なるべく急ぎで教えてください🙏 図を書いて見たのですが、なぜAD=CD=BC=1となるのかわかりません。基礎からできてないので、教えてくださいm(_ _)m

重要 例題 107 特別な角の三角比 00000 頂角Aが36° の二等辺三角形ABCがある。 この三角形の底角Cの二等分線 と辺ABとの交点をDとする。 (1) BC=1のとき,線分 DB, ACの長さを求めよ。 (2) (1) の結果を用いて, cos36°の値を求めよ。 CHART SOLUTION (1) 図をかいて角の大きさを調べると, ABC CDB (2角が等しい)がわか る。 DB=xとおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36°の内角をもつ直角三角形を作る。 解答 (1) ∠ACB=(180°-36°)÷2=72° であるから MIE △ABCと△CDB において ∠DCB=72°÷2=36° よって ゆえに, △ABC △CDB BC DB から AB CD AD=CD=BC=1であり, DB=x とおくと AB=AD+DB=1+x であるから,①は 12=(1+x)x て ∠BAC=∠DCB = 36°, ∠ACB=∠CBD=72° これを解いて x= よって x>0 であるからx=- cos 36°= 1±√5 2 -1+√5 2 BC・CD=AB･DB ･･・････ ① AE AD 0806) √5 +1 2 また AC=AB=1+x=- (2) 辺ACの中点をEとすると, DCAは二等辺三角形であ るから DELAC (1) から √5+1 AD=1, AE-12AC=5+1 すなわち DB= 5 +1 -15 x2+x-1=0 √5-1 2 4 [類 神戸学院大] |基本 103 ◆ 2角が等しい。 相似形は,頂点が文 るように順に並べて (1) (2) D B 72⁰ B A 36 1 C A E C 15°

（2）がどうしても分かりません。教えて頂きたいです

[4] 右の図のように、円周上に4点A,B,C,JA Dがある。 Pは線分 AC と BD との交点であ り, AB = CB である。 878 (1) △BCP∽△BDC となることを次のよ うに証明した。 [ にあてはまるものを それぞれ下の選択肢から選び、番号を答え よ。 [証明] △BCP と △BDC において 共通な角であるからA ∠PBC = <セ ∠BAC=∠ ソ ….(ii) BC に対する円周角は等しいから ∠BAC=∠タ ...(iii) (ii),(ii) より - 1 BCP 4 CPD B zy = <タ ...(iv) (i), (iv)より, 2組の角がそれぞれ等しいから ABCP ABDC ② BCD 103A 5 CBD HEAM O HE 300 0 ••(i) 9cm AB = CB より △ABC は二等辺三角形であり,二等辺三角形の底角は等し いから C &&UREN ESE (E) 4 P 3 BDC 3 BDC *** [S] H 67 m = 8A (1) SIJA (S) D MŠÉT (2) BP=4cm, PD=6cm のとき,BC= チツテ cm である。

数2の図形と方程式からです （2）で、なぜABCD.ABDC.ADBCの3つの場合のみなんですか？？例えばACBDなんかはダメなのでしょうか...oஇ

基本例題/4 平行四辺形の頂点の座標 00000 (1) A(7,3), B(-1, 5), C(5,1), D を頂点とする平行四辺形 ABCD の頂点 D の座標を求めよ。 903)500) (2)3点A(1,2),B(5, 4), C(3,6) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点D の座標を求めよ。 ma 指針 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから、2本の対角線の中点が一致する。 このことを利用して, 点 D の座標を求める。 ....... 49 (1) 普通、平行四辺形ABCD というように,頂点の順序が与えられているときは,Dの位 置は1通りに決まる。 解答 頂点Dの座標を(x,y) とする。 (1) 対角線AC, BD の中点をそれぞれ M, N とすると M(7+5.3+1), N(=1+x, 5+y) (21) と異なり,頂点の順序が示されていないから、平行四辺形ABCD と決めつけては いけない。 ABCD, ABDC, ADBCの3つの場合を考える。 06:24 ACBD (1-5) 点 M は点 N と一致するから 12 -1+x -1+x 4 2 2 = , x=13, y=-1 = 5+y A p.113 基本事項 4④ 2 2 B 30 (1) M(N) 8-vco (8-a)o 119 C 大] [] (sp HD) (S) よって ゆえに D(13, -1) 2) 平行四辺形の頂点の順序は,次の3つの場合がある。極上あり、その心は原点に C [1] ABCD [2] ABDC [3] ADBC dS=x-DS=19 D' れぞれの中古を

解答と違う平行四辺形を書いて求めたら答えが間違っていました。 解答に書いている平行四辺形の形じゃないとダメなのでしょうか？ それとも計算間違いですかね？

向かい合う辺が平行で同じ長さ AD = BC (または AB=DC) 00 求めよ。 平行四辺形なので CB = AD B3483→→→→→ AD =OB - DA A² = (xg) - (2-3) 0 DE >> CB = OB - Oc F7 SEAT, BURCES. 平行四辺形ABCD の3つの頂点の座標が A(-2,-3), B(3,0), C (1,4) であるとき, 頂点の座標を c((14) A A C =√x+2=2 | 4+3 = -4 A D D BATOHY B (x+2, 413) CARGO TWA--(BY-XAXS= SAJAMOAT C DWUSTRO B(3.0) - D(X.Y) 021800|b3|=b-5 446346 3 A0=1 (Fotokon (1 =(3,0)-((14) 120355-313-15 =(21-4) ELASTURSTS-** THUSSBOHRE CLEROX 00 77 0 261 X = 0 9 = -17 406 ²0 3 0 EV D(0.-7) 8200

大問5の3番誰か教えてください💦💦🙏

15 △ABCの3辺の長さは AB=4,BC=5,CA=6である。 図のように、この三角形の外側に正方 形AHIB, BDEC, CFGA をつくる。 さらに, 点P, Q, R は四角形 BIPD, CEQF, AGRH が平行 四辺形となるようにとった点である。このとき、次の問いに答えなさい。 証明 △ABCと△PDB について 仮定より BC=DB･･･① エ B = I 2 よってウ ①②③より オ よって△ABC≡△PDB H. P (1) △ABC≡△PDB であることを次のように証明した。 葉を答えなさい。 ... 0 R ア=BI 平行四辺形の対辺は等しいのでBI=| よってア イ またウ =360° - ∠ABI- / CBD - △IBD Z =180° - ∠IBD 180° - ∠IBD = 2 A B ... I (3) 'S D イ E (2) 九角形 RHIPDEQFGの周の長さを求めなさい。 -4- ア F Q WIN オ +20+11+12+4+5+1 te so do 24 12 19 98 ACB-90 45 | に入る適切な辺や角 言 <22>~<26> <27> (3) 直線PBと直線CQ の交点をSとし, ∠ABC = a, ∠ACB = b とするとき, CSBの大きさを aとbを用いて表しなさい。 < 28 >

⚠️至急！！！⚠️明日テストなのでお願いします 【中1 比例・反比例】 写真の②の答えが（0.9）（0.－9）になる理由が 解説を読んでも理解できません。 明日のテストにこの問題が出るらしいので どなたか解説お願いします

(2) 右の図のように,直線y=xと双曲線が2点A,Bで 交わっています。 2点A, B からx軸、y軸にそれぞれ 平行な直線をひき, 長方形ACBD をつくります。この 長方形の周の長さが56cmのとき, 次の問いに答えなさ い。ただし,座標軸の1目もりを1cmとします。 ① 双曲線の式を求めなさい。 ( 40€487) y B 10 A [(0.9).(0.-9) P 48 [ y=xx ② x軸上に座標が12の点Pをとります。 △AOP=△AOQとなる点Qを軸上にと とき, 点Qの座標をすべて求めなさい。

CDが知りたい時方ベキの定理を使うのはわかるんですが どうするのかわかりません辺の選び方です

}) ABC が Dが点A の交点 だし の⑩~ CBD とすると 5 B 2

この問題を教えていただけると嬉しいです😿

右の図1で、△ABC は AB=ACの二等辺三角形 である。 直線BC について, 点Aと反対側に点Dをとり､ AD=AE, ∠BAC=∠DAE となる点Eをとって △ADE をつくる｡ 点Bと点D, 点Cと点Eをそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 [問1] △ABD≡△ACE であることを証明せ △ABDと△AC熱帯仮定より AD=AE…① <BAC=∠DAE-② <BAD=∠BAC-<PAC…② <CAE=∠DAE-∠DAC…④ ②~⑨2) ∠BAD=∠CAE.② 〔問2] 図2は、図1において, 辺BCと辺 DE の交 点をFとし, 点Bと点E, 点Dと点Cをそれ ぞれ結んだものである。 AB=AD のとき,次の ①,②に答えよ。 ① BF:FC =3:1, AFDC の面積が3cm 2 のとき, BFE の面積は何cm²か。 図 1 B 図2 B D AB:AC-⑥ ①⑤⑥2 ~2組の辺とその間がそれぞれ等しいので △ABD DACE (2) < CBD = α とする。 ∠CAD の大きさを, α を用いた最も簡単な式で表せ。 a Da ♪E F E

問2の①、②を教えてほしいです🙇

右の図1で、△ABC は AB=ACの二等辺三角形 である。 直線BC について, 点Aと反対側に点Dをとり､ AD=AE, ∠BAC=∠DAE となる点Eをとって △ADE をつくる｡ 点Bと点D, 点Cと点Eをそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 [問1] △ABD≡△ACE であることを証明せ △ABDと△AC熱帯仮定より AD=AE…① <BAC=∠DAE-② <BAD=∠BAC-<PAC…② <CAE=∠DAE-∠DAC…④ ②~⑨2) ∠BAD=∠CAE.② 〔問2] 図2は、図1において, 辺BCと辺 DE の交 点をFとし, 点Bと点E, 点Dと点Cをそれ ぞれ結んだものである。 AB=AD のとき,次の ①,②に答えよ。 ① BF:FC =3:1, AFDC の面積が3cm 2 のとき, BFE の面積は何cm²か。 図 1 B 図2 B D AB:AC-⑥ ①⑤⑥2 ~2組の辺とその間がそれぞれ等しいので △ABD DACE (2) < CBD = α とする。 ∠CAD の大きさを, α を用いた最も簡単な式で表せ。 a Da ♪E F E

ADの長さからあと全て計算過程含め教えてください💦！！

長さが4の線分ABの中点をCとする。 点BからAC を直径の両端とする円0に接線を引き, その接点をD とする。 (1) 線分BD の長さは, BD=[アイ である。 (2) ∠BAD=∠[ウであるから, AD:CD= I: オ [ウに当てはまるものを、 次の①~④のうちから一つ選べ。 ⒸADC ① ACD ② BCD 3 BDC よって, AD, CD の長さをそれぞれ求めると, AD= [シ さらに, ABCDの面積Sを求めると, S= である。 カキ [ク] ス] 3 である。 ④ CBD CD 2√2 ケコ である。 tz (3) 線分 OA, OD の両方に接し、かつ円0に内接する円 0′ の半径rはr=, [ソータである。