を想定して、qの波の位相は遅れているから波が左側にずれて(点線の波)、それに伴い山の位置も左側にずれると考えたのですが、どこが間違っているのか教えていただきたいです。

y 0 問5 次に, 反射板を取り除き, 点0にある振動装置と同じ装置を, x軸上の x = L の点 Qで水面に接触させる。 2個の振動装置を同じ周期,同じ振幅,同 じ位相で作動させると, x軸上の 0<x<Lの範囲には定在波(定常波) が生じ た。その後,点Qの振動装置の位相をずらし, 点Qから出る波の位相が点0か ら出る波の位相に比べて少しだけ遅れるようにした。 このとき, OQ間の定在波 がどのように変化するかについて述べた文として最も適当なものを,次の①~⑥ のうちから一つ選べ。 17 ①定在波の腹の振幅が少しだけ小さくなる。 定在波の腹の振幅が少しだけ大きくなる。 ③定在波の腹と節の間隔が狭くなる。 ④定在波の腹と節の間隔が広くなる。 ⑤ 定在波の腹や節の位置が全体的に少しだけ点0側に移動する。 ⑥定在波の腹や節の位置が全体的に少しだけ点 Q側に移動する。

Q.　中一数学 比例反比例 　画像の(2)の解き方を教えてほしいです。

4 下の(1),(2), 次の①,②をそれぞれ求めなさい。 ① αの値 (1) ②点Qの座標 10 2 y=x IC (2) 88 y x 3=2 い 4:9 a=8 6 Q(4.3) (-2.-3) y=-4x (4.-3) (5×4)

2|x-2y-2|=|4x-2y+1|が2(x-2y-2)=±(4x-2y+1)になる理由を教えてください

392 指針 (1) 2直線のなす角の二等分線 → 2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線x+y-3=0上を動く点Qに対し,直 線2x-y+4=0に関して Qと対称な点Pの 軌跡が, 求める直線になる。 (1) 2直線のなす角の二等分線上の点をP(x, y) とする。 点Pは2直線x-2y-2=0.4x-2y+1=0か ら等距離にあるから よって [x-2y-21 √√12+(-2) [4x-2y+1/ 42+(-2) 2 2|x-2y-2|=[4x-2y+1/ すなわち 2(x-2y-2)=±(4x-2y+1) したがって、求める直線の方程式は 2x+2y+5=0, 2x-2y-1=0 2x+2y+5=0.2x2y1=0

物理力学の質問です。 問2の式の右辺の成り立ちの意味がわからないため教えてください。

(14. センター追試 [物理Ⅰ] 改) ☆☆☆ 思考 判断 表現 13 摩擦のある水平面上の運動 5分 図のように、粗い水平な床 m F の上の点0に、質量mの小物体が静止している。この小物体に、 床と角度をなす矢印の向きに一定の大きさFの力を加えて、点 0から距離にある点Pまで床に沿って移動させた。小物体が点 Pに達した直後に力を加えることをやめたところ、 小物体はだけすべって、 点Qで静止した。ただ し、小物体と床の間の動摩擦係数をμ'′ 重力加速度の大きさをgとする。 問1点0から点Pまで動く間に、 小物体が床から受ける動摩擦力の大きさを表す式として正しいも のを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 ① μ'(mg+Fsin0) ②μmg-F'sin0) ③μ'(mg+Fcose) ④μ'(mg-Fcose) ⑤μ'(mg+F) ⑥μ'(mg-F) ⑦ μ'mg 小物体が点Pに到達したときの速さをfを用いて表す式として正しいものを、次の①~⑥のうち から一つ選べ。 「21(F+f) 21 (Fsin0+f) 21(Fcose+f) ① (2) ③ m m m 21(F-f) 21(Fsine-f) 21(Fcose-f) ④ ⑤ ⑥ m m m 問3 小物体が動き始めてから点Qに到達するまで、 点0と小物体との距離を時間の関数として表した グラフとして最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 さい a 距離 ① 距離 ② 距離 距離 ④ 1+1'1 1+1'1 1+1'1 1+1' 301 1 I 時間 時間 時間 時間 ( 13. センター本試 [物理Ⅰ] 改)

大問5:1次関数の問題です。(2)の①の解説に点Qは(0,t＋6)になると書いてあります。なぜそうなるのか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

によせて考えよ 立てやすくなる。 次関数 きは だから 8 とすると、 Q.1+6) と表せる。 06-1-6 OC-8より、 (+6)×8-414-24 OAと変わる場合と、辺AB と交わる OA上にあるとき、 つまり、 場合に分けて考える。 6のとき、 0 ①より、 SA1+24-30 t= 3 まけ (2)300cm² (1) 図2のya15のとき のグラフの傾きと等し 通る直線を く、 かけばよい。 (2) (1)より おもりの入 っていない水そうでは O 123456789101112131415 12分で満水になるから、1分間に入る水の量は、 30×30×30 ÷12=2250(cm) 0 <新潟県> き,y 高知県 > 県〉 平行な辺をもつ長方 おもりを入れた場合は10分で満水になるので おも 27 長さを求めなさい。 ただし, 原点0から点 (1, 0) までの距 および原点から点 (0, 1)までの距離をそれぞれ1cmと する。 T 教 <千葉県 改 (10点) 右の図のように, 4点0(0,0), A(0, 12), B-8, 12), 0 ) を頂点とする長方形と直線lがあり、直線の C(-8 5. 輝きは 3 である。 次の問いに答えなさい。 せっぺん <福島県> (10点×3) 直線が点C を通るとき,lの切片を求めなさい。 ②辺BCと直線lとの交点をPとし,Pのy座標をtとする。 y A 学 12 国 また,lが辺 OA または辺AB と交わる点を Qとし、∠OQP の面積をSとする。 ①点Qが辺 OA上にあるとき, Sをt の式で表しなさい。 ②S=30 となるtの値をすべて求めなさい。 図1のように、立方体の水そうがあり、その中 6 に直方体の鉄のおもりが入っている。この水そ うに毎分一定の割合で水を入れたところ, 10分後に 満水になった。 水を入れ始めてからx分後の水そう 水の深さをycm とする。 図1の水そうに水を入 30 15 0 4 図2 図 1 れ始めてから満水になるまでのxとyの関係をグラフで表すと図2のようになった。 鉄 もりの高さが15cm, 水そうの1辺の長さが30cmであるとき 次の問いに答えなさい だし。水そうは水平に置き 水そうの厚さは考えないものとする。 鉄のおもりのみ <愛知県> ( 10 これと同じ水そうに空の状態 30

どなたか解き方を教えてください。数1、2、B、Cのベクトルの範囲でお願いします。(極座標などは使わない)

AC:x+y=4上の点Pと不等式(78)+当の表す 領域目上の点Qに対し、線分間の中点をMとする。 PC上をQがりの国および内部を動くとき. Mが動く領域を図示し、その面積を求めよ。

答えと出来れば何の公式を使ったなど解説もあるとありがたいです🙇🏻‍♀️ ̖́-

13. 負の等加速度直線運動 x軸上を等加速度運動 している物体がある。 時刻 t = 0s に, 原点Oを正の向 きに 12m/sの速さで通過し, 8.0秒後に点Pを負の向きに20m/sの速さで通過した。 20 m/s 12m/s x P 0 (1)この物体の速度v [m/s] と時刻 t [s] との関係を表すグラフ (v-t図)をつくれ。 (2) この物体の加速度はどの向きに何m/s2か。 (3) この物体が折り返し地点Qに達する時刻tQ [s] と点Qの位置 xQ [m] を求めよ。 (4) 点Pの位置 x 〔m〕, および時刻 t = 0~8.0s の間に物体が進んだ距離〔m〕 を求め よ。 例題 5

ウェイバーの工業立地論です 回答読んでもよく分かりません

問5 ナツさんは,工業立地の理論について考察した。 工業生産に必要な費用のうち,原材 料や製品の輸送に要する費用は、重量と距離の積によって算出され,その工業が実際に 立地する場所によって変化する。 次の図8は、下記の【条件】の際に,費用が最小とな 立地点Pを示した立地三角形である。図8 を参考にして、【条件A】の場合,立地点 Pは図9中の1~4のなかではどの領域に含まれると考えられるか,最も適当なものを, 図9中の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 M ons R1 R2 図8 【条件】 R1とR2は2種類の原料がそれぞれ得られる 地点,Mは市場を示している。2種類の原料の輸 送費と最終製品の輸送費がいずれについても等し いとき、図8のように点Pは,M, R1,R2の 3つの頂点から等しい距離に位置する。 【条件A】 R2の輸送費が,R1の輸送費よりも高い。 ・原料R1とR2の合計の輸送費が,最終製品の輸送費よりも高い。 R1 M /1 2 b R2 図9 点Qは,M,R1,R2の3つの頂点から等しい距離の地点である。

マーカー部分がわかりません

105 点Pは,原点Oを中心 として,点Q(62) を 3π だけ回転させた点である。 OQ=rとし,動径OQ と x軸 の正の向きとのなす角をα, 点Pの座標を (x, y) とする。 Q-6, 2)から Q(-6, 2) 23/ a P(x,y) 0 x -6=rcosa, 2=rsina また,OP=rで,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角はα - 12/3 π 2 あるから x=rcOS α- y=rsina- 加法定理により 2 +rsinasin/ /* = (-6)(-1/2)+2.12ポケ x=rcOS α cos 3' =3+√3 2 y=rsin acos 2/17 - cosa sin } /* = 2-(-)-(-6).√ 3 =-1+3/3 したがって, 点Pの座標は (3+√3, -1 +3√3)