（4）の問題で、私はこのように計算して答えは一緒だったんですけど、解説の方が求め方が簡単そうなので、解説のような求め方をしたいんですけど、変化量の部分がなぜそうなるかわからないのでどなたか解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

マグネシウム 4.8g を燃焼させると,酸化マグネシウムが生じる。 0=16, Mg=24 とする。 (1) マグネシウムの燃焼を化学反応式で表せ。 (2) マグネシウム 4.8gを完全に燃焼させるのに必要な酸素は何molか。 (3)(2)で生じた酸化マグネシウムは何gか。 (4) マグネシウム 4.8gと酸素 2.4gの反応で生じる酸化マグネシウムは何gか。

一対一対応数II微分 赤線部になる理由がわかりません💦

7/27 9 接線の本数 関数 y=x-3.xのグラフについて, (1) グラフ上の点(p, が-3p)における接線の方程式を求めよ。 に (2) グラフへの接線がちょうど2つ存在するような点を (a, b) とする. このとき, (a, b)が ( (中央大商/一部変更) 存在する範囲を図示せよ. 接線の方程式 定点 (a, b) から, 曲線y=f(x) に引ける接線 定点を通る接線を求める を求めるには、曲線 y=f(x)の全ての接線を考え,その中で (a, b) を通るも のを求めるとよい。具体的には、曲線y=f(x) 上の点(t, f (t)) における接 線の方程式y=f(t) (xt)+f(t)に(x, y) = (a,b) を代入して、その式 を満たすようなt を求める. これが,接点のx座標である。 実際に代入すると, b=f'(t) (a-t) +f (t)① この式はについての方程式で、 例えば実数解が2個あれば,それらをx座標とする点において, 点(a, b) を通る接線が2本引ける f (x)が3次関数の場合, ①の異なる実数解の個数と, 定点 (a, b)から曲線y=f(x) に引ける接線の本数は等しい (解答の後の注参照). 曲線y=f(x) 上の点 (t, f (t)) における接線の方程式は,傾きf(t)で, (t, f(t)) を通る直線の方程式なので,y=f(t) (xt)+f(t) y=f(x) (a, b) (エ)\ 解答 (1) C:y=3xについて, y'=3ー3であるから,エ=pにおける接線の 方程式は y=(32-3)(x-p)+p-3p (2) (1) の接線が (a, b) を通るとき, y=(3p2-3)x2p3 b=(3p2-3)a-2p³ ∴.2が-3ap2+3a+b= 0 ・① 点 (a, b)を通り Cへの接線がちょうど2つ存在するための条件は、かの3次方 程式①の解がα, α, β (α,Bは実数で, αキβ) となること･･････ ② である (注) (2) f(p)=23-3ap2+3a+b (①の左辺) とおくと, f'(p)=62-6ap=6p(p-a) であるから,②となるのは、 右図より, a = 0 かつ 「f(0)=0またはf (α)=0」 のとき. q=f(p)| B a p YA a0 かつ「3a+b=0または-+3a+b=0」 \ よって, 点 (a, b) が存在する範囲は a B g y=f'(p)(x-p) + f (p) 3次関数の場合, 接線と接点が1 対1に対応する y=x3-3x3(土)ーは 01 一般に3次関数y=f(x)のグラ フに対して引くことができる接 線の本数は,領域ごとに下図のよ +1913.\s (1071 x=0 かつ 「y=-3x または y=x3-3r」 10 x=0におけるCの接線がy=-3であることに注意し て,これらを図示すると, 右図のようになる (ただし, 白丸は除く). y=-3x 2本) y=f(x)/ 注 3次関数の場合, 接線の本数は①の解の個数に等し いが, 4次関数では, 右図のように, 接線1本に対して接 点が2個ある場合があるので, 3本 1本 we 2本/ 1本 (接線の本数)=(解の個数) は一般には成り立たない I) 1本 3本 2本 9 演習題(解答は p.128 ) る.このとき (α,β) の範囲を求め, 図示せよ ただし, α > 0 とする. 曲線y=x6z2上の4つの異なる点における接線が,いずれも点 (α,B) を通るとす (t, f(t)) での接線が (千葉大・理一後) (α, β) を通るとする. 122

確率です！ 写真の問題のマーカー部分について。「3枚すべてがn-1回後までに取り除かれている確率」と書いてありますが、どれか1枚はn-1回目ちょうどで取り除かれないといけないのでは？ どなたか教えてください！

場合の数, 確率を中心にして 85 余事象の確率 求めよ. (1) 試行が1回目で終了する確率p, および2回目で終了する確率p を 最初の試行で3枚の硬貨を同時に投げ、裏が出た硬貨を取り除く. 次の 試行で残った硬貨を同時に投げ、裏が出た硬貨を取り除く。以下この試行 をすべての硬貨が取り除かれるまでくり返す. (2) 試行が回以上行われる確率を求めよ. となり,これが①の確率, すなわち余事象の確率である. したがって、求める確率は、 確率は, (1)1(金) 2 -1 -1-2-1+22-2-2-3 よって, 3枚の硬貨すべてがn-1回後までに取り除かれている(残っていない) 場合の数、 確率を中心にして g.jp/ 1 (a-b)-a-3a2b+3ab²-6 を用いて展開した 3 (一橋大) gn=1-1- 0.-1-(1-21+ 207 241)- 3 3 22n-2 3 23n-3 2-1 22-2+ 解答 1 1 pi= (1) 1回目の試行で終了するのは, 1回目に3枚とも裏が出た場合であるから, 以上より, ②n=1にすると, 3 3 20 3 3 1 In= 2"-1 221-2 23-3 + 2回目の試行で終了するのは,次の(ア), (イ), (ウ)の場合がある. 解説講義 (はじめ) (ア) 3枚 (イ) 3枚 (ウ) 3枚 (1回後) (2回後) → 3枚 0枚 2枚 0枚 残っている硬貨の枚数の 変化を考えている → 1枚 0枚 (の確率は,(12/2)×(1/2)=14 1回目は3枚とも表, 2回目は3枚とも裏 (イ)の確率は,sC) (12) (1/2)×(1/2)=132 (ウ)の確率は,,C(1/2) (1/2)×(12)=1/65 3 よって、2回目の試行で終了する確率p2 は, 1 3 3 19 P2= + + 64 32 16 64 (2) 1回目の試行は必ず行うので, 91=1である. n≧2 とする. 試行が回以上行われるのは, 1回目は、3枚中2枚が表で1枚が裏 であり,その確率は, 反復試行の確率 と同じ考え方により, となる. その上で、2回目は2枚とも裏である n-1回の試行の後に, 少なくとも1枚の硬貨が残っている場合 である.そこで,余事象の確率, すなわち, n-1回の試行の後に, 3枚の硬貨すべてが取り除かれている確率・・・① を考える. 1枚の硬貨に注目したとき,この硬貨がn-1回の試行の後に残っているのは, 1 \n-l n-1 回のすべてで表が出た場合であり,その確率は, である. これより, 2 1枚の硬貨に注目したとき, n-1 回後までに取り除かれている (残っていない) 確 率は, 1-1/2 である. 28+120=1(=q)となるので,②はn=1でも正しい。 ①で 「n-1回」のことを考えているので、(2)の 解答の2行目で、 「n≧2」と断っておいた (n=1 とすると,0回の試行になってしまうので)。 そこで、 ②で求めたQがn=1 でも正しいこと を確認した 確率は, 「題意を正しく捉えて状況を整理し, 冷静に、そして的確に処理をしていく力」が 求められる. “感覚” や “雰囲気” で解いていたら、いつになっても確率の得点は伸びていか ない(2)を考えたときに,出題者の要求を“感覚”ではなく、論理的に解釈して正解できた だろうか?次のように1つずつ丁寧に計算し、正解を導き出せばよい。 試行が回以上行われるための条件は, n回目の試行を行うときに硬貨が少なくと も1枚残っていることである.そのような確率が qm である. 「少なくとも~」という確率を求めたいから、余事象に注目する。余事象は, n回目 の試行を行うときに硬貨が1枚も残っていない, つまり, n-1回後までに3枚の硬貨 すべてが取り除かれてしまっていることである. (3枚の硬貨は独立であるから,まず1枚の硬貨に注目し、これが1回後までに 取り除かれてしまう確率Pを求めれば,余事象の確率はP3となる. (iv) ところで,Pはn-1回目までの試行で少なくとも1回裏が出る確率であるから、 Pを求めるときにも余事象 (n-1回の試行で毎回表が出る) に注目する. (v) qn の余事象の確率がP3であることから, n=1-P3となる. (2)が解けなかった人でも, (i)から (v)の考え方の手順を読んでしまうと,(2)がそれほど難し い問題ではないと気がつくだろう.しかしながら,Pを求めるところを求めるところの 2ヶ所で余事象の確率を利用するので,その部分で混乱して間違ってしまう可能性がある、 問題文に「少なくとも~」 と露骨に書かれていると多くの人が迷わずに余事象に注目するが、 「少なくとも~」 と書かれていなくても、題意を解釈した上で余事象に注目した方がよいと判 断すべき問題はよくある. 確率の問題では、余事象をつねに意識しておきたい。 文系 数学の必勝ポイント・ 余事象の確率 「少なくとも〜」と書かれていなくても、つねに意識しておく 1

誰か解き方と答えをおねがいします!!

(4) 右の図のように、関数y=1/2x2のグラフ上に座標 がそれぞれ-2 4である2点A, B があります。 このと き、次の問いに答えなさい。 ① 直線AB の式を求めなさい。 R B Q ② 軸上を動く点Pの座標を とする。 点Pを通り、 A 軸に平行な直線と直線AB、 関数y-1222 のグラフ IP -2 O 4t との交点をそれぞれQ R とする。 分 PQ と線分 QRの長さの比がPQ QR=2:1になるときの値を求めなさ い。 ただし、14とする。 PQ:QR PEE.07 A(-2,2) 4:-2a+b=2 14ath=8

一枚目の問題の⑴式を私は2枚目のように考えたのですが、何故間違いなのでしょうか？kを後ろではなく、何故前の部分に持っていくのですか？よろしくお願いします🙇３枚目は答えです！

Cを (2x2+y2-8y-16=0, x2+y2-4x=0 *206 2つの円 x2+y2=4,x2+y2-4x-2y-8=0 について,次の問いに答えよ。 (1) 2つの円の2つの交点と点(-2, 1) を通る円の方程式を求めよ。 (2) 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 207 日 22 2 例題 49

なぜ10の5乗になるのかが分かりません…

1-3 5760 x 105 cm 6cm/年 = 3.2×107年 =3200万年 × 1-3 したがって, 5760km 6cm/年 ×

化学の電気分解についてです 陰極と陽極で還元されたり酸化されたりするのは 陰極ではNi Cu Ag などの金属イオンで 陽極ではハロゲン化物イオンと決まってるんですか？ これは暗記ですかね

0.04 406 第3編 物質の変化 19 各極の電気分解反応 11 陰極での反応 第4章 酸化還元 陰極へは電源の負極から電子が流れ込むので,水溶液中の物質が電子を受け取る 反応がおこる。 このとき, 最も還元されやすい物質 (分子やイオン)から還元される。 たとえば,Ag+, Cu2+, Ni2+ を含む混合水溶液を電気分解したとき,イオン化傾向に Ni>Cu>Ag の順なので,まず最もイオン化傾向の小さなAg* が還元されてAgが析出 し,次に Cu2+が還元されて Cuが析出し, 最後に Ni2+が還元されて Ni が析出する。 一般に,陰極での反応をまとめると次のようになる。 Ag+ や Cu2+のようなイオン化傾向の小さな金属イオンは還元されやすく, 金 の単体(Ag や Cu) が析出する。 Ag+ + e Ag Cu2+ + 2e__ ← Cu Lit, K+, Ca2+, Nat, Mg2+, AI3+ のようなイオン化傾向の大きな金属イオンは 還元されにくく, 代わりに溶媒の水分子が還元されて H2 を発生する。 2H2O + 2e → H2 + 20H¯ ただし,酸の水溶液の場合、多量にあるH+が還元されて H2 を発生する。 2H+ + 2e H2 2 B 陽木 酸化. る。

数ia です。 1枚目の写真が問題、2枚目の写真が模範回答です。 解説を読んでも求め方がいまいちわかりません。 計算過程を含めて解説して欲しいです！

類題 6 6+3√14 (1) a=-- 5 6=2+√14 5 とする。 m<a<m+1 を満たす整数の値はm=アイ n<b<n+1 を満たす整数n の値は n = ウ である。 また, a<x<bを満たす整数xの個数は I 個である。 60707%6 (6)

(1)を教えてください！

練習問題◆ (1) 元金/7,290,000を年利率7%, 半年/期の複利で3年3か月間貸し付けると,期 日に受け取る元利合計はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 (計算の最終で円未満4捨5入) 答 (2)元金¥56,480,000を年利率5%/年/期の複利で12年9か月間貸し付けると, 複利利息はいくらか。 ただし、端数期間は単利法による。 (計算の最終で円未満4捨5入) 答 (3)7年6か月後に支払う負債 ¥84,060,000を年利率6%,/年/期の複利で割り引い て、いま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で100未満切り上げ) 答 (4)8年3か月後に支払う負債 ¥35,710,000を年利率5%, 半年/期の複利で割り引い ていま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で100未満切り上げ) 練習問題の解答 (1) ¥21,625,767 (2) ¥48,753,589 (3)¥54,276,500 (4) ¥23,758,200 答

1、2枚目が問題､3枚目が解答です。 赤線部分は地道に計算しないと辿り着けませんか⁇ 少しでも早く解けるコツなどあれば教えて頂きたいです。

1 次の表は、平成30年度と令和元年度の国内路線別旅客輸送実績から令和元年度の旅客数上位20 路線の情報を抽出したものである。この表を見て、後の文章の空欄に当てはまる語句や値を記入し なさい。 なお、これらの値は直通の定期便に関するものであり、臨時便や経由便は含まれない。 また、後 の文章中の幹線とは、新千歳、東京(羽田) 東京(成田)、大阪、関西、福岡、沖縄(那覇)の各 空港を相互に結ぶ路線のことを指す。 旅客数(人) 路線 運行距離(km) 運行回数(回) 令和元年度 平成30年度 東京(羽田) 東京(羽田) 新千歳 福岡 894 38,831 8,807,306 9,057,780 1,041 38,960) 8,364, 339 8,724,502 東京(羽田) 沖縄(那覇) 1,687 22,784 5,868, 516 5,953,,185 東京(羽田) 東京(羽田) 東京(羽田)広島 大阪 鹿児島 514 21,543 5,291,810 ~5,478,134 1,111 16,548 2,337,651 2,518,809 790 12.834 1,863, 196 1,882,798 福岡 沖縄(那覇) 1,008 14,526 1,852,224 1,879,098 東京(羽田) 熊本 1,086 12.908 1,834,428 1,975,558 東京(成田) 新千歳 892 12,585 1.818,837 1,876,979 東京(羽田)長崎 1,143 10.101 1,619.477 1,765,366 中部新千歳 1,084 12.688 1,522,494 1,509,447 東京(羽田) 松山 859 8,590円 1,464,991 1,571, 237 東京(羽田) 東京(羽田) 東京(羽田) 2:2 宮崎 関西 高松 1,023 12,864円 1,353,786 1,424,813 678 9,393 1,253, 193 1,270,427 711 9.294 1,237,979 1,262,184 東京(成田) 福岡 1,107 8,711 1,229.596 1,132,019 中部 沖縄(那覇) 1,470 9,256 1,203, 933 1,194,286 東京(羽田)大分 928 10.034 1,182,514 1,240,156 東京(羽田) 北九州 958 11,414 1,164,735 1. 253, 158 関西 沖縄(那覇) 1,261 8,950 1. 154, 841 1,081, 190 国土交通省『航空輸送統計年報 令和元年(2019年)』に基づき作成